u yüzden bana bir daire çizelim. Bu bir daire var, ve ben bir yarım daire ile yapabilirsiniz Orada oradan bir çizgi çizerek. Ben yapabilirim yaklaşık olarak iyi. Ve onlar bir noktada bağlanırken var. Bunu eğer bir bakayım. Bu gibi görünüyor. Ve sonra o gibi görünüyor. Ve sonra onlar aslında bir yükseklikte çizdik Böyle iniyor. Ve ben bütün çizgi çizme yaptık düşünüyorum. Ve sonra, bakalım onlar bu P. etiketli Onlar bu S. etiketli Onlar bu R. etiketli Ve bu 2 olduğunu. Ve burada bu mesafenin bir olduğunu söylü

yorlar. Burada bu mesafe. Ve sonra da burada bu mesafe b söylüyorlar. Haklısın. Böylece yay PQR-- böylece o yay eğer söylemek doğru orada-- Bir yarım daire olduğunu çap PR uzunluğu nedir? Yani aslında bir artı b doğru, ne olduğunu bilmek istiyorum? Bu PR var. Yani onların soru. Yani immediately-- iyi Sadece kendi ifadeleri bakalım. Bizi ne verdin? Bir 4'e eşit olduğu ilkesi, bir onlar bize. Yani 4'e eşit olduğunu bilerek, biz anlamaya eğer b ne, o zaman bir artı b nedir biliyor ve biz-cekti bitmiş olacaktır. Peki, biz bunu yapabilir bakalım. Açıklama iki b 1'e eşit olmasıdır. Biz b ne olduğunu biliyorum, ve sonra biz bir anlamaya Yani eğer o, o zaman bir artı b ne olduğunu biliyorum. Yani aslında, ben bu ya, yeterli ise düşünmek Diğeri muhtemelen. Bir biz bilerek if ifadesi tek sufficient-- çünkü eğer b anlamaya, sonra muhtemelen biz b olabilir bilerek Bir bulmalısınız. Ama bu tutar bakalım. Yani hemen başını dışarı çıkmalıdır bir şey, o will-- olmadığını bilmiyorum ve bu işten çıkar rağmen benim matematik yarışmalarında gitmekten gerçekten kafa, Ben bir çocuk iken. Ama bir yarım daire içinde yazılı bir üçgen varsa, Bu triangle-- ve bunun yan taraflarından birisi, doğru bir çapı? Ve bu bir dava. Biz bunu bir yarım daire olduğunu biliyorum, bu yüzden biliyorum çünkü Bu o diameter-- olduğu Üçgen bir dik üçgen olduğunu. Bu doğru bir üçgen olduğunu. Onlar çekti, hatta yol, bu tür benziyor. Ama bunu bilmen gereken bir şey var. Bu üçgen böyle çizildi bile, her zaman Bir dik üçgen olacak. Ve belki de kanıtlayan başka YouTube videosunu yapacağız. Ama bu GMAT için bilmek sadece iyi bir şey. Yani biz bu bilgileri ve kullanabilirsiniz bakalım Pisagor teoremi bir formülle ile gelip o a ve b ile ilgilidir. Biz sadece bu üçgen sağ bakarsanız Yani Orada, ne biliyor musun? Biz kare biliyoruz artı 4 Şimdi bu arayalım aşağıdaki amaçlara eşittir Yan c squared-- kare c eşittir. Haklısın. Biz burada bu küçük üçgenin bakarsanız, biz biliyoruz Bu b kare artı 4 Şimdi bu d diyelim aşağıdaki amaçlara eşittir karesi, yani küçük triangle-- hipotenüsüdür var d eşit karesi. Şimdi, biz de biliyoruz büyük üçgeninde, bakarsanız karesi ve kareli d c dik üçgen şimdi ise şunlardır olmayan hipotenüs taraf ve bir artı b hipotenüs tarafı. Yani biz c karesi biliyoruz artı d kare bu eşittir tüm yan karesi b artı olduğu karesi. Peki, biz karesi ve kare d vardır c biliyorum. Bunu yerine kullanabilirsiniz. Karesi c Yani artı 4-- bir kare ve ben renkleri geçiş olacak Sadece monotnony önlemek için. Karesi c Yani bir kare artı 4 olduğunu. Ve kare d b kare artı 4 olduğunu. Ve bütün bunlar, bir artı b karesi eşittir var. Ben düşünüyorum çünkü Sadece dışarı çarpın bakalım bazı durdurulması veya iptaline yapabiliriz. Yani biz bir kare artı 2ab artı b karesi olsun. TAMAM. Yani, biz her iki taraftan bir kare çıkarma olabilir. Bir kare, bir karesi. Çıkar b her iki taraftan da kare. b karesi b karesi. Ve bu oldukça güzel dışarı kolaylaştırır. Görelim. 4 artı 4, 8 2AB eşittir. 2 ile her iki taraf bölün ve ab 4'e eşittir olsun. Yani bu çılgın tüm bilgileri bu olduğunu yarım daire içinde yazılı ve bu bir olduğunu, bunların hepsi, b Bu ab aşağı düşürür 4 eşittir. Yani şimdi biz biliyoruz. Biz biliyorsanız 4 ise, o zaman biz b olduğunu biliyor 1'e eşit olması. Ve sonra biz bir artı b ne olduğunu anlayabilirsiniz. Bu 5 değil. Yani tek başına deyim biri yeterlidir. Biz b ne olduğunu biliyorum ve eğer benzer, biz biliyoruz bir 4 olması gerekmektedir. Ve böylece bir artı b 5'e eşittir. Yani ben aslında daha az tüylü içine gidiş düşündüm. Sonraki sorun. Ve bu gerçekten ev streç. 153. K sayısı 1 daha azı olduğu şekilde bir etken p var mı p daha k'dan daha azdır. Tamam, bu yüzden onlar aslında söylüyorsun, k asal? Bu söyleyerek başka bir yolu k-- ya yapabildin olduğunu diyelim ki, k asal değil mi? Ya da k kompozit. Ben bunun için kelime olduğunu düşünüyorum. Olmayan bir asal sayı. Yani onlar soruyorsun hepsi bu. 1 ve kendisi dışındaki bazı başka faktör var k yok. Yani, bakın ifadesi bir numara olsun. k 4 faktöriyel daha büyüktür. Peki, 4 faktöryel 4 kez 3 kez 2 kez 1. Yani 12 kat 2 var. İşte 24 var. Yani bu k aşağı kaynar 24 daha fazladır. Bu yüzden sana hem asal olmayan asal sayıları verebilir 24 den daha büyüktür. 29 Başbakan. 30 asal değildir. Ifadesi, bir nedenle, en azından kendisi tarafından, oldukça işe yaramaz. k daha fazla 24 olması ve asal olabilir ya da olmayabilir. Açıklama iki. Bu ilginç görünüyor. Bu zor yani çok sayıda 13 factorial-- o konrtol çarpma artı 2, daha az ya da k eşit olan 13 faktöriyel artı 13 den daha az veya buna eşittir. Biz kanıtlamak için gerekenleri Yani, esasen, her nasılsa, yani Bu ve bunun arasında her sayı asal değildir. Ve en bunu nasıl yapabilirim düşüneyim. Peki, 13 ilk örnek alalım faktöryel artı 2. Yani 13 faktörlü, bilirsin sadece bu yüzden, 13 kez 12 kat 11-- Eğer going-- çarpı 3 kez 2 kez 1 tutun. İşte 13 faktörlü var. Yani 13 faktöryel 2'ye kesinlikle bölünebilir. Yani biz 13 çarpınımını yeniden başladı. Biz 2 bölü o as-- 13 çarpınımını yazabilirsiniz Zaman 2 artı 2. Ben sadece 13 çarpınımını artı 2 yeniden yazdım. Ve ben bunu doğru, aynı şey olduğunu görmek ister misin? Ben sadece 2 ile bölünür ve 2 ile çarpılır. Bunu neden yaptığını ve ikinci olarak görürsünüz. Ve bu zor bir sorundur. Ben ilk başta bu baktığımda ben aslında yaptığı Videodan önce de bakışta, ben bu bilmiyorum çünkü-- Ben altında olsaydı ben doğru bir şey kazanılmış olacaktı olduğunu GMAT zaman baskısı. Düşündüm Ama biraz daha mantıklı geldi. Ben 2 kere 2 ve bölmek Yani, ben Yapabileceğim ve bu gidiyor bir tamsayı olmak. Biz 13 faktöryel 2'ye bölünebilir olduğunu biliyoruz çünkü. 2 aslında kendi faktörlerden biridir. Yani sürece anlıyorum olarak ben bölebilirsiniz Var-- nerede ve 2 ile her şey 2 ile çarpmak ve Yani bu olduğunu değiştirmez Bu aynı şey. Biz 2 out faktör Ve sonra, bu 2 kere 13 olur üzerinde 2 artı 1 faktöryel. Ben sadece 2 out çarpanlarına. Bu fraksiyon değildir. Ben sadece çok dağınık görünmesi değil tıpkı bir çizgi var. Peki biz göstermek 13 faktörlü artı 2 kesinlikle olmasıdır 2 ile bölünebilir. Bu sayı ne olursa olsun, bu 2 ile kesinlikle bölünebilir var. Ve nasıl biliyor musunuz? Bu yazı 13 Faktöriyel sadece başka bir yoludur çünkü bölü 2. Üzgünüm, bu başka beni bu down-- yazalım yol-- olduğunu Bu 13 faktöriyel artı 2 ile aynı şeydir. Onu yazma başka bir yolu var. Ben 2 tarafından 2 ve çarparak bölü 13 çarpınımını aldı ve Daha sonra 2 çıkarıyorum. Ve biliyorum neden 2 bu bölünebilir olduğunu Ben bu bir tamsayı olduğunu biliyorum çünkü. Biz 2 biridir çünkü 13 faktöryel 2'ye bölünür olduğunu biliyoruz şeylerin bunun gider. Ve böylece bu bir tam sayıdır. Sen 1 ekleyin. Yani bu bir tamsayıdır. Ve böylece 2 kez bazı tamsayı çarparak ediyoruz. Yani bu 2 ile bölünebilir olması gerekir. Yani 13 faktöryel artı 2 2 ile bölünebilir. Şimdi sadece genellikle o uzatmak edelim. 13 faktörlü plus x. X veya daha az 13'e eşit olduğu en sürece kanıtlamak edelim Bu x bölünemeyen olduğunu. Bu yüzden aynı hile yapabilirsiniz. Sen, bu x bölü 13 faktöriyel eşittir söyleyebiliriz kez x artı x. X konrtol x kez faktör olabilir ki-- İşte eşit değil 13 x artı 1 üzerinde faktöryel. Ve nasıl aynı bu sayı, olanı biliyor musunuz Biz bu olduğunu biliyor musunuz nasıl bu numara olarak bir şey x bölünebilir? Eh, biraz düşünce deneyi. Biz x ya da daha büyük 1'e eşit ve olduğu sürece biliyorum daha az ya da eşit, 13, ve x, bir tam sayıdır. Sürece x daha büyük ya da eşit bir tam sayıdır var olduğu gibi 1 ile 13 kadar eşit ya da daha az kadar, bu faktörlerden biridir 13 faktoryel in. 13 faktörlü 13 kez 12 kez 11 olduğunu. Birlikte çarpılan bu numaraları hepsi bu. Bu yüzden sürece x gibi daha az ya da 13 eşit olduğunu biliyoruz, Burada bu hakkın, bu bir tamsayı olduğunu biliyoruz. Bu bir tamsayı olduğunda, bu durumda tam sayıdır artı 1, aynı zamanda bir tam sayıdır. Yani 13 faktöryel plus x olarak yazılabilir x kez bazı tamsayı. Ben bunu I. arayacağım Ama alt satırda, ben yapmak istedim sebebi budur o gösterir, o 13 faktöriyel arası her sayı artı 2 ve 13 faktöryel artı 13 ile aslında bölünebilir ne olursa olsun sayı faktöryel için ekliyoruz. O bu numaraları, numaralar bölünebilir beri Yani Başbakan olamaz. Yani aslında yol üzerinde seferinde-- çalıştırmak hopefully-- ama umarım ben yalnız sana o bilgiyi gösterdim, yalnız açıklamada, iki, o k göstermeye yeterlidir değil başbakan ya da k olan bir faktör p var 1 ve k arasındadır. Her neyse, ben sizi şaşırtmak vermedi umuyoruz. Bunu biz yaptık en zor sorunlardan biri olduğunu düşünüyorum, biraz yıldırıcı olduğunu bulursa o kadar kötü hissetmiyorum. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.