13 Aralık 2010, PAZARTESİ

Iıt Jee Karmaşık Kök Olasılık (Bölüm 1)

Omega omega birlik karmaşık bir küp kök olalım 1'e eşit olmayan. Adil bir kalıp üç kez atılır. R1, R2, R3 kalıp elde edilen sayı ise, Daha sonra r1 için omega olasılık artı r3 için r2 artı omega için omega 0 eşittir Bu-- bu büyüleyici sorun. Yani sadece ilk bölümü ile başlayalım Bazı modeller bizim için yerine düşerse ve sonra bakın ikinci bölümü mücadele edebilmek için. Yani omega birlik karmaşık bir küp kök, hangi söyleyerek sadece süslü bir yoludur bu karmaşık küp var omega 1'e eşit değil varlık ile 1 kök. Yani sadece burada bir denklem kurmak sağlar. Sadece 1 küp kökleri tüm düşünelim.

Biz say-- Yani eğer o x'lerin tüm endam benzer var Üçüncü bu tatmin x, 1'den eşittir. Ya da biz bu denklemin her iki taraftan 1 çıkarma ve üçüncü eksi 1 x bu yazma sıfıra eşittir. Bu denklemin kökleri tamam

Burada 1 küp kökleri olacak. Onlar buraya bu tatmin edecek. Bu benim burada-- bitti yazabilirsiniz as-- aynı şeydir x, 1 küp köküne eşittir. Bunların hepsi eşit ifadelerdir. Peki nasıl böyle yaparsın?

“2010 Kağıt 1 sorun 31 Matematik (Bölüm 1) Http://www.khanacademy.org/video?v=bV_HSZ_W0nk: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

Peki, biz kökleri biri ne olduğunu biliyorum. Biz x 1, bir kök eşit olduğunu biliyoruz. Ya da başka bir şekilde biz bunu düşünmek olabilir, Biz x eksi 1 burada bir etken olduğunu biliyoruz. Biz bu çarpanlarına olabilir biliyorum x eksi 1 kez bir şey olarak, bir şey bir şey karesi artı bir şey, x. Bazı kuadratik, bana yazalım some-- Burada kuadratik bazı sıfıra eşittir var--. Biz bu faktör olabilir. Ve ikinci dereceden olduğunu anlamaya, Biz

Iıt Jee Karmaşık Kök Olasılık (Bölüm 1) Resim 1 Iıt Jee Karmaşık Kök Olasılık (Bölüm 1) Resim 2 Iıt Jee Karmaşık Kök Olasılık (Bölüm 1) Resim 3 Iıt Jee Karmaşık Kök Olasılık (Bölüm 1) Resim 4

sadece, polinomun biraz yapmak zorunda yoksa biz cebirsel uzun bölme diyebiliriz sanırım. Biz sadece bu işe x eksi 1 bölmek zorunda ve sonra biz bu ikinci dereceden ne alırsınız. O yüzden böyle yapalım. Bize üçüncü eksi 1 x içine x eksi 1 bölmek edelim. Ve ben bir yerde yapacağız. Yani bu üçüncü derece yerdir. Üçüncü x, Ben, bir yerde karesi x boşluk bırakacağım ilk sıraya x boşluk bırakın, ve sonra biz olanları yerdir sıfır için x var. Yani 1 negatif. Yani sadece, 1, üçüncü eksi x yazdı ama ben bu yüzden bu var dışarı yaz

dı Uzay oldukça temiz, bizim sayma tutmak için. Yani biz sadece burada uzun bölme Cebirsel yoktur. 1 Üçüncü eksi x gider 1 eksi x Yani, Sadece yüksek lisans açısından bakmak. x, üçüncü x kez karesi x'in gider. Bu x kez karesi gider. x kare çarpı x üçüncü x. x eksi 1 eksi x kare kez karesi. Şimdi, biz kırmızı şeyler çıkarmak istiyorum Turuncu şeyler gelen, ya da biz bunu negatif ekleyebilirsiniz. Yani sadece 1 olumsuz bu kez çarpın verelim. Bu yüzden 1 negatif kez çarparak konum, üzgünüm pozitiftir. Yani bu bir negatif olduğunu ve daha sonra bu olumlu olacaktır. Biz ne aslında çıkarılarak ediyoruz Bu yazılı, ama sadece olumsuz yapmıştı. Ve şimdi biz ekleyeceğiz. Ve böylece bu bu iptal become-- olacaktır. Biz x, 1 eksi karesi olsun. Sadece uzun bölme Cebirsel. Bir kez daha, kaç kez x eksi 1 yapar x gitmek eksi 1 karesi? En yüksek derecesi açısından bakmak. x I keyfi geçiş sadece edeceğiz squared-- x gider colors-- x x x kez karesi gider. Yani bu artı x. x kez x x karesi olduğunu. 1 negatif x kez negatif x. Aynı matkap. Oradan bu Çıkar, ya da biz negatif ekleyebilirsiniz. Bu negatif olur Yani, bu olumlu olur. Bu adamlar iptal. Bu down-- x eksi 1 getirmek x-- olsun. x eksi 1 x eksi 1 tam bir zaman geçer. Bu tam olarak bir süre gider. 1 kez x eksi 1 x eksi 1 olduğunu. Ve sıfır kalanı olsun. Bu yüzden mantıklı eşit bölünmüş. Bu, bir faktörlerden biri olduğu için. Biz bu kök olduğunu biliyoruz. Yani biz, tamamen bu faktör istedim Biz x eksi olarak 1 defa bu şey bu yazabilirsiniz Buraya, katı karesel, çarpı x kare artı x artı 1 0'a eşittir. Bu non-biri köklerini bulmak istedim Yani eğer burada, biz sadece bu şey köklerini bulmak zorunda hakkı buraya. Bu ne olursa olsun kökleri are yapacak, hangi 0'a eşit bu ifadeyi yapacak 0'a eşit tüm bu ifade, Tüm bu ifade eşit sıfır yapmak. Yani biz sadece bu adamın kökleri bulmak zorunda. Ve ben zaten karmaşık olmaya gidiyoruz tahmin edebilirsiniz. Yani bile faktör çalışmayın. Sadece isterseniz bunu faktör çalışabilir tarafından bakarak, ama biz gidiyoruz kuadratik formülü kullanmak için. Bu part-- için buraya kökleri Yani Biz x negatif b eşit olduğunu söylüyorlar. b 1 yani negatif 1 artı veya eksi b karekökü karesi, b, yani 1 eksi 4 kez kez c 1 olduğunu. Eh, a ve c hem 1 bulunmaktadır. Yani bu sadece eksi 4 var. Bütün bunlar üzerinde 2 kere. adil 1'dir. Yani bütün 2 bitti. Yani x negatif 1 artı veya eksi eşittir Negatif karekökü 3-- biz haklıydın Bu 2 üzerinde karmaşık bir root-- olacak. Şimdi, negatif 3 karekökü nedir? Biz, 3 negatif karekök bu-- yazabilirsiniz Bu negatif 1 kare kökü aynı şeydir Zaman 3 karekökü. Ve bu hayali sayılar okuyan biliyoruz ve kompleks sayılar. Bu i. Doğru orada olduğunu. Yani diğer bir roots-- ve iki, burada vardır Biz konum artı eksi 3 kare kökü nedeniyle ve negatif 3 karekök çıkarılmasıyla. Yani diğer kökleri x 1 negatif eşittir olabilir vardır artı ya da ben 3 kez karekökü eksi. Ve ben o güzel ve açık sadece bu yüzden, burada i koyacağım. Bu bir vektör değil. Aynen böyle. ben. 2 üzerinde Bunların hepsi. Yani şimdiye kadar is biz biz sadece ne yaptı able-- şimdi 1 her üç kökleri biliyorum. Özellikle biz karmaşık kökleri hakkında düşünüyorsanız. 1 kökleri biridir. Diğer kökleri karekökü artı 1 negatif 2 üzerinde 3i ve negatif 1 eksi 3i kare kökünün 2 bitti. Ve böylece o, omega, bu iki kökleri biridir söylüyorsun. Biz olumlu veya olumsuz alır. Önemli değil gibi gözüküyor. Bu omega birlik karmaşık bir küp kök olalım diyor. Bu yüzden bu ikisinden biri bir olabilir. Yani sadece bunlardan birini alalım. Yani sadece omega 1 negatif eşittir diyelim 3i-- karekökü eksi ve ben sadece edeceğiz 2 bölü dağıtmak. Yani biz paha diyebilirsin söyleyebiliriz Bana bu şekilde yazalım. Bu 1/2 eksi karekök 3 / 2i negatif. Ben sadece bir vektör, bir kez daha picking-- ediyorum. Beynim bunun üstüne küçük bir şapka koymak beni isteyen tutar. Bu bir vektör değil. Bu sadece hayali bir numara. I var. Bu aslında karmaşık bir sayıdır, Gerçek bir kısmını ve hayali bir parçası çünkü. Yani sadece benim omega olmak almaya gidiyorum. Bu, olmayan tek kompleks kökler, üçüncü kökleri biri ya da ben biz gerçek ifadeler ne say-- sanırım onlar 1, kompleks küp köklerinden birini ki-- birlik, bu 1 değildir. Yani sadece omega eşit olalım olsun. Yani bu ilk ifadesinde, bu çevirebilirsiniz. Ve sonra adil bir kalıp üç kez atılır. R1, R2, ve R3, bir kalıp elde edilen sayı ise, r-- için omega sonra olasılık Yani bu biraz düşüneyim. Farklı güçlere omega alarak gidiyoruz çünkü. Yani ne olduğu hakkında düşünelim farklı güçler bu omega çekerken. Yani burada bu hakkın omega ilk iktidara açıkça, biz bunu tanımladığınız şekilde. En omega olduğunu karesi düşün bakalım. Yani omega karesi 1/2 negatif eşittir kare 2i-- üzerinde 3 kök ve bu bize verecek eksi iyi uygulama karmaşık Numaraları kez çarparak 1/2 negatif eksi times-- iyi, aynı şey. Biz bunu squaring ediyoruz. Ve böylece bu olumsuz 1/2 katına eşit olacak Negatif 1/2 1/4 pozitiftir. Ve sonra eksi 1/2 kez negatif 3 / 2i var. Negatifleri iptal. 3/2 karekökü demeliyim. Bu oluyor Yani negatif 1/2 kere 3 / 4i pozitif kare kökü olmak. Sonra bu kez bu çarpma olabilir. Bize aynı şeyi vermek için gidiyor. Yani negatif iptal. Ve böylece biz artı 3 / 4i karekökü. Ve sonra biz iki çarpmak istiyorum gidiyoruz Hayali terimler. Yani negatif iptal. Ve böylece, 3 3 kat kare kökünün karekök var hangi sadece 3 olduğunu. Ve sonra 4 2 kez 2, vardır. Ve sonra 1 negatif olan i i süreleri var. Bu yüzden bana bir negatif 1 koyalım. Yani buraya 1 negatif kez. Yani bu basitleştirmek edelim. Bu bize 3 / 4i 1/4 artı karekök verir 3 / 4i artı karekök. Yani 3 / 4i veya kare kökünün 2 karekök var of-- böylece 3 / 2i kare kökü aynı şey. Ve sonra eksi 3/4. Ve biz bu daha da kolaylaştırabilirsiniz. Gerçek parçalar, biz, 1/4 eksi 3/4 2/4 negatiftir ekleyebilir veya 1/2 negatif. Yani bu 1/2 negatif artı 3 / 2i kare köküdür. Yani ilginç. Ben omega karesi, ben bir tane daha var 1 karmaşık küp kökleri. Ben aslında onun konjugatını aldı. Ve karmaşık analiz inceledim kim hepinizin varsa ve kompleks düzlemde düşünmek, Bu neden oldu oldukça açık olmalıdır. Eğer yapmazsan Ama, bu konuda çok fazla endişelenmenize gerek yok. Şimdi yapmak istiyorsun, ne omega almak istiyorum Üçüncü güç, sadece gerçekten anlamak için Ne omega ile oluyor. Ve karmaşık analiz okudu ettiyseniz, Bu bölüm sizin için daha hızlı olacaktır. Bunu bilemez. Yani üçüncü güç omega nedir? Üçüncü güç Omega gidiyor kare kez omega omega olmak. Squared Omega Oradaki sadece bu doğru. Biz sadece hesaplanır. Bu 3 / 2i 1/2 negatif artı karekök var. Ve biz bu kez omega çarpmak zorunda gidiyoruz. Omega bu şey eşlenik oldu. Yani negatif 1/2 minus-- eşlenik sadece Karmaşık kısmında karşı tarafı anlamına gelmektedir. 3 / 2i Yani eksi karekök. Yani biz buraya doğru olması için omega tanımlı buydu. Buraya Bu hak omega olduğunu. Bu omega var. Burada bu hakkın omega karesi olduğunu. O yüzden bu çarpın edelim. Yani ilk negatif 1/2 kat 1/2 negatif , negative-- üzgünüm bize verir bize 1/4 olumlu verir. Dikkatli olmak zorunda. Bu bize 1/4 verir. Ve biz negatif almak o eğer 1 / 2-- Ben bu şekilde yapmamalısınız. En 3 / 2i negatif 1/2 kat negatif karekökünü yapalım. Olumsuz iptal, bu yüzden olsun artı karekök 3-- bana 3 / 4i karekökünü have-- emin olalım. Ve sonra biz bu kez bu çarpabilirsiniz. Bu bize aynı şeyi veriyor. Yani bana bu hakkı yapıyorum emin yapalım plus-- bize verir. Oh, hayır, bu bize aynı şeyi vermek için gitmiyor. Şimdi bir tane biri olumlu, olumsuz. Bu yüzden çok dikkatli olmak us-- vermek için gidiyor. 3 / 2i Yani negatif 1/2 kez pozitif karekök 3 / 4i negatif kare köküdür. Ve sonunda, iki hayali parçaları çarpın. Ben color-- çarpma farklı kullanmak istiyorsanız ki- çarpın Bu kez söyledi. Yani bize bir negatif bize negatif veren olumlu kez verir. 3 3 kat kare kökünün karekökü 3'tür. 2 kez 2 4'tür. Ben kere i 1 negatiftir. Ya da negatif 1 kez çarpabilirsiniz Buraya bu olumsuz, olumlu olur. Peki ne alabilirim? Bu adamlar iptal. Dördüncü 1/4 artı 3/4 var. Bu 1'e eşittir. Yani bu ilginç. Bu Buraya ilginç. Yani omega sağ buraya bu şey eşittir. Squared Omega onun konjugata eşittir. Squared Omega burada üzerindeki konjugata eşittir. Biz sadece oraya işareti takas. Ve sonra omega üçüncü gidiyor Bu şeyin eşit olduğu. Bu birlik eşit olacak. Aslında, biz biliyorduk. Hatta bu konuda endişelenmenize gerek olmamalıdır. Hatta o süreçten geçti, neden bilmiyorum. Peki, iyi çoğaltan oldu. Biz birlik küp kök olduğunu biliyordum. Üçüncü güç aldı eğer Yani biz biliyorduk. Yani bu bir dereceye kadar sadece zaman kaybı oldu. Peki bu bize ne anlatıyor? Yani biz artık tür anlamak omega farklı güçler. Dördüncü güç olmak ne omega olacak? Bu ne zaman omega olacak? Bu yüzden sadece tekrar omega olacak. Beşinci güç omega nedir? Bu olacak. Altıncı güç omega nedir? Yine bu olacak. Yani sadece bu kullanma izin ve biz konum Sorunun bir sonraki bölümünde bu mücadele edecek Bir sonraki videoda.

Açıklama

2010 Kağıt 1 sorun 31 Matematik (Bölüm 1) Http://www.khanacademy.org/video?v=bV_HSZ_W0nk: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



8.9/10

  • 17
    Olumlu
  • 2
    Olumsuz
  • 9
    Yorum
  • 10207
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Chriselle Lim

    Chriselle Li

    26 Ocak 2008
  • kindlechatmail

    kindlechatma

    25 AĞUSTOS 2010
  • PUSHER

    PUSHER

    11 HAZİRAN 2014

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?