ada içbükey demektir. Ve onlar da bize ikinci türev az olduğunu söylemek Açık aralıkta 0, bu yüzden bu kadar içbükey aşağıya beş ila 6. Sen bize bilgi vermeyin bildiklerini 6 sonra olur. Belki bir dönüm noktasına gider. Biz bilmiyoruz. Yani belki bilirsin, biz sadece değişmez yani farz edeceğiz. Peki tüm bu bilgiler bize ne anlatıyor? Peki ilk Sadece bunu grafik edelim. F 0 Yani 3, bu yüzden grafik var 0,3 3,0 6,4 etmektedir. Tüm eylem ilk kadranda olduğu gibi bu yüzden görünüyor Ben buna göre grafik olacak.

Yani bana grafik olsun. Ben ilk kadranda odaklanmak istiyorum, bu yüzden bu benim x ekseni var. Bu benim y-ekseni var. Ben 6,4 gitmek zorunda. Ben bu noktada 6,4, yani 1, 2, 3, 4, 5, 6 çizmek istiyorum. 1, 2, 3, 4. Yani bu nokta 6,4 var. Ve görelim. 3 virgül 0. Doğru burada bu nokta yani Yani 1, 2, 3, var. Bu husus doğru 3 virgül 0 vardır. Ben bu bilgilerden var ki. Ve sonra biz noktası 0 virgül 3 var. 0, 1, 2, 3. Yani bu 0,3 olduğunu. Peki, olanlardır kesinlikle fonksiyona işaret ediyor. İşte bu bize ne. Ve ne bize ne anlatıyor? Onlar türevi en az 0 açık olduğunu bize 0 ila 3 aralığı. Buradan buraya olan türev az 0'dır. Biz Açıkçası azaltmak zorunda çünkü Ve bu, mantıklı Bu değere bu değerden gitmek için. Ama ne o bize geliyor çalışmaz olduğunu Böyle bir şey yapmak. Fonksiyon bu yapmaz. Işlevi bunu yapmaz. Ve nasıl biliyor musunuz? Peki işlevi, sonra aşağı sonra yukarı taşındı ve çünkü eğer Bu diyor ki, burada pozitif bir eğime sahip imkansız. Türev bu bu aralıktan 0'dan düşükse aralığı, yani eğimli süre boyunca negatif olması gerekir. Ve sonra yamaç bu olumlu olduğunu söyler interval-- x 3'e eşittir, x, 6 eşittir bu bize ne söyler. Ve böylece satır biliyorum böyle bir şey bakmak zorunda, ya da bunun gibi, ama eğri aşağı, sonra yukarı gidemez çünkü eğer o aşağı eğimli bir noktada negatif bir eğime sahip olur. Yani tamam, yeterince adil. Esasen grafik bu noktadan itibaren monoton Bu noktada ve bu noktada, bu noktaya kadar. Ve teknik almak istiyorsanız, monotonluk teoremi, iyi o zaman bu bir nokta olması gerektiğini söyler ya o türevi 0 olan bir nokta, ya da olmalı herhangi bir türev olduğu bir nokta olabilir, ama ben varsayarak yaşıyorum Bu grafik her şeyin üzerinde türevlenebilir olduğunu söyledi. Ve size söylemek için bir teoremi gerek yoktu biliyorum. Biz yamaç yaklaştıkça daha az 0 olarak olduğunu biliyorum Burada bu aralıkta. Biz eğim daha bu aralıkta 0 daha olduğunu biliyorum. Ve türevi, sürekli olduğunu kabul edersek, hangi Onlar anlattı olmama rağmen ben bu varsayımı yapacak, ancak bu bilgilerin yokluğunda, neden olmasın. Türevi ise her zaman bir tür artırma veya Bir devam hızında eksiltim, türev 0 olmalı Bu noktada, bu, çünkü burada daha az 0 ve Burada 0'dan büyük. Bunu belirtmek için biraz yatay çizgi çekersiniz türevi vardır 0'dır. Yani bence minimum noktaya biraz olacak. Ve sonra ikinci hakkında bilgi için hareket edelim türevleri ve onlar bize söylüyorsun görmek. Peki ikinci türev büyük olduğunu söylüyorsun 0 ila 5 0'dan. 0 ila 5 Bu yüzden. Yani burada bu hakkı 5'tir. Bu söyler ne yapıyor? Bu, 0 ila 5, içbükey yukarı doğru olduğu anlamına gelir. Bu bize pek çok bilgi verir. Söyler Yani biz tekdüze azalan değil sadece Biz 3 yaklaşım, ama biz içbükey yukarı konum olarak. Ve ve neden bu içbükey yukarı mı? Gördüğünüz gibi burada da yamaç negatiftir. Burada biraz daha az negatif. Yavaş yavaş o da burada ve daha sonra daha az negatif o zaman daha az negatif ve gets 0 yaklaşımları Eğer 5'e almak kadar artmaktadır. 5 6 ila Ve sonra ne olur? Ikinci türev negatif olur, bu yüzden bir noktaya girmek içbükey aşağı doğru olan. Yani 5 ila 6-- ben bilmiyorum fonksiyonun değeri öyle 5-- fakat 5 ile 6 arasında bir fonksiyonu içbükey hale aşağıya x gelen x 5 6 eşittir. Biz ise 5 f bilmiyorum, ama 5-- f onlar söylemedi us-- bir dönüm noktasıdır. Biz içbükey yukarı gidiyor nereye gitti budur aşağıya doğru içbükey. Ve ben bu grafiği ile yapabileceğiniz tek şey olduğunu düşünüyorum. Biz ne bilmiyoruz. Aslında biz yine de varsayımlar birkaç yapılmış demek, Grafik sürekli ve türevlenebilir olduğunu her şeyi bitti. Ama bu ne tümü üzerinde size sezgi verecektir düşünüyorum Bu birinci ve ikinci türev ve tüm bu şeyler bizim için yok. Bildiğiniz sadece bu yüzden ve bu bir dönüm noktasıdır. Onlar 5 f asal 0'a eşit olduğunu anlattı olabilirdi. Biz emin olduğunu bilmiyorum, ama ben sadece varsayarak yaşıyorum. Neyse o belirsiz yararlı buldum umuyoruz. Ben vaktim beri Aslında, bana bir daha bonusu yapalım Ben gönderildiği sorun. Ve o sorun öyleyse neden bunu hemen sonra yazılmıştır. Ve bu ikinci dereceden bir fonksiyonun olduğunu kanıtlamak söylüyor herhangi bir çekimleri sahiptir. Peki ne kuadratik fonksiyon benziyor? x f bx artı c kare artı balta eşittir. Ve bu hiçbir bükülme noktasına sahip olduğunu kanıtlamak söylüyor. Peki, bir dönüm noktası nedir? İkinci türev 0'a eşit olan bir nokta. Yani ikinci türev ne olduğunu anlamaya izin verin. Bu quadratic-- ancak herhangi bir ikinci derece birinci türevi bu-- gibi yazılabilir 2AX artı b. Ve ikinci türev nedir? Peki bu 2a sadece eşit değil. Şimdi bir dönüm noktası olduğunda ikinci Türev 0'a eşittir. Bu fonksiyon hiç 0 eşit olabilir şimdi size sorum, değil mi? Peki, bu fonksiyon 0 eşit olacağını tek yolu için nedense bir 0, ama 0 ise o zaman olmaz Daha sonra bu terim onu, yok çünkü, kuadratik bx artı c olacak ve bu sadece bir çizgi olacaktır. Biz burada bu bir ikinci dereceden bahsediyoruz eğer öyleyse katsayısı o çünkü olmak zorunda olan, sigara 0 terimi x katsayısı, hiçbir şekilde var olduğunu Bu işlev, bu ifade, sigara 0'dır. Yani ikinci türev hiç olabilir hiçbir yolu yoktur 0 ve böylece biz ikinci dereceden bir hayır olduğunu kanıtladık dönüm noktası. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.