15 HAZİRAN 2011, ÇARŞAMBA

Çarpma Hızı Yüksekliği Verilen

Bu videoda yapmak istediğim şey eski bir soru sormak, en azından bana ilginç gelen bir soru. Ve soru da şu:Burada bir yükseklik olduğunu var sayalım. Bir yükseklik, veya uçurum. Ona benzer bir yapı.Ve bu yapının yüksekliğinin h olduğunu düşünelim.Hemen burada, ve benim merak ettiğim şey ise, eğer ben, buradaki benim.Eğer ben buradan atlasaydım, veya buradan kaya gibi bir şey atsaydım,benim veya o kayanın yere çarpmadan hemen önceki hızı ne olurdu?Atma hareketi üzerine yaptığımız diğer bütün videolar gibi, havayı yok sayacağız.Küçük h ve küçük hızlar için olan direnç veya objenin aerodinamik olması aslında ma

ntıklı.Böylece hava direnci daha az önemli olmayacak, benim yüksekten karın üstü atlamam gibi bir şey.Hava direnci önem kazanacak.Ama basitleştirmek için, hava direnciniyok sayacağız veya hava direncinin etkilerini da

hil etmeyeceğiz.Bunu Dünya'ya benzeyen ama atmosferi olmayan bir gezegende yaptığımızı varsayalım.Nasıl yapmak isterseniz.O zaman hadi bir problem hakkında düşünelim.Bazılarınız gerçekçi olmadığını söyley

“Bu, belirli bir yükseklikten bırakıldığında ne kadar hızlı bir şey belirlenmesi etkisi üzerine seyahat olacak Http://www.khanacademy.org/video?v=2ZgBJxT9pbU: En f...”
Khan Academy

ebilir.Ama küçük "h" için gerçekçi olacak.Tek katlı bir binadan atlarsanız hızınızıhesaplarken hava direncipek önemli olmaz.Eğer bu daha büyük bir bina olsaydı o zaman "h" önemli olurdu.Bunların hiçbirinizi yapmanızı önermiyorum, bunlar çok tehlikeli, o yüzden bunu bir kayayla yapsak iyi olacak.Kaya örneği göz önünde bulunduracağımız örnek olacak.O zaman bunun üzerinde biraz düşünelim.Şunu anlamamızı istiyorum:Yukarıda, kaya bırakıldığında,

Çarpma Hızı Yüksekliği Verilen Resim 1 Çarpma Hızı Yüksekliği Verilen Resim 2 Çarpma Hızı Yüksekliği Verilen Resim 3 Çarpma Hızı Yüksekliği Verilen Resim 4

ilk hız sıfırdır.Ve burada pozitif vektör yukarı,negatif vektör aşağı demek olacak.Baştaki hızımız sıfır ve en alttaki son hızımız olacak.Bu negatif bir sayı veyanegatif bir değer olacak.Dünya yüzeyine yakın bir yerde serbest düşüşteki bir cisme etki eden yer çekimi ivmesini biliyoruz.Bunu sabit olarak alacağız.Yani sabit ivmemiz saniyede "-9.8" metrenin karesi olacak.h'yi bildiğimize ve baştaki hız 0 ve yer çekimi ivmemiz de 9.8 olduğuna göre sondaki,yere çarpmadan hemen önceki hızımızınne olacağını hesaplamak istiy

oruz.h'nin bize metre cinsinden verilmiş olduğunu varsayacağız, ve bu son hız metre/saniye cinsinden olacak.Birkaç temel şeyi biliyoruz.Bildiğimiz temel şeylerden her zaman bunun gibi daha ilginç sorular türetebiliriz.Yer değiştirmenin ortalama hız çarpı zamanda değişmeye eşit olduğunu biliyoruz.Ve eğer ivmenin sabit olduğunu varsayarsak ortalama hız, sonhız ve ilk hızın toplamının ikiye bölümüne eşittir.Ve zamandaki değişme, hızdaki değişmenin ivme tarafından bölümüdür.Bunu anladığınızdan emin olalım. Bu, hızdaki değişim'inivme ile zamandaki değişimin çarpımı'na eşit olması denklemine dayanıyor.Eğer iki tarafı da ivmeye bölerseniz buformülü elde ediyorsunuz.Bu yer değiştirmemiz.Hatırlayın, yer değiştirmeyi, bildiğimiz ve bilmek istediğimizşeyler'in cinsinden yazmak istedim.Bu örnekte bir birkaç şey biliyoruz.Baştaki hızımızın 0 olduğunu biliyoruz.İlk ifadede, bizim yaptığımız örnekte, baştaki hız 0 olduğu içinortalama hız son hızınyarısı olacak.Hızdaki değişim, son hız, eksi ilk hızla aynı şey.Şimdi yine, ilk hızımızın 0 olduğunu biliyoruz, bu yüzden hızdaki değişim son hızla aynı.Yani yine, denklemimizdeki hızdaki değişim yerine son hızıkoyabiliriz çünkübaştaki hız 0.Baştaki hız 0 ile son hızın çarpımı bölü ivmeSon hız hızdaki değişmeye eşitçünkü baştaki hız 0.Ve bunun hepsi yer değiştirmemiz olacak.Bildiğimiz her şeyi yazdık gibi görünüyor.Denklemin her iki tarafını 2 kere ivmeyleçarparsak solda 2 kere ivme çarpıyer değiştirme olur vebu sağa eşit.İki ikiyi götürür ve ivme ivmeyi götürür.Bu son hızın karesine eşit,yani son hız çarpı son hız.Ve böylece çözerek son hızı bulabiliriz.Artık ivmeyi biliyoruz,saniyede -9.8 metrenin karesi.Bu saniyede -9.8 metrenin karesi.Yani 2 ile çarptığımızda da saniyede -19.6 metre.Peki, yer değiştirme ne olacak?Tepeden veya çatıdan attığımızda düşerken aldığı yol, yer değiştirmesi.Yer değiştirmenin "h"ye eşit olduğunu söyleyebilirsiniz.Ama bunların vektör olduğunu hatırlayın, yönlerin doğru olduğundan emin olmak isteriz.Kayanın başladığı yerden bitişe kadar, kaya ne yapıyor?Kaya "h" kadar bir mesafeyi aşağıya doğru alacak, bu yüzden negatif.Bu örnekte, yer değiştirme, kayanın elimizden ayrıldığı yerden tabana çarptığı yere kadar.Yer değiştirme negatif "h" olacak.Kaya "h" kadar bir yol alacak.Ama bu yolu aşağıya doğru alacak.İşte bu vektörlerin neden çok önemli olduğunu gösteriyor.Bu yüzden buradaki yer değiştirme "-h" metre.Bu iki şeyi çarptığımızda, neyse ki bu iki negatif sayının çarpımı pozitif oluyor.Ve sonuç 19.6 h saniye karedemetrekare eşittir son hızın karesi.Fark ettiyseniz, bir şeyin karesini aldığınızda sayının değer bilgisini kaybediyorsunuz.Eğer son hız pozitifse karesi hala pozitif oluyor ve negatifsekaresi yine pozitif oluyor.Ama unutmayın bu örnekte hala aşağıya doğru hareket ediyoruz.Bu yüzden bunun negatif versiyonunu istiyoruz.Son hızı kesin olarak hesaplamak için bu eşitliğin iki tarafının da negatif karekökünü alıyoruz.Eğer iki tarafın da karekökünü alsaydık, bunların yerlerini birbirleriyle değiştiriyorum,son hız 19.6 h'nin kareköküne eşit olurdu.Ve saniye karede metrekarenin bile karekökünü alabilirsiniz.Onlara değişken gibi bakarsak, birim olsalar bile, kökten çıkardığımızda saniye/metre oluyor.Burada dikkatli olun, eğer ana kökünü alırsak, burada ana kök pozitif olan karekök.Ama burada hızın aşağıya doğru olacağını biliyoruz çünkü bubaşta düzeni böyle kurmuştuk.Karekökün negatif olacağından emin olmak istiyoruz.O zaman bunu sayılarla deneyelim.Aslında videonun başında çözmeye başladığımız şeyi çözdük.Ağırlığa bağlı olarak, ne kadar hızlı düşerdik?Hadi bunu deneyelim, yükseklik 5 metre olsun.Herhalde tek katlı bir bina olurdu.Bu 15 feet uzunluğunda olurdu.Bir iş binasının çatısı civarında.Yani sonuç ne oluyor? Eğer buraya 5 metreyi koyarsak, 19.6 kere 5, 98 eder.Neredeyse 100 ve biz bunun karekökünü almak istiyoruz.98'in karekökü kabaca 9.9 ediyor.Bunun negatif karekökünü istiyoruz.Bu durumda, eğer yükseklik 5 metreyse, tek katlı bir iş binasınıntepesinden atladığınızda , en altta hız saniyede -9.9 metre olur.Yani negatif olarak saniyede 9.9 metre.Bunun saatte kaç kilometre veya saatte kaç mil olduğunubulmak bir egzersiz olarak size kalmış.Bu bayağı hızlı, yapmak isteyeceğiniz bir şey değil.Dünya yüzeyine yakın herhangi bir yüksekliği kullanıp havadirencini yok sayarsanız bunu yaklaşık olarak hesaplayabilirsiniz.Çok yüksekte, ve eğer obje de pek aerodinamik değilse, hava direnci çok önemli olur

Açıklama

Bu, belirli bir yükseklikten bırakıldığında ne kadar hızlı bir şey belirlenmesi etkisi üzerine seyahat olacak Http://www.khanacademy.org/video?v=2ZgBJxT9pbU: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.5/10

  • 157
    Olumlu
  • 7
    Olumsuz
  • 50
    Yorum
  • 118362
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • RogerBuckChrist

    RogerBuckChr

    9 Temmuz 2011
  • TechnoBuffalo

    TechnoBuffal

    8 HAZİRAN 2007
  • trickycharms

    trickycharms

    6 Aralık 2013

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?