5 Kasım 2009, PERŞEMBE

(Hd Versiyonu) Oranı Sorununa Alternatif Çözüm

her zaman bir problemin çözümünü birden fazla yolla görmek iyi olmuştur.özellikle oran orantı problemleri için bu böyledir çünkü bu problemlerin birden fazla çözüm yolu vardır ve birçok kişi birçok yolla çözüme ulaşabilir...Az önce başlangıçta elmaların portakallara olan oranı 5/8 olan ve sonrasında 15 elmanın eksildiği bir video yaptım...15 elmayı çıkardığımızda yeni oran 1/4 oldu.cevaplamamız gereken soru ise 15 elmayı çıkardıktan sonra geriye kalan toplam meyve sayısını bulmak..Ve bunun cevabını bulduk.50 tane toplam meyve varmış.Şimdi bu soruyu başka bir yoldan yapıp yapamayacağımıza bir bakalım.Geçen sefer s

oru üzerine çok konuşmuştum..Şimdi daha çok işlem kullanarak yapalım."a" başlangıçtaki elma sayımıza eşit olsun."o" ise başlangıçtaki portakal sayısına eşit olsunBu sayı bütün soru boyunca deşitmeyecek.yani a ka

dar elma o kadar portakalla sorumuza başlıyoruz.a nin o ya oranı kaçtır?Oran... Aslında yeni çözümü bu sayfaya sığdırmak yerine soruyu kopyalayalım daha boş bir yere kopyalayalım ve orada çözelim....Hayd

“Son video ileri oran sorununa alternatif bir çözüm. Http://www.khanacademy.org/video?v=-xyTz0WZ1W4: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

i soruyu kopyalayalım çünkü buradaki küçücük alandansa daha büyük bir yere ihtiyacım olacağını düşünüyorum...Bu şekilde kopyalayıp yapıştırdım.Tamamdır, şimdi oldu.a başlangıçtaki elma sayım, o ise portakal sayım..Daha önce kullanmadığım bir renkte yapayım..Aslında beyazı daha önce kullanmamışım.Elmaların portakallara olan oranı 5'e 8 diyebiliriz..başlangıçtaki elma sayımın portakal sayıma bölümü yani elmaların portakallara olan oranı 5/8 dir...Sonrasında 15 elmayı çıkarıyormuşuz.E

(Hd Versiyonu) Oranı Sorununa Alternatif Çözüm Resim 1 (Hd Versiyonu) Oranı Sorununa Alternatif Çözüm Resim 2 (Hd Versiyonu) Oranı Sorununa Alternatif Çözüm Resim 3 (Hd Versiyonu) Oranı Sorununa Alternatif Çözüm Resim 4

ğer 15 elmayı çıkarırsak kaç tane elmamız kalıyor?a eksi 15 elma.Sonra diyorlar ki elmaların portakallara oranı 1/4 oluyor..a eksi 15 yani başlangıçtaki elma sayımız eksi 15 in portakallara oranı 1/4 oluyor..Bakalım bu iki denklemi çözebiliyor muyuz?Elimde iki denklem ve iki bilinmeyen var.Bakalım bunlarla ne yapabileceğiz.Bunu kulanmamam gerkirdi aslında ama matematikte o genelde isimlendirmede kullanılmaz çünkü sıfır ile karışır..Fakat dikkatli olmaya .Öncelikle iki denklemimi de yazayım..Tekrar yazmaktan zarar

gelmez.elaların portakallara en baştaki oranı 5/8dir.sonra 15 elma çıkarılıyor ve yeni oran 1/4 oluyor..(sayfada a/o = 5/8 yazıyor ve a-15/o = 1/4 yazıyor) Bu problemimizin cebirsel gösterimi.Haydi bunu çözüp çözemeyeceğimize bakalım.Denklemin 2 tarafı için çapraz çarpım yaparsak 8a eşittir 5o elde ederiz..Bu sıfır değil.5o ya eşit.Eğer denklemin iki tarafından da 5o çıkarırsak 8a -5o = 0 elde ederiz..Bu sadece iki bilinmeyenli doğrusal bir denklem.Şimdi, sağ tarafa gelirsek burada ne elde ederiz?Eğer çapraz çarpım yaparsak, 4a -60...Sadece 4 ile 1-15 i çarptım.Bu eşittir 1 çarpı o. ya da sadece 1o yazabiliriz..Dikkat edin 10 değil.Bu 1o ya da bir portakal.Eğer bunu düzenlersek ve iki taraftan da 1o çıkarırsak 4a-1o-60 eşittir 0 olur..Ya da ik tarafa da 60 eklersek 4a-1o= 60 elde ederiz..Burada iki tane doğrusal denklem elde ettik, ne olduklarını hatırlarsınız..Bu ilki bu da ikincisi.Ve 2 bilinmeeyen var.a ve o bilinmeyenleri.O 0 gibi görünmesin diye başta bilinmeyenleri x ve y olarak vermeliydim ancak bu o bu da 0...Siz ne yazmak istediğimi anlıyorsunuzdur.Peki bunu nasıl çözeceğiz.Şimdi yapacağımız şey bu denklemlerden birini uygun bir katsayı ile çarpacağız. Daha sonra denklemleri birbirleriyle toplayacağız ya da çıkaracağız ve bilinmeyenlerin birinden kurtulacağız...Bu denklemmi -2 ile çarpalım ve -8a+2o=-120 olsun..Sadece bu denklemi -2 ile çarptım.Eğer bunu yapıp bu iki denklemi toplarsam ne elde ederim?.Haydi toplayıp görelim.Bu 0a olur.-5 + 2 = -3o bu da eşittir -120 ya da o eşittir....2 tarafı da -3 e bölün. Elde edeceğiniz şey o =40 olacaltır.Şimdi bir bakalım.Portakallar 40'a eşitmiş.Öncesi ve sonrası için aynı.o sayısı hiç değişmedi.o=40.Peki elmalarımız kaça eşit olur?2 denklemden de sonuca ulaşabiliriz..Belki bundan gidebiliriz.elmalarımızın 8 katı eşittir portakallarımızın 5 katı ya da 5 çarpı 40..8 çarpı elma sayısı eşittir 200 ya da elma sayısı eşittir 200 bölü 8.yani 100 bölü 4 ten 25 e eşittir..a ve 0 nun ne olduğunu hatırlayın.o bütün soru boyunca değişmeyen portakal sayımız,a ise başlangıçtaki elma sayımız..yani başlangıçta 40+ 25 ten 65 meyvemiz varmış..15 tanesini çıkarmışız ve 50 tane kalmış.Önceki çözüm yolu ile bulduğumuz cevabın aynısı.İki farklı yolla yapıldığını görmek güzel.Eğer bitişteki elma sayısını öğrenmek istiyorsanız.Başlangıçta 25 tane vardı.15 tanesini çıkarırsanız 10 tane kalır..yani 25 elma 40 portakalla başladınız ve 65 meyvanız vardı.Sonra 10 elma ve 40 portakaldan 50 meyveye düştü sayımız.Her ne olursa olsun.Umarım farklı bir yolla sorunun çözüldüğünü görmek işinize yaramıştır.

Açıklama

Son video ileri oran sorununa alternatif bir çözüm. Http://www.khanacademy.org/video?v=-xyTz0WZ1W4: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.3/10

  • 82
    Olumlu
  • 6
    Olumsuz
  • 10
    Yorum
  • 54747
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Bratayley

    Bratayley

    30 Aralık 2010
  • SelmerSaxMan

    SelmerSaxMan

    24 HAZİRAN 2006
  • Sarah's YouTube Channel

    Sarah's YouT

    27 Temmuz 2009

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?