da eşittir karekök - dikkat edin, r, bu r değil.--Bu, diskin yarıçapı.Biraz karışık gelebilir..-y eşittir karekök, r kare eksi x kare.Yani, alan eşittir pi çarpı bunun karesi.Bunun karesini alırsak, karekökten kurtuluruz, öyle değil mi?-Pi, r kare eksi x kare. Alan buna eşitse, diskin hacmi nedir?-Şimdiye kadar yaptığımız her videoda olduğu gibi, diskin hacmi eşittir, pi r kare eksi x kare, çarpı dx.--Tüm disklerin hacmini bulmak istiyorsak, şurada bir disk, burada bir disk var, vesaire.--Gittikçe küçülerek,

küre oluşturuyorlar.Bu ifadenin, eksi r'den artı r'ye integralini alırız.--İşimizi kolaylaştırmak için pi'yi dağıtalım. Pi r kare, ki bu sabit, eksi pi x kare. Tamamı, çarpı dx.--Bu ifadenin terstürevi nedir?Parantezin içindeki ifadenin terstürevi.Bu bir sabit terim.Pi r kare, bir sayı. Çünkü, integrali x'e göre alıyorum.-Buna göre, pi r karenin terstürevi eşittir, pi r kare x.Pi r kare x'in türevi eşittir pi r kare. Bunu bir önceki videoda bulmuştuk.-Şimdi, x karenin terstürevi eşittir x küp, bölü 3. Pi de sadece bir sabit.-Yani, pi x küp bölü 3, ve bunun r ve eksi r'deki değerini buluyoruz.---Umarım, bunun hepsini artık biliyorsunuz.--Şimdi, r'deki değerini bulalım.Bu, pi r kare ve x yerine r koyuyoruz. Eksi pi x küp, yani r küp, bölü 3. Eksi, pi r kare, ve şuraya eksi r koyuyoruz. Çünkü, eksi r'deki terstürev değerini buluyoruz. Eksi pi çarpı, eksi r küp, bölü 3.----Eksi r'nin kübü nedir?r küp, ama eksiyi dışarıya alıyoruz.r küp, ve bu eksi, artı oluyor. Bölü 3.-Şimdi, biraz sadeleştirelim.İlk terim, pi r küp, eksi 1 bölü 3 pi r küp.-Şimdi, burayı sadeleştirelim.Pi r küp ama önünde eksi var.Bu, eksi pi r küp ama önünde eksi var. O nedenle, artı pi r küp oluyor. Ve şimdi -artı eksi, eksi olur- eksi 1 bölü 3 pi r küp---Şimdi, nasıl sadeleştiriyoruz?-Pi r kübü dışarı alırsak, pi r küp çarpı, 1 eksi 1 bölü 3 artı 1 eksi 1 bölü 3.-Yani, 2 eksi 2 bölü 3. Şimdi, 2 eksi 2/3 - kesir sorusuna dönüştü. 6 bölü 3 eksi 2 bölü 3 eşittir, 4 bölü 3.--Burası, 4 bölü 3'e eşit.Buna göre, kürenin hacmi, 4 bölü 3 pi r küp.Kürenin hacminin formülü budur.Şimdi baktım da, soruyu çözmem sekiz buçuk dakikamı aldı.-İlk düşüncem hep doğru çıkıyor. İyi ki bu soru için, ayrı bir video yaptım.-İlginç bulduğunuzu umuyorum.Aslında, çok mantıklı.Yarıçapın kübü alınacak, pi olmalı.4 bölü 3 ilginç.-Alanda pi r kare var. Ama, hacimde bir anda 4 bölü 3 ortaya çıkıyor.Buna biraz kafa yorabilirsiniz.Umarım, bu örneği beğendiniz.Bir sonraki videoda görüşmek üzere.