15 Temmuz 2011, Cuma

Bilinmeyen Bir Orantılı Olarak Bulmak

Bu eşitliği çözmemiz isteniyor ve bize verilen eşitlik 8/36 = 10/?Bunu çözmenin birkaç yolu var.Ve birazdan hepsini göreceğiz.Bu iki kesir birbirine denk olmalı.Yani paya ne olmuşsa, paydaya da aynısı olmalı.Yani paya ne olmuşsa, paydaya da aynısı olmalı.8'i ne ile çarparsak 10 elde ederiz?8'i 8x10/8 ile çarparsanız 10 olur.Yani 10/8 ile çarpacağız.10/8'in 5/4'e denk olduğunu biliyoruz.8 ile 5/4'ü çarpınca 10 elde ediyoruz yine.Eğer denk bir kesir elde etmek için payı başka bir sayı ile çarptıysak,aynısını paydaya da yapmalıyız.Bu örnek için 5/4'le çarpacağız.Yani n=36x5/4 diyebi

liriz.Tabi 36*5 bölü 4 de diyebilirsiniz isterseniz.36/4=9 olduğunu biliyoruz.Hem payı hem de paydayı 4'e bölebiliriz.Payı 4'e bölersek 9x5, paydayı4'e böldüğümüzde ise 1 elde ederiz. Geriye 9*5=45 kaldı.Bu ilk

yoldu.8/36 = 10/45. Başka bir yol isepaydayı elde etmek için 8'i ne ile çarpmalıyız?36, 8'den kaç kat fazladır?Sadece 36'yi 8'e bölmemiz gerekiyor.36/8=44 bu iki sayının En Büyük Ortak Böleni

“U04_L2_T1_we2 bir oranı bir Bilinmeyen bulun T2 Http://www.khanacademy.org/video?v=GO5ajwbFqVQ: En fazla ücretsiz dersler TheNROCproject.org tarafından sağlanan i...”
Khan Academy

(EBOB). Bu kesir 9/2'ye denk.Yani eğer payı 9/2 ile çarparsanız, paydayı elde edersiniz.Tabi ki burada da aynı işlemi yapmalıyız.Eğer 36, 8'in 9/2 katıysa --yazmama izin verin-- 8x9/2=36Bu yolla paya bakarak paydayı buluyoruz.Sonrasında da buradaki paydayı buluyoruz.Eğer aynı kesiri istiyorsak, yine 9/2 ile çarpacağız.Yani 10x9/2=n, bizim sorumuzun cevabı olacak.Bu 10x9/2 ile aynı şey,payı ve paydayı 2'ye bölelinde 5*9/1 kalacak ki o da 45'e

Bilinmeyen Bir Orantılı Olarak Bulmak Resim 1 Bilinmeyen Bir Orantılı Olarak Bulmak Resim 2 Bilinmeyen Bir Orantılı Olarak Bulmak Resim 3 Bilinmeyen Bir Orantılı Olarak Bulmak Resim 4

eşit ,yani cevabımıza.Bir kere daha aynı cevaba ulaştık.Bir kere daha aynı cevaba ulaştık.Bazen böyle bir soruyla karşılaştığınızda,"İçler dışlar çarpımı yapsana!" diyebilirsiniz.Evet, içler dışlar çarpımı yapılabilir vesize nasıl yapıldığını göstereceğim.Ve bazen en kısa yol içler dışlar çarpımıdır.Ama ilk seferde bu yolu göstermeyi sevmiyorumAma ilk seferde bu yolu göstermeyi sevmiyorumçünkü ezbere yapılıyor bu işlem.Mantığını kavrayamıyorsunuz ve biraz da cebirgerektiyor bu yol.Tabi ki size cebiri de öğreteceğim.Ama eğer anlamazsanı

z vepek bir anlam ifade etmese bile,şu anda bunu sorun etmenize gerek yok.Şimdi, elimizde 8/36=10/n var. İçler dışlar çarpımıyaptığınızda, buradaki pay çarpıburadaki payda,şuna eşit olacak,yani 8xnburadaki paydaya eşit olacak.--farklı bir renkte yapacağım bunu--buradaki payda çarpıburadaki pay.İçler dışlar çarpımı budur.Yani bu 36*10'a eşit olacak.Veya diyebilirsiniz ki,klasik renkte yapayım bunu da,veya 8n=360 diyebilirsiniz.Ve burada "Neyin 8 katı 360'a eşit olur?"diyorsunuz. Veya bunu anlamak için,360'ı 8'e bölün.ve böldüğümüzde, ki burada biraz cebir bilgisigerekiyor, eşitliğin iki tarafını da 8'e bölüyoruzve sonuç olarak n=360/8 elde ediyoruz.Bunu çok fazla"cebirsel" düşünmeden de yapabilirsiniz."Neyin 8 katı 360?" diyorsun. Cevap 360/8.Eğer 8x?=360 yazarsam, ? kesinlikle 360/8 olacaktır.Eğer bunları çarparsam, bu ikisibirbirini götürecek ve geriye 360 kalacaktır.Bu yüzden 360/8 demiştik.Ancak asıl cevabı bulmak için bu bölme işleminiyapmamız gerekiyor diğer bir deyişlesadeleştirilmiş halini.36'da 8, 4 defa var. 4x8=32.Kalan 4. 0'ı aşağı atıyoruz.40'da 8, 5 defa var. 5x8=40.Bir kalan olmadığına göre bölme işlemi bitti.Bir kere daha 45=n elde ediyoruz. Şimdi göstereceğimson yol biraz cebir bilgisi gerektiyor.Eğer bundan önceki yolların herhangi biri işe yaradıysa, sorun yok.Ve bu cebir bilgisi, öğrenmediğini beklemediğiniz biranda karşınıza çıkıyor.Ama yine de size cebiri göstermekistiyorum çünküiçler dışlar çarpımı büyülü bir yol değil.Cebir kullanarak aynı sonuca ulaşacağız.Eğer zorlanırsanız, izlemeyi bırakabilirsiniz.Orantıyı bir daha yazalım.8/36=10/n. Buradaki n'i bulmak istiyoruz.En kolay yol, iki tarafı da çarpmak,sağ taraf, sol tarafa eşit.Dolayısıyla ikisini de aynı şeyle çarparsakeşitlik bozulmamış olur.İkisini de n ile çarpıyoruz.Sağda n'ler birbirini götürüyor.Solda ise 8/36*n=10 elde ediyoruz.Eğer n'i arıyorsak,n'i yalnız birakmalıyız. O yüzden sol tarafı 36*--farklı bir renk alayım--Bu tarafı 36x8 ile çarpacağız.Çünkü eğer bunları çarparsanız,geriye 1xn kalır. Ama eşitliği korumak içinbu işlemi sağ taraf için de yapmalıyız.Yani 36/8 ile çarpmalıyız.Bunlar birbirini götürür ve geriyen=10x36=360/8 kalır. Dikkat ederseniz,içler dışlar çarpımı ile aynı sonuca ulaştık.Yani içler dışlar çarpımıyla, iki adımdaçözüyorsunuz. Bu yolla fazladan bir adımdaha yapılıyor. İki tarafı da n ile çarpıyorsunuzve 8n elde ediyorsunuz.Sonra iki tarafı da 36 ile çarpıyorsunuzböylece 36*10 elde ediyorsunuz.böylece 36*10 elde ediyorsunuz.Ama son olarak sadeleştirdiğinizde,aynı cevabı buluyorsunuz. Bütünbunlar bu orantıyı çözmenin farklı yolları.Muhtemelen, en açık ve kolay olan yol,paydayı elde etmek için payıkaçla çarpmak gerektiğini zihinden bulup,öbür tarafın payını o sayıyla çarparakyapmak veya içler dışlar çarpımı olacaktır

Açıklama

U04_L2_T1_we2 bir oranı bir Bilinmeyen bulun T2 Http://www.khanacademy.org/video?v=GO5ajwbFqVQ: En fazla ücretsiz dersler TheNROCproject.org tarafından sağlanan içerik - Teknoloji ve Eğitim (c) Monterey Institute

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



8.5/10

  • 205
    Olumlu
  • 35
    Olumsuz
  • 21
    Yorum
  • 281891
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • André Frizzo

    André Frizz

    16 Aralık 2006
  • BigBoyTV

    BigBoyTV

    25 EYLÜL 2013
  • InfinityWard

    InfinityWard

    19 EYLÜL 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?