yüzden, x p aşağıdaki amaçlara iyi eşit olması Burada ilk terim sadece 24 olduğunu. Peki, ilk terim değil yazıldığı yolu olarak ilk dönem. İlk dönem şey olabilir. 24 ile 24x. Ve şimdi, buraya bunu yazalım. Biz 1'e eşit j ayarlayın Yani, biz ne alabilirim? Biz 25 23 artı x 23 x kez olsun. Bu 24 artı j. J eşit olduğunda Ve sonra olacak 2-- için Sadece burada büyük bir sütunda aşağı gidin. J, 2 olduğunda, biz 22 x 22, var artı artı 26 ile x. Ve sonra biz devam olabilir. Iyi Plus--, genel bir fikir olsun. ,

Katsayılar buraya Bu terim aşağı gitmek için gidiyoruz. Yani bu üs, ama burada bu üs yukarı gidecek. Öyleyse hepimiz izin yol-- eklemeye devam edebilirsiniz 22 eşit j gidin. Dolayısıyla j 22, 24 eksi 22 eşit olduğu zaman 2'dir. Bu 2 olacak, squared-- x 22 artı 24 46th için 46-- böylece artı x. O hakkı yaptın mı? 22 46. Ve sonra, bu son dönem buraya j 23 eşit olduğunda, Biz durdurmak nerede çünkü biz konum 47. 1 kez x artı x alacaksın. Yani bizim polinom var. Ne yapmak istiyorum ben sadece gidiyorum olduğunu Biz konum şekilde ayni bu yeniden yazmak için polinomları görmeye alışık ve en yüksek ile başlar bulunuyor derecesi dönem ve daha sonra oradan inmek. Yani biz ne ki-- eşit olarak x p yazabilirsiniz Burada en yüksek derecesi terim? Peki, biz doğru burada-- üzerinde, buraya 47. bir x var 47. x. Eğer dağıtmak Ve eğer katsayı burada 1'dir. Yani, buraya 47. artı bu döneme x olacak 46th için 2x. Ben sadece bu çarparak faktörünü dağıtmak ediyorum ya bu, sanırım, onun coefficient-- o 2x kare artı 46th 2x olacak. Ve sonra biz sadece tüm yol kadar devam edeceksin 26 ile 22x için. Yani ne oluyor gördün mü? Katsayısı 1 ile her geçen gün artmaktadır, ve üs 1 ile azalmaktadır. Artı 25 ile 23x. Ve sonra bir sonraki derecesi, biz 24 ile balta yok Burada, ama biz orada 24 için x var. Yani neredeyse problemin tasarımı ile görünüyor onlar orada sıkışmış olduğunu. 24 ile 24x artı yüzden. Ve şimdi biz burada bu terimlerin hepsi yapabilirsiniz. Yani biz 22 ile 23 ile 23x, 22x artı artı var, ve sonra biz aşağı tüm yol gitmek artı 2x kare artı x. Yani bu sadece başka bir yolu olduğunu, en azından benim beyin, Bu iyi bir bit polinom kolaylaştırır. Biz şimdi burada neler iyi bir duygusu var. Gerçekten 47 güç x up güçlerin hepsi bu. Ve sonra katsayıları 1'den başlar ve onlar, 24 kadar artan tutmak Sonra tekrar azalan başlayın. Şimdi, biz bu polinomun kökleri ilgileniyoruz. Ve bulmak oldukça kolay bir kök var. Biz sadece bu işin dışında bir x faktör olabilir. Buradaki her dönem x bölünemeyen bir. Bu yüzden x p yazabilirsiniz 46th x kere x eşittir artı 45th-- 2x Ben sadece tüm bunları bölüyorum x veya 22x bir x-- artı tüm çıkış yolu Faktoring 25 artı 23x daha sonra 24-- ve biz 23rd-- için magenta-- bir tane artı 24x var ve sonra biz bu karakterlerin hepsi var aşağı burada-- öyleyse biz artı 23x 21 tüm yol 22 artı 22x için 2x artı 1. Şimdi x 0 açıkça root-- eşitse x 0'a eşit size p ayarlarsanız veya x 0 kökü eşittir. Aslında, çok önemli gitmiyor hiçbir hayali bir parçası çünkü. Eğer kökleri 0-- biri alırsak Yani burada, 0 kare, 0 hayali bir parçası olması gitmiyor. Onun hayali bölümünün mutlak değerinden So Buraya bu miktar katkıda gitmiyor, ama belki de bu kolaylaştırır. Yani biz gerçekten 0'dan başka kökleri toplamı umurumda. Yani hepimiz, her şeyin köklerinin toplamı umurumda Parantez içindeki şeyler. Ve bu bölüm, bir sonraki adımı tahmin Eğer Durdur-- görünce size açıktır, ama olmayabilir Eğer desen bakın bir kere daha asla görürsem, sanırım Hayatınızda belki bu AMI tipi sorunların bazı ya da bunu tanıması gerekir problems-- rekabet, o çünkü kolay bir model tanır. Normalde sadece bir şey değil sensin Günlük müfredatında bakın. Ve bu yüzden desen burada görmek ne yapmak istediğinizi farklı polinomu kare ne olur düşünmek olduğunu. Katsayılarının hepsi 1 nerede Yani biz kare eğer. Onlar 1 olmak zorunda değil, tüm yok, ama olacak bize orada desen görmek yardımcı. Desen Açıkçası biraz farklı olacak katsayıları farklı ise. Şimdi, ben sadece x artı 1-- x artı 1 kare alırsak x kare artı 2x artı 1'dir. Biz birçok kez gördüm. Şimdi x kare artı x artı 1 karesi nedir? Yani yapıyorum tüm Ben sadece alıyorum olduğunu x ve onları toplanmasıyla yetkilerini hepsi. Eh, iyi şey olmak gidiyor, biz yeterince pratik yaptık Bunun için, ve bu sorunu takip ediyoruz eğer, Bunu nasıl yapacağınızı biliyorsunuz. Bu x x karesi kez karesi olacak. Yani, dördüncü artı x karesi çarpı x x olacak hangi üçüncü x olacak, artı x kez 1 karesi x kare artı x kare x kere olacak, hangi hangi üçüncü x olacak artı x kare olacak x kez x, plus x olacak kez 1, x. Ve sonunda, bu 1 kez olacak gidiyor, bu malzeme, tüm artı x artı x artı 1 karesi olmak. Eğer toplamı alırsak Ve böylece, sen Dördüncü artı 2x x alacaksın Üçüncü artı 3 kat için 2x artı 1 artı karesi. Ve böylece zaten bir model ortaya görebilirsiniz. Sadece x aldı artı 1 karesi ne buraya ne oldu? Sen bir 2 çıktım, bir 1 ile başladı ve sonra geri 1'e gitti. Yani bir desen yok açık olduğunu, ancak katsayılar daha sonra artırmak ve paha sahip görünmektedir azaltmak. Bu şeyi karesi aldı ne olur? Daha sonra, bir 1 ile katsayılar başladı Orta terimi, 3, 2, 1 çıktı, 3, orta vadede dışarı zirve yaptı ve daha sonra Yine katsayısı aşağı gidiyor başlar. 1, 2, 3, ve daha sonra 2, 1. Ve aslında bu kanıtlayabilirim Herhangi bir polinom böyledir. Ben sadece bir konrtol yazabilirim yüzden dışarı çarpın olmaz. Eğer zamanınız varsa, bunu yapabilirsiniz. Ama üçüncü x almaya olsaydı artı x x artı 1 artı karesi. Ben bu kare olsaydı, sadece pattern-- dayalı isterseniz kağıda yapabilirdi. Umarım çarpmak için biliyorum polinom bu tip. Eğer yapmazsan o videoları vardır. Bu kazanabilmek ki-- eşit olacak vadeli altıncı x olacak. Yani beşinci artı altıncı artı 2x 1x olacak 3x dördüncü plus-- ve biz orta vadede careful-- olmak. Yani burada bu hakkın have-- gidiyor Bu terimler kez her zorunda gidiyoruz Bay Kane Yani son terim var gidiyoruz yani şey olmak gidiyor x fourth-- Bana katsayıları yazmayın Let. Dördüncü artı bir şey kez x x zorunda gidiyoruz Üçüncü artı bir şey x kare artı bir şey kez kez x artı 1. Yani 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7 terimleri için gidiyoruz. Orta vadeli buraya bu hakkı olacak. Bizim katsayıları dışarı zirve nereye kadar işte, ve sonra aşağı tekrar gitmek. 3, 2, ah, özür dilerim. Bu 3 hoppala, 4x, daha sonra 3, sonra 2 olacak ve ardından tekrar 1 olmalıdır. Ve kendiniz için bu çarpabilirsiniz, ama şimdi desen görüyorum. Yani burada bu şeye baktığınızda, nerede katsayıları sadece 1 gidiyoruz, Onlar zirve nerede 2, 24, tüm yoludur. Ve onlar, orta vadeli bir konrtol doruğa fark Bu durumda konrtol pik nereye Gerçekten, en yüksek düzeydedir. Bu yüzden, üçüncü dönem için x burada pik ediyoruz ve bu üçüncü dereceden polinom oldu biz squaring bulundu. Buraya, biz terimini karesi x dışarı doruğa ve bu karesi vardı ikinci dereceden polinom oldu. Burada x dönemde dışarı zirve ve bu birinci derece oldu polinom biz squaring ediyoruz. Bu aynı model, ama biz dışarı tepe 23 ile x. Yani aslında aynı pattern-- kullanıyor ve Genel durum için bunu kanıtlamak. Sadece dağınık olur ve ben bunu genel yüreğin olsun düşünüyorum. Burada-- üzerinde bu şey bu, ben konuştuk ne dünyanın en kolay şey değil recognize--, x s x eşit olarak yeniden olabilir times-- buraya bu şey x 22 artı x 23 artı x 23rd-- x Üçüncü artı için tüm yol aşağı 21 artı x x kare artı x artı 1 karesi. Ve biz gerçekten bilirdin tek yolu ki- biliyorum Eğer daha önce bu modeli gördüm eğer olduğunu. Ama bunu yoludur. Bunun bir kalıptır at-- bak. Katsayıları sadece 24 artmaya devam Daha sonra azalan tutmak. Yani en yüksek olursa olsun katsayısı olacak Buraya derecesi. Yani 23 x var. Ve bu olacak x 23 artı tüm yol aşağı x 0 ila daha az x güçlerin karesi. Ve biz burada desen birkaç kez gördüm. Ben bu video sizi terk edeceğim. Bu onu iyi bir bit kolaylaştırır, ama orada aha anları birkaç çeşit olacak biz olmak zorundayız zorunda gidiyoruz Bu sorunu çözmek mümkün.