8 Aralık 2007, CUMARTESİ

Dönme Dolap Trigonometri Sorun

-Evet,burada bir soru var.Cihan ve Emine bir lunaparkta dönme dolaba biniyorlar.-Dönme dolabın çapı 16 metre.Dönme dolabı çiziyorum.Çapı 16 metre.Onun için büyük çizeyim.Bana çok yer lazım.Çapı 16 metre olduğuna göre, yarıçapı ne olacak?-Yarıçapı bunun yarısı olacak, öyle değil mi?Yarıçapını şöyle çizebilirim.-Çapı 16 metre, yani yarıçapı 8 metre olacak. En alttaki noktası yerden 1 metre yükseklikte olacak.--En alttaki nokta şurada.Bu en alt nokta ve yerden 1 metre yükseklikte.-Yani, bu uzaklık 1 metre.Tamam.-Cihan ve Emine'nin yerden yüksekliği, h'nin zamana göre sinüs biçimli bir fonksiyon olduğunu

varsayalım. t eşittir 0, dönme dolabın en alt noktasını göstersin.--Yani bu noktada t eşittir 0, t eşittir 0 dönme dolabın en alt noktası.-h için bir denklem yazınız.Pardon, bir şeyi unuttum, baştan okuyayım.Cihan v

e Emine lunaparkta dönme dolaba biniyorlar.-Dönme dolabın çapı 16 metre - bunu hallettik - ve dakikada 3 tur dönüyor.-Yani dakikada 3 tur dönüyor ve en alt noktası yerden 1 metre yükseklikte.-Cihan ve Emine&#

“Bir dönme wheen iki kişinin yüksekliği ile ilgili Trigonometri sorunları...”
Khan Academy

39;nin yerden yüksekliğinin, h'nin, t'ye göre sinüs biçimli bir fonksiyon olduğunu varsayın.-Buna göre, h'yi, yerden yüksekliklerini zamana göre bir fonksiyon olarak yazmamız gerekiyor. Zamanın saniye cinsinden verildiği söyleniyor.--İlk olarak, dakikada 3 devir deniyor, öyle değil mi?-Yani, 60 saniyede 3 devir, bu da demektir ki 20 saniyede 1 devir, öyle değil mi?-İki tarafı 3'e bölüp 20 saniye elde ettim.1 devir kaç derecedir?1 devir 360 d

Dönme Dolap Trigonometri Sorun Resim 1 Dönme Dolap Trigonometri Sorun Resim 2 Dönme Dolap Trigonometri Sorun Resim 3 Dönme Dolap Trigonometri Sorun Resim 4

erecedir.Yani 20 saniyede 360 derece.-Burada bir denklemin eşittir simgesi varmış gibi de düşünebiliriz.-20 saniyede 360 derece.O zaman ne yapacaksınız?18 derece, sadece iki tarafı 20'ye bölün.Saniyede 18 derece.-Bunu bir pay ve paydayla da yapabilirdik.3 devir bölü 60 saniye diyebilirdik.-Aslında böyle çözmeliydim.3 devir bölü 60 saniye eşittir 1 devir bölü 20 saniye, bu da eşittir 360 derece bölü 20 saniye, yani saniyede 18 derece, öyle değil mi?--Yani, saniyede 18 derece gidiyoruz.Buna göre, t saniyede gittiğimi

z total derece miktarı - buna açı dersek, başlama noktasından açımız.--Diyelim ki t saniye gittik, ve şuradayız.Şuraya küçük bir yükseklik çizelim.Bu açı ne olacak? Şuradaki açı.Bu açı kaçtır?Kaç derece gitmiş olduk?Saniyede 18 derece gittiğimizi söylüyoruz ve eğer t saniye gittiysek, bu, 18 t derece olacak, öyle değil mi?-Tamam, şimdi yüksekliklerini, t veya şu açı cinsinden bir fonksiyon olarak yazmaya çalışalım.--Peki, buradaki yükseklik nedir?Şuradaki yükseklik.1 metre artı yarıçaptır, çünkü bu uzaklık 8'dir.-Yani, bu noktada h'nin 9'a eşit olduğunu söyleyebiliriz, öyle değil mi?-Bunu h ekseni olarak düşünebiliriz.Burada h eşittir 9.Peki, bu noktada ne yükseklikteler?Bu h ise, şimdi de şöyle aşağı doğru çizeyim.-Yerden yükseklikleri bu h uzaklığı, bu da bu h'ye eşit.-Peki, bu uzaklık nedir?Bu uzaklık h ise, bu uzaklık nedir?-Bu uzaklık, 9 eksi h olacak.Bunu nasıl biliyorum?Bu uzaklığın tamamı 9.Bu uzaklık h, yani şuradaki uzaklık, 9 eksi h.-Şimdi ne yapabiliriz, bakalım.Ne biliyoruz?Bu uzaklığı biliyoruz.Bu açının 18 t derece olduğunu biliyoruz.Ve bu kenarı biliyor muyuz?Elbette.Bu, yarıçap.8.8 metre9 eksi h metre, 8 metre ve 18 derece.Bu açıya göre, bu kenarlar nelerdir?Bu açıya göre bir üçgen çizersek, 9 eksi h komşu kenar ve 8 metre de hipotenüs olur, öyle değil mi?--Hangi trigonometrik fonksiyon komşuyu ve hipotenüsü içerir.-Kosinüs, komşu bölü hipotenüstür.Yani, diyebiliriz ki, kosinüs 18 t derece eşittir komşu kenar...-Komşu kenar, 9 eksi h'dir.Eşittir 9 eksi h bölü hipotenüs, bölü 8.Şimdi, h'yi tek başına bırakabiliriz ve h'yi t cinsinden bir fonksiyon olarak ifade etmiş oluruz.-Yani iki tarafı 8 ile çarparız.8 kosinüs 18 t eşittir 9 eksi h.İki taraftan 9 çıkarabiliriz.Böylece, eksi 9 artı 8 kosinüs 18 t eşittir eksi h elde ederiz ve iki tarafı eksi 1 ile çarparız ve 9 eksi 8 kosinüs 18 t eşittir h buluruz. Veya h eşittir 9 eksi 8 kosinüs 18 t.---Böylece bulmuş olduk.h'yi t cinsinden bir fonksiyon olarak yazdık.Bir sonraki videoda bu fonksiyonun grafiğini çizeceğim.-Yakında görüşürüz

Açıklama

Bir dönme wheen iki kişinin yüksekliği ile ilgili Trigonometri sorunları

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.5/10

  • 161
    Olumlu
  • 7
    Olumsuz
  • 33
    Yorum
  • 101621
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • John Lynn

    John Lynn

    8 Ocak 2010
  • PhoneBuff

    PhoneBuff

    10 HAZİRAN 2011
  • videoisunrelated

    videoisunrel

    5 Mart 2009

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?