ırsak geri almak kendisinin negatif. İki türevleri almak Ve eğer geri almak kendisinin negatif. Aynı zamanda oldukça serin fonksiyonu var ve sanırım olabilirsin kısmi integrasyon burada serin olabileceğini nasıl görmeye başlarsınız. Ben bölümleri tarafından entegrasyon yaptığınızda hep varsaymak istiyorum Bu o x g asal olduğunu. X Bu e dolayı e x, x g asal anlamıyla değişmez. Biz bu sorunu başka bir şekilde yapabilirdi rağmen. Belki ben bunu başka bir şekilde yapıyor deneme olacak. ama en bu x g asal varsayalım, v

e diyelim x bu f varsayalım. Yani bu türevidir. Yani entegrasyon bölümleri tarafından, orijinal fonksiyonlar almak gibi, x ve x f g. Bu en x ne gitmek x g asal ise. X e anti-türevi nedir. Sadece x e kullanacak. Ben renkleri geçmek için gidiyorum, ben bu mavi sevmiyorum. Yani bu x g. Ben aslında anti-türevi aldı, ama Aynı kesin bir şey. Sonra x f katı. Sonra Belirsiz integral çıkarmak istiyorum x f başbakan. Bir, x g. Bu anti-türevi hem de bu, hangi aynıdır Bu, hepsi aynı olmasına rağmen. Yani bu x g ve daha sonra ben türev alacağını x f. x f üssü. X kosinüs türevi nedir? Bu x eksi sinüs var. Yani Xdx olmazsa, bu x sinüs eksi. Burada eksi koymak olabilir, ben, bu dağınık görünmesi gerekir dağınık ya da ben yapacağım burada eksi koymak olabilir Sadece koymak eksi burada ve bu minuses iptal yapabilir dışarı ve ben burada bir artı olsun. Yani Xdx x kosinüsüne e ayrılmaz eşit olsun x x kosinüs artı e integrali için e xd x x sinüs. Umarım sana çok karışık değil. Aslında parçalar sorunların bazı entegrasyon yapmalıyım x e olmadan. Ben burada ne yaptık takip etmek çok zor oluyor. Bu anti-türevidir. Bu anti-türevi ve bu da Anti-türevi. Bu x g asal bu x g. Yani bir kez daha biz ettik olmadığı açık değildir Herhangi bir ilerleme kaydetmiştir. Biz ettik x x sinüs e x'in x kosinüsüne e gitti. En, yine parçalarla entegrasyonu almak ne görelim. Ben sadece, eşittir işaretinin sağ tarafındaki yazmak için gidiyorum Bu biraz uzun olsun çünkü. Ben sadece x kosinüs x bu ilk bölümünü yazmak için gidiyorum x plus-- ve şimdi tekrar bölümleri tarafından entegrasyon yapalım. Parçaları ile entegrasyon, bu tur için, bu x g, ancak Şimdi, bu, etrafımızda için, ben x g Başbakan kabul edeceğim. Gerçekten bir fark yapmaz her çünkü x g bunun anti-türevini almak, aynı kalır. Ve sonra bu x f olduğunu varsaymak gidiyorum. Yani kısmi integrasyon, biz x x kez g f almak söyler bu yüzden bu fonksiyonu ve anti-türevini take Bu işlev. Bu fonksiyonun anti-türevi yine sadece e x ve daha sonra değişmeden işlev kez f x zaman sine. Ben anti-türevinin integralini çıkarma bundan ya bu o zaman x e x g almak ve x f üssü x f, türev. X sinesinde türevi nedir? Bu x kosinüs var. X xd kosinüs. Biz her yerde alıyoruz Bakalım. Sadece yapma, terimler ekleyerek devam I gibi görünüyor daha karmaşık. Amacıyla bana sadece izin biz her yerde alıyoruz olmadığını görmek için Her şeyi yeniden ve belki de bu kurtulmak Sadece bir artı, çünkü parantez, bu yüzden alabilirsiniz Parantez kurtulmak. Bana yeni bir renk kullanalım. TAMAM. Yani bu x x kosinüs orijinal sorun e dx, bana bu renge geri dönmek let it şimdi eşittir ve x x kosinüsüne e eşittir, ve sonra bu sadece- edebilirsiniz Ben sadece ekleme yapıyorum çünkü parantez farketmez x artı e x kosinüs için parentheses-- e herşey x kosinüs x eksi e x sinüs erişim d x x. Şimdi ben keyfi değişik renklerde olduğunu düşünebilirsiniz Burada ben bu yeniden yazdım, ama bakarsanız olabilir zaman Aslında burada renkleri geçiş neden bakın. İlginç bir şey gördün mü? Kesinlikle. Bu, aynı şey, sadece bir eksi değil mi? Bu yüzden oldukça serin olması ne düşündüğümü bir şey yapmak için gidiyoruz. Denkleminin her iki taraf için bu terimi ekleyelim. Şimdi bu alalım ve en bu onu koyalım Denklemin tarafı. Bunu alıp bu tarafında koyarsanız denklemi, ne olur? Ben o yüzden, sol tarafta denklemin bu ikisi var becomes-- ben x kosinüs için bu kadar e dışarı yazabilirim demek Xdx artı, değil mi? Ben bu almak ve ben Çünkü o taraftaki koyarak yaşıyorum denklemi, xd x x kosinüs e. Bu e 2 kez integrali olarak sadece aynı şey xd x x kosinüsüne. Ve sonra bu terimi eşittir. Burada X x sinüsü x artı e x kosinüsüne e eşittir. Ben gerçekten dağınık olduğunu biliyorum. Ben bu ayrılmaz çözmek için şimdi yapmamız gereken, hem bölmek olduğunu 2 ile kenarları ve ben bittim. Yani beni dışarı yazalım, bu bu, çok heyecan verici Ev streç. Ben 2 ile her iki tarafın bölerseniz, ben get-- ve ben denemek için gidiyorum x kosinüse everything-- e görebilirsiniz yazmak Xdx ve eşit ve o tarafta ben x kosinüse e sahip 2 üzerinde x x sinüs, x artı e. Ben oldukça düzgün olduğunu düşünüyorum. Bu kısmi integrasyon bize bunu yapmak için izin nasıl düzgün değil. Biz aslında bu bile ayrılmaz değerlendirmek zorunda kalmazsınız. Bu ayrılmaz yine sadece orijinal sorun olduğunu söyledi. Ve sen o neden oldu düşünebilirsin? Bu hile fonksiyonları döngüsü çünkü. Yani biz geri almak için iki kez parça ile entegrasyon yapmak zorunda Daha önce nerede kalmıştık için. Ve sonra biz aslında gerek kalmadan bunu çözmek için kullanan İntegral değerlendirmek. Ve ben de düşünüyorum serin sadece bakmak bile olduğunu Bu çözüme, bu tür temiz, doğru değil mi? X ve- için e anti-türevi aslında asla unutmayacağım sınavda 1 puan eksi bana verirdim artı c. Ne x kosinüse e ayrılmaz tür serin x e X artı e x kosinüsüne var: Bu ifade 2 bölü x x sinüs için. Bu x x kosinüsüne e ortalama var ve x x sinüs e. Ben oldukça düzgün mülk olduğunu düşünüyorum, ve sen isteyebilirsiniz Onları grafik ve onlarla oynamak, ama bu tür temiz olduğunu için. Umarım bir sorun klasik olduğunu size ikna etmiş, ve aynı zamanda derli toplu bulmak ve ben görürsünüz Bir sonraki sunumu.