6 NİSAN 2010, Salı

Lineer Denklem Point Form Yamaç

Nokta-eğim formunda bazı doğru denklemlerini yapalım.Bu, y veya eğim-kesişim formundan birazcık daha değişik.Ama bunlar, aynı denklemi yazmanın ikideğişik yolu.Bir çift örnekle de bunu görmüş olacağız.Herhalde bir denklem formu olan eğim- kesişimformunu hatırlıyorsunuzdur, y eşittir mx artı b-- Bunu bir öncekivideoda yapmıştık-- m eğimimize eşittir, b isekesişim noktası, y-kesişim.Bunun yüzünden eğim-kesişim formu denklemi diyoruz.Eğimimiz ve kesişim noktamız var.Nokta-eğim denkleminde ise, y eksi y1-- y'i de biraz sonragöstereceğim-- eşittir m çarpı x eksi x1,x1, y1 doğrudaki bir noktayı ifade etmektedi

r.Bu yüzden de buna da nokta-eğim denklemi diyoruz.Aynı denklemleri yazmak için artık elimizde farklı ikiçözüm yolu var.Bunu tabi ki de cebirsel olarak bu forma, bunu da bu form halinedönüştürmek mümkündür.Bu

nu size bir çift örnekle göstereceğim.Birkaç tane nokta-eğim formundan örnek yapalım ki kafanızdasomut örneklerle daha kolay canlandırın.Burada eğimi -1/10 olan bir doğrumuz var,m eşittir eksi 1 bölü 10.Ve bu doğru 1

“Nokta Yamaç Formunda Lineer Denklem Http://www.khanacademy.org/video?v=zqCokP2vDGo: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

0 virgül 2 noktasından geçiyor.Doğrudan nokta-eğim denklemini kullanabiliriz.Bu noktayı alalım.Noktanın koordinatları 10 virgül 2.Kesinlikle nokta-eğim denklemini kullanacağız. y eksi,buradaki y'nin değeri.Yani y eksi 2 eşittir eğim, bu da eksi 1 bölü 10oluyor, çarpı x eksi x'in değeri, yani x eksi 10.Evet, bunun gibi.İlk örneği bitirdik.Bunu nokta-eğim formuna sokmuş olduk.Size göstermek istediğim iki nokta var.Birincisi, bunun neden mantıklı olduğu

Lineer Denklem Point Form Yamaç Resim 1 Lineer Denklem Point Form Yamaç Resim 2 Lineer Denklem Point Form Yamaç Resim 3 Lineer Denklem Point Form Yamaç Resim 4

.Ve göstermek istediğim ikinci nokta ise bununbuna eşdeğer olduğu.İlk olarak bunun neden mantıklı olduğunu tartışalım.Evet, eğer denklemin iki tarafını da buna bölersek,y eksi 2 bölü x eksi 10eşittir eksi 1 bölü 10 olur.Veya, herhangi bir noktayla 2 arasındaki farkı bulup y'deki değişimbölü x'deki değişim diyebilirdik.Doğrudaki herhangi bir nokta için y'deki değişim bölü x'deki değişimialabilirsiniz, 10 virgül 2 noktasıyla ilişki kurarak,bu da eksi 1 bölü 10'a eşit olacak.Bu sadece eğiminizin tanımı.Umarım kafanız ka

rışmamıştır buraya kadar.Bir doğrunun denklemini oluşturmak için kullandığımızeğimin tanımını yaptık ve nasıl yapıldığını gösterdim.Şimdi, size göstermek istediğim bir diğer nokta isebunların ikisinin tamamen eşit olması.Bunları sadece cebirsel olarak eşdeğer yapabiliriz.Evet, haydi yapalım.Evet, işte sorumuzun cevabı burada.Şimdi de bu forma getirmek için bu denklem üzerindebirazcık oynayalım.Eğer y eksi 2 -- şimdi eksi 1 bölü 10'udağıtalım.-1 bölü 10x ve -1 bölü 10 çarpı, eksi 10artı 1.Denklemin iki tarafına da 2 ekleyelim.Yani y eşittir eksi 1 bölü 10x artı 3.Aslında cebirsel eşitledik sayılırız, eğim-kesişimformunda yazdık.Bu iki denklem tamamen denkler şu an.Şimdi biraz daha problem çözelim. Doğrumuz (10,12) ve(5,25) noktalarından geçmektedir.Şimdi de bunun eğimini bulalım.Eğimimiz, y'deki değişim bölü x'deki değişime eşitti.Evet, ilk önce bu noktayı kullanalım.12 eksi 25 bölü 10 eksi 5 oluyor.Bu da-- 12 eksi 25 eşittir -13,bölü 10 eksi 5, eşittir 5.Bu doğrunun eğimi eksi 13 bölü 5 olur.Şimdi de bunu nokta-eğim formunda denklem haline getirelim.y eksi-- bu noktayı burada kullanacağız--y eksi 25 eşittir eğim de -13 bölü 5'e eşit,çarpı x eksi 5 noktası.5 virgül 25 noktasının doğrunun üzerinde olduğunu biliyoruz.Yani y eksi 25 eşittir burada yazdığımız eğim,çarpı x eksi 5.Evet, bunu da bitirdik.Hepsi bu kadar.Eğer isterseniz, bunu eğim-kesişim formuna dayerleştirebilirsiniz, mx artı b,ve göreceksiniz ki ikisi de aslında tamamenaynı.Haydi başka bir tane daha yapalım.Eğim verilmiş zaten.3/5, ve y-kesişim noktası da -3.Yani, burada tamamen eğim-kesişim denklemi kullanmakbizim için çok daha kolay olacak.Doğrunun denklemi, y eşittir eğim 3/5x,artı y-kesişim noktası, -3.Ve yaptık.Peki bunu nasıl nokta-eğim formuna döndürebiliriz?Evet, eğimi biliyoruz.m eşittir 3/5.Ama bu doğrudaki herhangi bir noktayı bilmiyoruz.Nokta-eğim denklemine yerleştirmek için bir noktaya veeğime ihtiyacımız var.Eh, bir noktayı biliyoruz.y-kesişim noktasını biliyoruz.y-kesişim eşittir -3.Bu da x 0'a eşitken, y'nin de -3'e eşit olduğunu gösterir.Noktamız da (0,-3) oldu.Diğer noktaları da bulmayı deneyebiliriz.Diyelim ki, oh, x eşittir 5 iken,y ise eşittir 0.Deneyebileceğiniz başka seçenekler de var tabi.Ama bu da burada yazıyor zaten.y-kesişim noktası 3.Bu da doğrudaki (0,-3) noktası oluyor.Şimdi de bunu nokta-eğim formu halinde yazalım.y eksi buradaki y-değeri, yani y eksi -3, bu da eşittireğim, 3/5, çarpı x eksi buradaki x-değeri,x-kooridnatı, x eksi 0.Ve bu da nokta-eğim denklemi.y artı 3 eşittir 3/5-- sanırımx eksi 0 yazabiliriz.Eğer gerçekten nokta-eğim formunda yazmak istiyorsanız,nokta-eğim formunda olacak, ama x eksi 0 yazmak birazgereksiz olacak.Sadece y artı 3 eşittir 3/5x yazmak yeterlidir.Hâlâ nokta-eğim formumuz tamnet değil.Ama sanırım hâlâ x eksi 0 yazmaya ihtiyacınız var.Açıkça, onu buna eşitlemek istiyorsanız, her iki taraftan da3 çıkardığınızda, elde edebilirsiniz.Evet, artık eşitler.Yani, iki denklemin de gösterdiği değerler eşit.Yazılış bakımından da eşitler.Eşitlemek için sadece bu denklemin iki tarafındanda 3 çıkarmanız yeterli.Bir tane daha yapalım.Tekrar nokta-eğim formuna getirelim.Birkaç bilgi verilmiş.x ve f(x) verilmiş.Bu durumda, x 7'ye eşitken, f(x) ise5'e eşit.Ve burada, x 3'e eşitken,f(x) ise eksi 4'e eşitmiş.Bunun gibi. İlk önce eğimi bulabiliriz.Eğim, y'deki değişim bölü x'deki değişime eşitti.Şimdi yapalım.Eksi 4 eksi 5, bölü 3 eksi -7.Bu da -4 eksi 5 eşittir-9 olur.Ve 3 eksi -7, yani bu da 3 artı 7'ye eşitolur, bu da 10.Eğimimiz eksi 9/10.Yani nokta-eğim formuna getirmek artıkdaha kolay.y olacak-- böyle yapalım-- y eksi--rengi oradakiyle aynı yapayım-- 3 eşittir --yeşil renge geri dönelim-- eşittir eğim, bu da eksi 9bölü 10 oluyor, çarpı x eksi bu nokta,x eksi -4.Evet, parantezi kapatabiliriz.Artık nokta-eğim formunda.Bu negatif kısmı birazcık daha sadeleştirebiliriz.Tekrar yazmak gerekirse, y eksi 3 eşittir eksi 9/10,çarpı x artı 4.Evet, bunu da bitirdik

Açıklama

Nokta Yamaç Formunda Lineer Denklem Http://www.khanacademy.org/video?v=zqCokP2vDGo: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.0/10

  • 258
    Olumlu
  • 26
    Olumsuz
  • 42
    Yorum
  • 270638
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • MC JIN'S OLD YouTube CHANNEL

    MC JIN'S OLD

    2 Kasım 2008
  • JTechTalk

    JTechTalk

    11 Temmuz 2010
  • Truc Minh

    Truc Minh

    23 Ocak 2011

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?