ki bilinmeyenli iki denklem var ve orada iki yolu bunu yapabiliriz. Biz bir sistem olarak bunu yapabilirsiniz, ve biz bir çıkarma diğerinden denklem. Ya da ikame yapabiliriz. En ikamesi yapalım. Bu genellikle bunu yapmak için daha sezgisel bir yoldur. Peki ne yapacağım, ben for-- I çözmek için gidiyorum olduğunu Ya Şehre çözmek ama for-- ben olacak çözmek istediğiniz d çözmek ve sonra ben olsun ne olursa olsun yerine edeceğiz Burada bu denklemde, d. Bu yüzden equation-- biz iki taraftan da n çıkarm

a eğer öyleyse bana bunu yapalım. N Negatif artı bu, eksi n. Açıkçası, bu iptal ve sadece d kalacaksın 40 eksi n eşit. Şimdi, biz bu alabilir. Biz sadece bu kullanarak, ikinci denklem kullanılarak kurulan İkinci ifade, bu d 40 eksi sayısına eşittir Paranın evi. Ve biz geri d içinde yerine kullanabiliriz. Yani bu ilk denklem şu anda 0.05 kat olacak bizim Paranın sayısı artı 0 .-- Ben sadece 0.1-- kez yazacağım Dimes sayımız. Biz zaten Dimes sayısının olduğunu biliyorum 40 eksi n eşit. Bu ikinci ifadesi anlattı buydu. Bunun yerine d, ben 40 eksi n ile yerine gidiyorum. 40-- sahip olduğumuz Dimes sayısı var. 40 eksi Paranın sayısı ve bu 2,25 $ eşittir. Ve şimdi biz sadece n çözmeye deneyebilirsiniz. Yani bir 0.05N artı 0,1 kat 40, yani 4 olsun. Beni dağıtmadan olduğumu göstereyim. Yani 0,1 kat 40, ben sadece dağıtmak 4 eksi 0.1n-- olduğunu Bu kez bu terms-- her 2,25 $ eşittir. Ve sonra biz ne yapabiliriz? Peki, biz bağlı .05 eksi .1-- ya da .10 alabilir nasıl sen, bu iki terim alırsak Durdur-- yapmak istiyorum aslında olumsuz bir 0.05N eksi alacaksın .10-- bu, iki kat büyük, bu yüzden bir almak için gidiyor bu yüzden hala var olumsuz number-- artı 4-- 4-- 2,25 $ eşittir. Şimdi bu denklemin her iki taraftan 4 çıkarabilirsiniz. Ben sizden 4 çıkarma durumunda ki-- olumsuz 0.05N eşit olsun Sol, 4 en away-- gidecek o baştan çıkarma 4 İşte; 2.25 eksi eksi 1.75 olduğunu 4--. Pekala. Şimdi negatif bu denklemin iki tarafını çarpabilirsiniz Bu olur böylece 1, sadece, o biraz daha temiz yapmak için artı bir artı. Sonra .05 her iki tarafı bölün. Ben sadece başlamak için negatif .05 ile her iki tarafı bölünmüş olabilir ile, ama ben her şeyi olumlu alma gibi. Eğer 0.05 bölü Yani, n 1,75 $ eşittir olsun 0.05 bölü. Yani bu bölümü yapalım. Bana farklı bir renk yapalım. 0.05 en, hem çarpın edelim $ 1.75-- bölünmüş bölen ve 100 ile temettü. Bu yüzden üzerinde iki ondalık boşluk gidecek, bu nedenle bu sadece konum Bir 5 olur. Bu 175 olur. Bu 5 bölü 175 ile aynı şeydir. 5 17 üç kez geçer. 3 kez 5 ila 15 olduğunu. 17 eksi 15 2 'dir. 5 getir. 25. 5 25 beş kez gider. 5 kez 5 25'tir. Hiç kalanı var. Yani bu 35 eşittir. Yani n 35 eşittir, ve şimdi d çözebiliriz. d eşittir 40 eksi n. Yani d 5'e eşittir 40 eksi 35, eşittir. Yani biz 5 Dimes ve 35 Paranın var. Ve sadece bu aslında 35 mantıklı olmadığını doğrulamak için Paranın ne kadar değer olacak? Peki 35 kat 5 kuruş bizi almak için gidiyor 175 sent veya 1,75 $. Yani gidiyor bu kez 35 nickels 1,75 $ olmak. Size nasıl bağlı 35 defa 5 veya kat 0,05, Görüntülemek için istiyorum. Ve sonra bu 5 olacak. Yani burada bu hakkın sentlerle 0,50 $ olacak. 1,75 $ artı 0,50 $, o 2,25 $ var. Bir kere daha yapalım. Kareler bir model oh beraberken- çıktı. Gösterildiği gibi kareler bir desen birlikte çıktı. Ben onlar dışarı asılı konum sanırım. 12. şemada kaç kareler nelerdir? Yani ne oluyor görelim. Yani bu üçüncü, yani ikinci, ilk. Burada görelim, her iki taraf, bu bir 1 1 kare, ve Daha sonra burada 2 tarafından 2 var, ama sonra onlar bu bloğu çıkarmak Tam orada. Yani görelim. Bu 2 ile 2 yaklaşık Yani tek yolu düşünebilirsin, ve bu 3 ile 3, ama onlar 2 tarafından 2 çıkardı. Ve böylece bir sonraki 4 onlar nereye götürdüklerini 4 ile olacak 3 3 tarafından. Yani biz sayısını tanımlayabiliriz tek yolu sanırım squares-- aslında en kolay yolu, bunu yapmak zorunda değilsiniz yani yaklaşık Burada 3 var, ve sonra 3 var, bak, düşünüyorum Buraya eksi 1. Bana farklı bir renk yapalım. Buraya 3 eksi 1. İşte ben 2 var ve burada ben 2 eksi 1 var. Ve sonra burada 1 ve daha sonra burada 1 eksi 1 var. Hiçbir şeyim yok. Yani genel olarak, herhangi bir n kareler sayısı gidiyor Sonra biz n eksi 1, n-plus olmak. Artı n eksi 2n eksi 1 ile aynı şeydir 1. Ve doğru çalışır. 2n eksi 1. 2 kez 3 eksi 1 5'tir. 1, 2, 3, 4, 5. Yani bu üç için çalışıyor. Yani 12. kare, yani n, 12 eşit olduğunda, bu gidiyor 24 eksi 1'e eşittir olmak 2 kez 12 eksi 1, hangi 12. şemada 23 kareler eşittir. Aslında ben sadece bir, bir tane daha yapalım mı sağlar söyledi. Biz bölgede konum. Grace saatte 12 mil hızla bisikleti başlar. 1 saat sonra, Dan saatte 15 mil hızla bisikleti başlar. Aynı yolu takiben, ne kadar yakalamak için onu alacak Grace ile? Yani t Grace bisikleti zamanı eşit olsun. Aslında, bana bu şekilde yapalım. Bana o Dan bisikleti zamanı yapalım. O zaman ne kadar Grace bisikleti olacak? Peki, o Evet--, ben dedim, bir hour-- görelim başlar Bir saat sonra, o başlatır. Yani bu, Grace bisikleti olacak ne olursa olsun sayı 1 saat daha. Yani t artı 1 Grace bisikleti zamanın eşittir. Bu 0 olduğunda bu 1 olacak. Zaten, 1 saat boyunca bisikleti olacaktır. Ve biz sadece bu mesafe oranına eşittir hatırlamak zorunda Zaman zaman. Yani Dan'in uzaklığı 15 mil saatte eşit olacak Zaman saat zaman. Bu Dan'in mesafedir. Ve sonra Grace'in distance-- belki o g arayabilir veya edeceğiz Eee-- olduğu gibi Grace için D diyelim, bu onun mesafe var 12 mil saatte eşit olacak. Ve t açısından ona zaman t artı 1 olacak. O zaman 1 için seyahat ediyor olması gidiyor Dan daha fazla saat. 12 kez t artı 1. Ve onlar yakalamak bu noktada, o noktada bulunuyor Bu iki şey eşit olacak olan. Dan'in mesafe olacak ki Grace'in mesafeye eşit. Yani biz sadece birbirine eşit olması için bu iki ayarlamanız gerekir. Yani 15t o ne kadar Dan ki-- eşit olacak olsun Onun bike-- sürme olmuştur ve daha sonra eşit olacak 12 kez t artı 1. Bu Grace onu bisiklet basmış ne kadar olduğunu. Ve unutmayın, ona zaman zaman 1 saat daha olacak Dan daha. Yani sadece bir süre için çözelim. Bu yüzden 15t 12t artı 1 eşittir olsun. 12t artı 1. Ve sonra çıkarmak eğer 12-- Üzgünüm, 12t artı 12-- ben Orada bir hata yapmak istemiyoruz. Biz her iki taraftan 12 t çıkarma durumunda olsun 3t 12 eşittir. Bana biraz Kişilik Sokak aşağı kaydırma izin 3-- tarafından her iki tarafı bölün t 4'e eşittir olsun. Bu yüzden, 4 saat sonra, Dan sonra 4 saat süre ile sürme edilmiştir O Grace ile yakalayacak. Bu Dan ve 4 saat süre ile basmış Dan Grace varsa 6 saat boyunca sürme. 6 saat Grace için basmış ne kadar olduğunu. Ve Dan 4 saat, 4 kez 15 o olur sonra 60 mil gitti. Ve Grace after--, 1 daha var, bu bir özür değil six-- o Dan 1'den fazla saat gidiyor. Bu 5 yüzden, o 5 saat seyahat ediyor. Yani Grace 12 mil saatte 5 saat giderdi. Ve bu, bir kez daha, aynı zamanda 60 mil. Yani tam 60 mil işareti buluşuyor.