1 Kasım 2007, PERŞEMBE

Mermi Hareket (Bölüm 2)

-Son videoda bir lirayı uçurumdan aşağı bırakmıştım.-Lira durgun halde olduğu için ilk hızı sıfırdı.Zemine çarptığında ise hızı 100 metre/saniye idi.Bunları uçurumun yüksekliğinin ne kadar olduğunu hesaplamak için kullandık veyüksekliğin 500 metre olduğunu bulduk.Bu sefer aynı problemi genel bir formda çözelimve böyle bir problemi genel formüllerle hesaplarsak neler olacağını görelim.-Diyelim ki elimizde son videodaki aynı şeyler varve ilk hız,son hız,ivme verilmiş-yer değiştirmeyi hesaplamak istiyoruz.Bunlar bize verilenler ve bizden istenenler.--Son sunumda izlediğimiz aynı yolu kullanarak-ve elimizdeki

formüllerle biliyoruz ki yer değiştirmeortalama hızla zaman değişiminin çarpımına eşittir.Ancak biz başlangıç zamanını hep sıfır kabul ediyoruz ,-böylece yer değişimine ortalama hız ve zamanın çarpımıdır diyebiliriz.Ortalama hızı

n (Vson+Vilk )/2 olduğunu biliyoruz.-Vort’un(ortalama hızın) altını çiziyorum bu (Vson+Vilk)/2 ile aynı şey ,bununla zamanı çarptığımda yer değişimini bulurum.Peki zaman nedir?Zamanı şu şekilde hesaplayabiliriz:Bi

“Yeni hareket denkleminin bir türetme Http://www.khanacademy.org/video?v=emdHj6WodLw: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

z ivmenin değerini,ilk ve son hızları biliyoruzböylece hızdaki değişimi elde etmek için ne kadar süre ivmelenmemiz gerektiğini bulabiliriz.-Bunu daha kolay bir şekilde şöyle ifade edebiliriz:Hızdaki değişimVson-Vilk tir (Son hız eksi ilk hız) ,bu da ivmeyle zamanın çarpımına eşittir.-Bu eşitlikten zamanı çekmek istersenizeşitliğin her iki tarafını a’ya (ivmeye) bölün,zamanı Vson-Vilk bölü a ( son hız eksi ilk hız bölü ivme) olarak bulursunuz.Zaman için yazdığımız formülü

Mermi Hareket (Bölüm 2) Resim 1 Mermi Hareket (Bölüm 2) Resim 2 Mermi Hareket (Bölüm 2) Resim 3 Mermi Hareket (Bölüm 2) Resim 4

alıp eşitlikte yerine koyalımbu eşitliğin bütün yer değişimine eşit olduğunu hatırlayın,ilk terimi sarıyla yazalım(Vson+Vilk)/2çarpı ikinci terimi yeşille yazalım(Vson-Vilk)/a.-İfadeleri çarparsak-payın çarpımı son hızın karesi eksi ilk hızın karesi,paydanın çarpımı ise ivmenin iki katı olur.Böylece yer değişimi son hızın karesi eksi ilk hızın karesi bölü ivmenin iki katı olur.-Tekrar yazalım-delta d=Vson’un karesi-Vilk’in karesi bölü 2a-Bulduğumuz sonuçta ufak değişiklikler yapabiliriz,ilk konumun sıfır olduğunu kabul edersekformülü daha kolay

hale getirebilir delta d yerine sadece d yazabiliriz.Eşitilğin her iki tarafını 2a ile çarparsak---2ad=Vson^2–Vilk^2 (son hızın karesi eksi ilk hızın karesi) olur.--Fizik hocanızın hangi formülü gösterdiğini ya dafizik kitabınızda hangisinin yazdığını bilmiyorum bunlardan herhangi biri olabilir.--Bir önceki problemi çözmemin nedeni ,problemi çözmek için formülleri ezberlemek zorunda olmadığınızı göstermekti.problemi çözmek için formülleri ezberlemek zorunda olmadığınızı göstermekti.-Formülleri nasıl çıkaracağınızı ve uygulayacağınızı bilmenize rağmen bu formüllerden bazılarını ezberlemeniz iyi olabilir.---Şimdi ezberlediğiniz bu formülü kullanalım.-Diyelim ki aynı uçurumdayız ,uçurumun rengi bu sefer mor olsun.Uçurum 500 metre yüksekliğindeydi.Bu sefer lirayı aşağı bırakmak yerineyukarı doğru pozitif 30 metre/saniye düz bir şekilde fırlatacağım.-Pozitif burada önemli,yukarıya pozitif aşağıya negatif dediğimizi hatırlayın,bu sadece kullandığımız bir kural.Şimdi bu formülü ya da bu formülün başka bir şekliniliranın yere çarptığı andaki hızını bulmak için kullanalım.-En uygun formül son hızın karesi eşittir ilk hızın karesi artı 2 çarpı ivme çarpı mesafedirçünkü bu formülle Vson’u (son hızı) kolayca bulabiliriz.Diyebiliriz ki Vson’un karesi Vilk’in karesi artı 2ad ye eşit-Vilk 30 metre/saniye yani 30 un karesi artı 2ad-a yer çekimi ivmesi eksi 10 dureksi çünkü yer çekimi aşağı doğrudur ,2 çarpı -10 ,-peki yükseklik neydi?Daha doğrusu yer değişimine bakmalıyız, bu soru için yer değişimi önemli.Formülde değişiklik yapıp d yerine delta d yazmalıyım.-Yer değişimi ise son konum eksi ilk konumdu .Bu soruda son konum -500 ilk konum ise 0 dı.Böylece yer değişimi -500 olur.Neleri bulduğumuza bakalım.Vson’un karesi eşittir 900 +2x(-10)x(-500)=10900--yani son hız Vson=karekök 10900-karekök 10900 ü hesap makinesinde hesaplayalım .-Sonuç yaklaşık olarak 104 metre/saniye.---Sonuç ilginç,çünkü bir önceki sunumda lirayı uçurumdan aşağı bıraktığımızda-son hızını 100 metre/saniye olarak bulmuştuk.Yukarı doğru 30 metre/saniye hızla fırlattığımızda iseyere çarpma hızı daha büyük çıktı.-Bunun neden olduğunu düşünüp anlayabilirsiniz.-Lirayı yukarı fırlattığım zaman-liranın çıktığı en yüksek nokta 500 metreden daha yüksektirçünkü yukarı fırlattığım zaman önce pozitif bir mesafe katederdaha sonra düşmeye başlar,yani liranın hızlanmak için daha fazla zamanı var.-Bu açıklama sonucun neden böyle olduğunu anlamanıza yardımcı olacaktır.Sunumun sonuna geldik.Bir sonraki videoda bu formülü kullanarak farklı tarzda sorular çözeceğim.-

Açıklama

Yeni hareket denkleminin bir türetme Http://www.khanacademy.org/video?v=emdHj6WodLw: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.7/10

  • 306
    Olumlu
  • 8
    Olumsuz
  • 96
    Yorum
  • 171355
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • InsideBlackBerry

    InsideBlackB

    14 Aralık 2009
  • UrAvgConsumer

    UrAvgConsume

    1 Ocak 2012
  • Virtual Riot

    Virtual Riot

    19 Mayıs 2011

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?