9 ŞUBAT 2008, CUMARTESİ

Gerilim (Bölüm 2)

-Tekrar merhaba!Şimdi yine farklı bir gerilme sorusuyla devam edeceğiz.Önceki sorudan biraz daha zor olacak çünkü daha kompleks cebir uygulayacağız bu soruda.--Yine de çok zor olmayacak.Bu tür problemler görmelisiniz çünkü sınavlarda karşınıza çıkabilir.-Teldeki gerilmeyi bulalım bakalım.Öncelikle tam bu noktanın hareket etmediğini biliyoruz.-Dolayısıyla bu küçük teldeki gerilmeyi bulmak kolay.Sıradan birşey.Bu noktayı yer çekimi kuvveti, 10N ‘luk başka bir kuvvetle birlikte aşağı çekiyor.10N’luk ağırlığa sahipsiniz, onuda eklemek zorundasınız çünkü.Ve tabiki , hareketsiz olan bu noktadaki gerilme yukarı doğru 10

N olmak zorunda-Bu kolay olanıydı.Şimdi bu iki teldeki gerilmeyi bulalım, ifade etmek biraz daha zor.-Biliyoruzki tam buradaki noktada herhangi bir yönde ivmelenmiyor.-Ne x yönünde, ne dikey olarak ya da y yönünd

e herhangi bir ivmesi yok.-Dolayısıyla x yönünde olan net kuvvet de , y yönünde olan net kuvvet de sıfır olmak zorunda.--O halde x yönündeki net kuvvet nedir?Bu iki telin x bileşenlerindeki gerilmeler

“Biraz daha zor gerilim sorunu. Http://www.khanacademy.org/video?v=zwDJ1wVr7Is: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

ine bakacağız.-O yüzden de bu iki tele gerilme vektörü çizelim.Bu T1 olsun, çekiyor.Gerilme kuvveti , teli aynı çizgi üzerinde çekiyor.-İşte buna T1 dedik.Eğer bu bir gerilme vektörüyse , x bileşeni de bu olmak zorunda.Bakalım ne kadar guzel çizebileceğimDosdoğru çizmeye gayret ediyorum, bu da x bileşeni olacak.-X bileşeninin, bakalım, burası 30 derece olmalı.Evet tam burası 30 derece.Tahmin ediyorum bu da alışkın olduğunuz birşey.Eğer buradaki değer T1 ise, x bileşeni

Gerilim (Bölüm 2) Resim 1 Gerilim (Bölüm 2) Resim 2 Gerilim (Bölüm 2) Resim 3 Gerilim (Bölüm 2) Resim 4

nin değeri ne olmalı?-T1 çarpı kosinüs 30 derece olacak.Sinüs kosinüs ve tanjant için uygulanan formülleri hatırlayın.Bildiğiniz gibi kosinüs komşu bölü hipotenüs.Kosinüs 30 derece bu bölü T1’e yani x bileşen bölü T1’e eşit.-Her tarafı da T1 ile çarparsanız , bu sonucu elde edeceksiniz.Yine bildiğiniz birşey olmalı bu.X bileşeni hipotenüsle arada kalan açının kosinüsü olacak, yani x bileşeni çarpı hipotenüs.--Aynı şekilde, buradaki x bileşen, buradaki kuvvet vektörünü de çizeyim.-Eğer bu T2 ise, bu da x bileşeni olmak zorunda.-Yine çok benzer

bir şekilde , bu açı da 60 derece ve burası da T2 çarpı kosinüs 60.-Şimdi , bu iki vektör hakkında ne biliyoruz?Biliyoruz iki toplam , net kuvvetleri sıfır.Ya da bir başka deyişle, bu iki vektörün büyüklükleri birbirlerini silecekler .Yada birbirlerine eşitler.Aslında şunu demek istiyorum, bunlar birbirlerini zıt taraflı olarak itiyorlarAçıkça belli zatenO zaman biliyoruz ki büyüklükleri birbirine eşit olmalı.T1 kosinüs 30 ,T2 kosinüs 60’a eşit olacak.-Yazalım.T1 kosinüs 30 ,T2 kosinüs 60’a eşit.T2’yi bu kısma yazıyorum.Bir yandan da ufak yazmaya çalışıyorum çünkü problem uzun süreceğe benziyor--Kosinüs 30 neye eşittir?Hala ezberlemediyseniz, kök 3 bölü 2 ‘ye eşit.-O zaman bu da kök 3 bölü 2 çarpı T 1 oldu.Bu kosinüs 30 dereceydi.Aynı şeyleri bu taraf içinde uygulayalım.Kosinüs 60, bir bölü ikiye eşit.Unutuyorsanız, hesap makinenizi kullanmalısınız.Yani burası 1 bölü 2 çarpı T2 oldu.Diğer tarafa alırsak, eksi 1 bölü 2 olacak.Bazı adımları atlıyorum çünkü fazlaca yer kaplayacak.-Ve bu sıfıra eşit.Diğer videoları izlerseniz, çok büyük bir boşluk yaratmamış olacağım.-Gerisi takip etmek açısından kolay.Elimizde kök 3 bölü 2 çarpı T1 eksi , 1 bölü 2 çarpı T2 var ve sıfıra eşitler.-Bu bizim için bir denklemdir.Bir denklem ve iki bilinmeyen, yani çok yardımcı olmayacak.-Bu eşitliği bir karenin içerisine alalım, ileride bize yardımcı olabileceğini hissediyorum.-Şimdi y bileşenlerine dönelim, orada neler oluyor acaba?Diyelim ki bu T1’in y bileşeni , bu da T2’nin y bileşeni-Ne biliyoruz?Y bileşenleri hakkında ne biliyoruz?Buraya da çizebilirdim, sadece sağdan sola çevirdim.-Biliyoruz ki toplamda yukarı doğru çekiyor, iki dikey gerilim bileşeninin birleşmiş güçleri aşağı doğru çeken yerçekimi kuvvetini dengeler.--Çünkü bu nokta hareketsiz.Biliyoruz ki bu iki y bileşenini birbirlerine eklersek, toplam gerilme dikey yönde 10N olacaktır.--Tamamen yerçekimi kuvvetinin dengelemesiyle alakalı.O zaman y bileşeni nedir?T1’in kosinüs30 ‘ydu.Bu da bildiğiniz birşey olacaktır sizing için, T1 sinüs 30 derece , y bileşenidir-O zaman T1, buraya yazayım.T1 sinüs 30 ,artı ,bu vektör yani T2 sinüs 60.-Trigonometri bilginizi gözden geçirebilirsiniz, ve sinüs kosinüs ve tanjant kurallarını.-Açıkçası ,insanlar trigonometric kısımda karışabiliyorlar.-Trigonometrik modülleri veya daha once yaptığımız kuvvet vektörlerini tekrarlayabilirsiniz.-Umarım, bunlar sizing için bir anlam taşıyordur.Birkaç adım atlıyorum yine.Ve bu 10N ‘a eşit olacak.Yukarıya tekrar yazalım, değerleri de yerine yazacağım.Sinus 30 neye eşit?Şurada yapalım bunu.Sinus 30 derece nedir?Sinus 30 derece ,1 bölü 2 eşit ve 1bölü 2 T1 elde ettik.Artı, sinüs 60 derece kök 3 bölü 2 ye eşit.Kök 3 bölü 2 çarpı T2 eşittir 10.Bu hali pek sevmiyorum, her yerde 1 bölü 2 var.-O halde her tarafı 2 ile çarpalım.2 çarpı ,1 bölü 2 , 1 ‘e eşit.Yani T1 artı kök T2 , 20’ye eşit oldu.-Yukarıda bulunan bu eşitliği 2’yle çarpıp , aşağıya yazalım.Bu bizim ilk elde ettğimizdi.Bütün bu eşitliği 2 ile çarparsam-bu eşitiği farklı bir renkle yazacağım ki anlayabilesiniz.-Kök 3 bölü 2 yi 2 ile çarparsanız, paydada ki 2’den kurtulmaya çalışıyorum-Kök 3 T1 eksi T2 eşittir sıfırı elde edersiniz.Sıfır çarpı 2 yine sıfır zaten.Neler yapabileceğimize bakalım.Bazı terimlerin kaybolmasını istiyoruz ilk eşitlikte.-Ilk denklemi alalım , ve onu, him neyle çarpacağımızı bilmiyorum.Mesela kök 3 ile çarpalım.Kök 3 T1 elde ederiz.Üstteki eşitliği aldım ve kök 3 ile çarptım-Yaptığım sadece eşitlik sistemidir aslında.-Ve kök 3 çarpı bu, işte burda.Kök3 çarpı kök3 eşittir 3.3 T2 , 20 kök 3 ‘e eşit oldu.Bir bakalım şimdi ne yapmak istiyorumFarkındayım, çok fazla eşitlik yönlendirmesi yaptım.Umarım sizin için cebir tekrarı oluyordur.Bu eşitlikten diğerini çıkaralım.Aslında bunu sadece eksi 1 ile çarpıp 2 eklemek gibi görebilirsiniz.-Birbirinden çıkarırsanız , bu terimler gidecek çünkü aynılar.-Sonuç olarak buradan elimizde eksi T2 kaldı.Eksi 3 T2 eşittir 0 eksi 20 kök 3.-Yani eksi 4 T2 eşittir eksi 20 kök 3-Her tarafı eksi 4 ‘e bölelim. T2 5 kök 3 Newton’a eşit oldu.-Bu teldeki gerilim.Yerine koyup T 1’I de elde edelim.Bu formülü kullanalım daha basit gözüküyor.-Yani kök 3 çarpı T1 eksi T2.T2 5 kök 3 ‘ eşitti. Hepsi sıfıra eşit.-O zaman da kök 3 T1 5 kök 3 ‘e eşit oldu.-Her tarafı kök 3 e bölersek, ilk teldeki gerilmeyi 5 N olarak buluruz.5N’luk bir güçle çekiyor, ya da kuvvetle.5N’luk bir güçle çekiyor, ya da kuvvetle.-Bu da ikinci teli 5 kök3 N ile çekiyor.-Tel bu kısmında aslında daha fazla çekme uyguluyor.-Yerçekimi kuvvetinden daha fazla.-Mantıklı çünkü daha dik.Daha dik olduğu içinde , y bileşenine daha çok kuvvet uyguluyor.-Bu gibi sorular çözdüğünüzde sayıları gerçekle ilişkilendirebilmeniz oldukça iyi.-Eğer toplam gerilmelerini düşünüyorsanız, 10N’dan daha fazla olacak.-Bu da mantıklı çünkü çeken bazı kuvvetler yatay düzlemde boşa gidiyor.--Neyse, bir sonraki videoda görüşürüz!

Açıklama

Biraz daha zor gerilim sorunu. Http://www.khanacademy.org/video?v=zwDJ1wVr7Is: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.5/10

  • 428
    Olumlu
  • 22
    Olumsuz
  • 119
    Yorum
  • 257827
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Chriselle Lim

    Chriselle Li

    26 Ocak 2008
  • Emotional Trancer

    Emotional Tr

    4 Mart 2010
  • SoundHound

    SoundHound

    8 Mart 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?