12 EYLÜL 2011, PAZARTESİ

2011 Matematik Ab Ücretsiz Yanıt #6B

b kısmı. x eşit değildir 0 için f üssü x'i parçalı bir fonksiyon olarak ifade ediniz.f üssü x eşittir eksi 3 denklemini sağlayanx değerini bulunuz.İlk merak ettiğiniz şey, türevin x eşittir 0'da niye tanımlı olmadığı olabilir.-Çünkü 0'a soldan yaklaştığımızda elde ettiğimiz türev ile sağdan yaklaştığımızda elde ettiğimiz türevin farklı olduğunu göreceksiniz.-Bu yüzden bizim için sıfırı çıkarmışlar.Şimdi diğer x değerleri için türevin ne olduğunu bulalım.f üssü x eşittir, 0'dan küçük x değerleri için bu ilk ifadenin türevini alacağız.-1'in türevi 0, eksi 2 sinüs x'in türevi ise, sinüs x'in türevi kosin

üs x. Yani eksi 2 kosinüs x olacak.-Eksi 2 kosinüs x, x küçüktür 0 için. 0'dan büyük x'ler için ise,-Bu ifademiz var, zincir kuralını uygulayacağız.Eksi 4 x'in x'e göre türevi eşittir eksi 4.-e üzeri eksi 4 x

9;in eksi 4 x'e göre türevi ise, e üzeri eksi 4 x'tir.Şöyle de diyebilirsiniz. Bu, içteki ifadenin türevi çarpı dıştaki ifadenin içteki ifadeye göre türevidir.İki türlü de x büyükyür 0 için eksi 4 e üzeri eksi

“Bir parçalı tanımlı fonksiyonun türevi Http://www.khanacademy.org/video?v=RuEJzPQ_N10: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

4 x bulursunuz.İlk kısmı bulduk, f üssü x'i parçalı bir fonksiyon olarak ifade ettik.x eşittir 0 için türevi tanımlamadık çünkü bu noktada türev tanımlı değil. Şimdi ikinci kısmı yapalım.-f üssü x eşittir eksi 3 denklemini sağlayan x değerini bulunuz.Bu parçalı olmasaydı, şöyle derdiniz. f üssü x eşittir eksi 3.f üssü x'in ifadesini eksi 3'e eşitleyip cebir kullanarak çözerdiniz.Ama burada hangi ifadeyi kullanacağınızı bilemeyebilirsiniz. Eksi 3'ü veren x 0&#

2011 Matematik Ab Ücretsiz Yanıt #6B Resim 1 2011 Matematik Ab Ücretsiz Yanıt #6B Resim 2 2011 Matematik Ab Ücretsiz Yanıt #6B Resim 3 2011 Matematik Ab Ücretsiz Yanıt #6B Resim 4

39;dan küçük mü, büyük mü bilmiyorum.Yani hangi ifadeyi kullanacağımı bilmiyorum. Ancak bu fonksiyonları biraz incelersek, kosinüs x'in sınırlı bir fonksiyon olduğunun farkına varırız.-Kosinüs x sadece eksi 1 ile 1 arasında değer alabilir. Yani eksi 2 kosinüs x eksi 2 ile artı 2 arasında değer alır, değeri hiçbir zaman eksi 3 olamaz.-O zaman, eksi 3 değerini alacak ifade türevdeki bu ifade olmak zorunda.Yani bu ifadeyi alacağız.Ve bu ifadeyi eksi 3 yapacak 0'dan büyük bir x değeri bulacağımızı umuyoruz.Çözmeyi deney

elim. Eksi 4 e üzeri eksi 4 x eşittir eksi 3.İki tarafı eksi 4'e bölebiliriz. e üzeri eksi 4 x eşittir eksi 3 bölü eksi 4 eşittir 3 bölü 4.İki tarafın doğal logaritmasını alabiliriz. Eksi 4 x eşittir 3 bölü 4'ün doğal logaritması.Buraya doğal logaritma koyabilirsiniz, buraya da koyabilirsiniz.-Bu ifade e'nin hangi kuvvetinin e üzeri eksi 4 x vereceğini soruyor. Yani bu kuvvet eksi 4 x.-Ve sağ tarafın da doğal logaritmasını alıyoruz. Sonra da x'i bulmak için iki tarafı eksi 4'e bölüyoruz.Veya iki tarafı eksi 1 bölü 4'le çarparsınız ve x eşittir eksi 1 bölü 4 çarpı 3 bölü 4'ün doğal logaritması dersiniz.Eksi 1 bölü 4 çarpı 3 bölü 4'ün doğal logaritması.Yani bu ifadeyi kullandık. Şimdi bu x değerinin 0'dan büyük olduğunu teyit etmemiz gerekiyor.İlk baktığımızda bu bize negatif bir sayı gibi gelebilir, ama 3 bölü 4 1'den küçük bir sayı olduğu için 3 bölü 4'ün doğal logaritmasının aslında negatif olduğunu hatırlamamız gerekiyor.--e üzeri negatif bir üs. Bu, negatif olduğu için ve şu kısım da negatif olduğu için, negatif çarpı negatif pozitiftir, yani bu sayı pozitif olacak.-Buradaki bir pozitif değerdir, demek ki yanıtımız bu ifadeden geliyormuş. x eşittir eksi 1 bölü 4 çarpı 3 bölü 4'ün doğal logaritması.-Veya f üssü eksi 1 bölü 4 çarpı 3 bölü 4'ün doğal logaritması eşittir eksi 3. Ve cevabı bulduk

Açıklama

Bir parçalı tanımlı fonksiyonun türevi Http://www.khanacademy.org/video?v=RuEJzPQ_N10: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



10/10

  • 11
    Olumlu
  • 0
    Olumsuz
  • 1
    Yorum
  • 13770
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • karneson

    karneson

    23 Temmuz 2006
  • KoreanFrogMania님의 채널

    KoreanFrogMa

    18 Aralık 2011
  • New Scientist

    New Scientis

    27 Kasım 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?