19 NİSAN 2010, PAZARTESİ

Görsel Pisagor Teoremi İspat

Biz zaten, bir, öğrenilen birkaç video gördüm Pisagor teoremi nedir ve nasıl uygulanabilir neler Doğru üçgen tarafını bulmak ve hatta bulmak için Kartezyen düzlemde noktalar arasındaki mesafeler, bu yüzden Bu Pisagor teoremi olduğunu. Ve sadece yorum olarak biraz, ben bir varsa söyler dik üçgen ve c sağda ters tarafına ise açı, doğru mu? Bu benim dik açı var. c o tarafı. Bu uzun tarafı. Biz hipotenüs diyoruz. Diğer tarafın Sonra kare, kareler toplamı Diğer iki tarafın, kare c eşit olacaktır. Yani bu tarafı ve bu tarafı, Pisagor b ise teoremi bir kare artı b kare olduğunu söyler kar

esi c eşit olacak. Ve biz çözmek için bu kullanılan çeşitli sorunlar yaptım Farklı üçgenler. Ama ne bu video göstermek istiyorum gerçekten bir Eğer görsel kanıtı olarak görüntüleyebilirsiniz visual-- Bu aslında mantıklı ne

den Pisagor teoremi görmek için. Ve anlamak, ben biraz çekmek için gidiyorum Burada bir diyagramdır. Yani beni burada biraz dik üçgen çizelim. Yani bu benim sağ üçgen olduğunu söyleyelim. Ve, bu b en bu bir

“Görsel Pisagor Teoremi Proof - gerekli bazı temel geometri...”
Khan Academy

olduğunu söyleyelim O benim sağ açısıdır. Sonra orada o, bu tam burada, bu uzunluk hakkı c var. Şimdi, bu aynı üçgen çizmek yapmak için gidiyorum, ne ama ben biraz döndürmek için gidiyorum. Ne bahsediyorum ne olduğunu görmek için gidiyoruz. Burada bu hakkın tam olarak aynı üçgen olduğunu ben sadece Ben döndürülmüş hariç, çekti. Yani bu bir olduğunu, bu b ve şimdi bu c. Bu bunu yapabilirsiniz exact--, biliyorsunuz. Bir cetvel çıkar ve aslında yapabilirdi. Bi

Görsel Pisagor Teoremi İspat Resim 1 Görsel Pisagor Teoremi İspat Resim 2 Görsel Pisagor Teoremi İspat Resim 3 Görsel Pisagor Teoremi İspat Resim 4

r a, b ve c Pick ve aslında bu dönebilir Böyle sağa etrafında üçgen. Sadece böyle döndürmek olabilir ve bu alacağı üçgen, sadece böyle. Şimdi, tekrar döndürmek için gidiyorum. Ve ben sadece kopya hayal ve yapıştırarak gidiyorum. Ve sonra ben sadece böyle, bu üçgen alırsınız. Ve bir kez daha, bu bir olduğunu bu b ve bu c. Bu üçgenler, tam bütün aynı üçgen vardır Aynı ölçü. Şimdi bana tekrar bu döndürmek, izin ve ben bu üçgen alırsınız. Ben burada bu üçgen elde edeceksiniz. Ve bir kez daha, bu bir. Burada bu uzunluk olduğunu. Burada

bu uzunluk b. Ve bu dik açı hipotenüsüdür, bu c. Şimdi biz burada ne var? Biz bu dik açı hepsi var ve içinde ben yazılı olduğu bu diğer kare Bu dik açı içine. İsterseniz Ve ben bu olduğunu da, size kanıtlayabilirim doğru açılar. Ben sadece sana göstermek niye Ve sen, biliyorsun. Siz ya da zaten aşina olmayabilir bir de açılar Üçgen 180 kadar ekleyin. Bu açı x ararsanız Yani, bildiğimiz, bu açı y diyoruz O x artı y artı 90 derece 180 eşit olmak zorunda. Yani y artı 90 artı x 180 eşit olmak zorunda. Ya da her iki taraftan da 90 çıkarma durumunda olduğunu söyleyebiliriz Bu denklem, x artı y 90 eşit olacak. Ben sadece her iki taraftan 90 çıkarılır. Bu kaybolur. 180 eksi 90 90. Ve bu x ve y, hepsi üzerindeyiz. Bu açı burada x ise, yani bu çünkü bu açı aynı üçgen olduğunu. Yani bu açısıdır. Yani bu açısıdır. Bu y açısı, bu nedenle bu açı ise, bu nedenle bu açı, ve böylece açıdır. Şimdi, ya da zaten varsa o bilmiyor olabilir Bir LINE oluşturan üç açıları o kadar bana çizelim. Eğer bu yüzden, bu gibi bir satır oluşturan üç açıları var en biz açısı bana ba çekmek izin B- a, açı var diyelim Biraz different-- ve açı c, bunun gibi, ve Birlikte onlar tür bir yarım daire düşünebiliriz formu veya Onlar a, b artı c olduğunu, tüm yolu geri bir hattan gitmek 180 eşit olacak. a artı b artı c 180 derece eşit olacak. Onlar 180 derecelik bir yayı tamamlayın. Bakmak Şimdi, eğer sağ burada, diyelim bu noktaya let Bizim şeması, o açı x artı bu açı hakkı görebilirsiniz Burada, ben açı z arayacağım, hangi x artı z artı y olacak 180 ° 'ye eşit. Bunlar bir çizgi oluşturur. Yani x artı z artı y, ya da belki x artı y şeklinde yazmalısınız artı z 180 eşittir. Şimdi, biz zaten biliyoruz x artı y 90 eşit, yani bu 90 eşit. Yani 90 artı z 180 eşittir. z bu denklemin eksi 90 her iki tarafın iyi minus-- derece, 180 eksi 90 olsun. Ben sadece çok z, her iki taraftan 90 çıkarma 90 dereceye eşittir. Peki bu 90 derecelik açılar vardır. Onların yanları c hepsi aynı uzunlukta, yani bu bir olduğunu Bu diyagram ortasında kare. Şimdi, ne alan hakkında biraz düşüneyim kare olduğunu. Ve biz gelip iki yolu var O karenin alanı. Bu yüzden bana burada bir şey çizelim. Yani ilk kolay yolu kare alana düşünmek, Evet, bu bir kare var. Bu uzunluk, c, bu uzunluk c. Bölgeyi anlamaya için, ben sadece bir tarafı çarpın diğer tarafın. Bu kez c c, ya da c karesi. Orada bu hakkın alanı istiyorsanız, bu c Zaman c c karesi. Konum kare c eşittir. Ama başka nasıl biz o bölgede anlamaya olabilir? Peki, biz bu büyük alanı olacağını söyleyebiliriz Kare, buraya bütün bu meydanın eksi alan bir Bu üçgenler. Bu da bize o iç kare alanı verecekti. Yani bu dış, büyük karenin alanı nedir? Eh, onun yüzüne her bir artı b vardır. Ve böylece bir artı b alır. Eğer alan istiyorsanız, bir artı b kez söyleyebiliriz bir artı b ya da bir artı b, doğru karesi? Bu dış kare alan, ama biz yine de var bizim iç kare alanı olsun. Küçük kare alanı. Biz yine de bu üçgen alanı dışında çıkarmak zorunda. Ve bu üçgen alanları nelerdir? Peki, biz dışarı çıkarmak zorunda. Bunların her birinin alanı, 1/2 kat baz kat yüksekliği veya baz süreleri yüksekliği, ab, 1/2 ab. Yani bu üçgen her alandır. Şimdi bu üçgen, 1, 2, 3, 4 var. Bu yüzden 4 kez 1/2 ab var. Bu, bu iç alanı almanın başka bir yolu Daha küçük kare. Şimdi sadece yapalım biz güzelsin algebra-- biraz esasen basitleştirmek için paha aşina Burada bu denklemin sağ tarafı. Yani, bir kez bir kare bir artı b kez kez bir artı b, artı 2 ab, artı b karesi. Ve sonra biz minus-- ne burada var mı? Eksi 2ab, değil mi? 4 kez 02/01 2, yani eksi 2 ab. Peki, bu iptal. 2ab eksi 2ab, biz sadece bir kare b kare kalacaksın. Yani c bu iç çemberin alanı, karesi Bir kare artı b karesi de eşit değil. Ve ben sadece size görsel bir kanıt gösterilir ettik Hatırlıyorum çünkü Pisagor teoremi, a ve b vardı olarak c olan bir dik üçgenin kenarları küçük onun hipotenüs. Ve oradan, biz bu büyük diyagramı inşa. Umarım, bu eğlenceli buldum.

Açıklama

Görsel Pisagor Teoremi Proof - gerekli bazı temel geometri

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.7/10

  • 215
    Olumlu
  • 6
    Olumsuz
  • 63
    Yorum
  • 37034
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Caina Mondo Zine

    Caina Mondo

    13 EKİM 2007
  • CruzerLite

    CruzerLite

    1 EKİM 2011
  • gsmaestro

    gsmaestro

    17 AĞUSTOS 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?