16 Aralık 2009, ÇARŞAMBA

Mtel Matematik Deneme Testi: 31-35

Sorun 31. Cevaplamak için aşağıdaki sorunu kullanın Aşağıdaki soru. Pekala, bu bizim sorunumuz. Bir kırmızı araba ve bir mavi araba, iki 100 mil yarışlara. Bu ikinci yarış, ilk yarış. İlk yarışta, her iki araba da başlangıç ​​bırakın Aynı anda satır. Bu doğru var. Kırmızı araba bitiş çizgisini geçtiğinde, mavi araba var 10 mil gitmek için ayrıldı. Onlar orada olduğunu çekti. Kırmızı araba bitiş çizgisini geçtiğinde, mavi araba 10 mil vardır gitmek için ayrıldı. İkinci yarışta ise, her iki araba aynı anda başlar. Ama mavi araba başlangıç ​​çizgisinde başlar iken, sağ Orada, kırmızı araba 10 mil ger

ide başlıyor Başlangıç ​​hattı. Haklısın. Her otomobilin ortalama hız değil varsayarsak change-- bu büyük bir varsayım var. Yani yarış yarışı varsayarak yaşıyorum, aynı sahip ortalama hız. Ne kadar ikinci yarışta gitti mavi

arabası var kırmızı araba bitiş çizgisine ulaştığında? Kırmızı araba bitiş çizgisine ulaşması için, mavi araba var Bu mesafe x gitti. Yani onlar bize x, çözmek için istiyorum. Ne kadar mavi araba kırmızı araba

“MTEL Matematik Uygulama Testi: 31-35...”
Khan Academy

ile seyahat etmiş bitiş çizgisine bitirir? Şimdi, varsayarak bu açıklama tam burada, her Araba ortalama hız, en azından benim beyin, büyük bir ipucudur. O important-- olduğunu bize söyler ortalama hız aynıdır. Yarış yarış dan Yani, açıkçası, yoksa Aynı ortalama hız. Kırmızı araba daha hızlı iki durumda da olduğunu. Yani o r red hızına eşittir diyelim. Ve en mavi blue hızına eşittir diyelim. Şimdi, her iki durumda, ya çizim, en diyelim ilk yarış, ikisi de gitti

Mtel Matematik Deneme Testi: 31-35 Resim 1 Mtel Matematik Deneme Testi: 31-35 Resim 2 Mtel Matematik Deneme Testi: 31-35 Resim 3 Mtel Matematik Deneme Testi: 31-35 Resim 4

zaman aynı miktarda. Zaman aynı miktarda gitmek için kırmızı araba aldı Bütün 100 mil, mavi araba bu mesafeyi, seyahat hangi 90 mil. Nasıl 90 mil biliyor muydunuz? O Çünkü 10 mil 100 mil yarışında gitmek için ayrıldı. Bildiğimiz Yani bu uzaklık eşit aşağıdaki amaçlara demek bazen Hız süreleri zaman, ya da oran süreleri zaman; Ben hız kullanacağız, Zaten r-- kullanılmış sırf eşittir Zaman zaman hızlandırmak için. Bu da bize söyler zaman eşittir mesafe hızı ile bölünmüş. Böylece ilk yarışında, ırk 1, zaman kırmızı araba 100 mil b

itirmek için aldı r bölü 100 mil saatte mil. Ve ihbar, birimler düzgün iptal edecektir. Eğer saatte mil tarafından mil bölerseniz, sadece kalacaksın saat. Yani bu ilk araba için gereken zamanı yarışı bitirmek için. Şimdi, biz de o aldı zaman aynı miktarda olduğunu biliyorum mavi araba 90 mil gitmek için. Yani 90 b mil veya mavi 's eşit olacak saatte mil. Sağ? Bu ilk yarış bize ne söyler. Şimdi, ikinci yarışı bize ne anlatıyor? İkinci yarış, biz aynı mantığı yapabiliriz. Yarış 2. Yani, zaman içinde 110 mil yolculuk kırmızı araba alır. Sağ? O bütün 100 mil sürücüler ve o 10 mil geriye başladı. Kırmızı araba Yani, 110 mil saatte kırmızı mil bölü ne eşittir? Bu x eşittir var. Mavi araba seyahatleri mesafesi x mil eşittir Saatte blue adlı mil başına b mil bölü saat, sadece böyle. Şimdi, biz burada ne var? Biz eğer biz, belki, sadece belki x çözmek istiyorsanız, ve Daha sonra, r ve b arasındaki oran için bir ifade bulmak belki x çözebiliriz. Ben ne demek istediğimi sana göstereyim. Bana biraz daha bu hale getirmek için renkleri geçiş edelim monoton. Yani bu ilk yarışta 1, biz 100 bu bilgileri var r üzerinde b üzerinde 90 eşittir. Biz çarpma çapraz, biz esasen 100b, 100 olsun Zaman b 90 kez r eşittir. Biz 90 ile her iki tarafı bölmek, biz 100 üzerinde 90 olsun b r eşittir. Eğer b her iki tarafı bölmek ve yanları takas ederseniz, b üzerinde r 90 üzerinde 100 eşit olsun. Bu yüzden mavi hıza kırmızı hız oranı ne olduğunu biliyorum. Bu 90 ila 100 var. Şimdi, biz burada aynı şeyi yapabilir? Beni kırmızı yapalım. Biz ırk 2, çarpma çapraz eğer Tamam, işte, biz var R üzerinde 110 b üzerinde x eşittir. Biz çarpma çapraz, biz 110b rx eşittir olsun. Ve sonra, biz x her iki tarafı bölmek, biz olsun, bakalım Xb üzerinde 110 r eşittir. Biz b her iki tarafı bölmek Ve eğer, biz x üzerinde 110 olsun b üzerine r eşittir. Bu ikinci yarışı bize verdiği bilgiler var. Şimdi, ilk yarış zaten bize anlattıklarını r b üzerinde eşittir. Bu 90 üzerinde 100'e eşit olduğunu. Yani biz bilgilere dayanarak b üzerinde r, yerine ilk yarış, 90 üzerinde 100 ile. Şimdi, bizim büyük takeaway-- haber yüzden, onlar değil, bakalım Onlar sadece bize kurmak isteyen, x çözmek için bize istiyorum problem-- x üzerinde 110 üzerinden 90 100'e eşit olmasıdır. Şimdi, demek bu seçimlerin hangi görelim. X üzerinde 110 üzerinden 90 100'e eşittir. Bu seçim A. bulunuyor Aynen böyle. Sonraki sorun. Pekala. Cevaplamak için aşağıdaki diyagramı kullanın Aşağıdaki soru. Diyagramı Yukarıdaki ilişkiyi tanımlamak için kullanılır circumference-- hakkı arasında, çevresidir circle-- etrafında radius-- var radius-- gidiyor ve bir dairenin alanı. Alan, biz bölge ne olduğunu biliyorum. Daire yeterli bölümlere ayrılmıştır varsayarsak Sağdaki rakam yaklaştığı böylece Aşağıdaki ilişkilerinin olan dikdörtgen, gösterdi? Yani burada altı takozlar ayrılır. Bir Trivial Pursuit parçası gibi görünüyor ve onlar koymak Onları tüm kadar. Eğer takozlar daha ince yapılmış Ama eğer, hayal Eğer 12 takozlar bölünmüş, o zaman başlamak istiyorum Bu gibi bakmak. Eğer 12 takozlar halinde yaptım eğer böyle olmazdı. 24 takozlar halinde yaptım Ve eğer, aramaya başlamak istiyorum görünen bir dikdörtgen gibi daha fazla bunun gibi bir şey. Devamını takozlar bölmek, daha görünüyor ve bunun gibi daha. Yani onlar bize göstermek için çalışıyoruz ne görelim. Bu yüzden eğer burada, r. Takozlar, bu distance-- veya aslında bu distance-- da r. Sağ? Bu mesafe de r. Her şey açıkça çevresidir. Buraya, yaklaşımlı dikdörtgenin bizim tür, ne Bizim çevresi? Eh, bizim çevresi o artı, artı olduğunu, bu, artı, artı bir artı. Yani biz sadece bizim dikdörtgenin belki tabanına bakarsanız, Bu 1/2 bizim çevresidir. Sağ? Yani 1/2 bizim çevresi var. Bizim çevresi bu arklar artı bu yay olduğundan, Bu üç yay. Bu sadece 1/2 bunlardan biridir. Dikdörtgenin yüzden bölge, bu rectangle-- alanı hangi dairenin alanı ile aynı şeydir, çünkü Yaptığımız tüm biz sadece tür daire kesmek ve bir dikdörtgen içine yeniden düzenlenmiş, bir yaklaşıldı dikdörtgen dairenin alanını rectangle-- 1/2 katına eşit olan baz olacak çevresi, katı yarıçapı yüksekliği. Ve benim için şanslı, iyi, aslında gerçek olduğunu seçim, seçim A. Aynen böyle. Aslında bu eğlenceli bir egzersizdir. Alan 1/2 neden Belki de açıklayan tüm video yapacağız yarıçap kez bu örneği kullanarak çevresi. Daha fazla ve daha fazla takozlar bölmek Çünkü eğer, Bir dikdörtgen gibi daha bakmak için gidiyor. Eğer deneme için ben bırakacağım. Sorun 33. Bir simit şirket silindirik simit satıyor 10 santimetrelik bir çapa sahip konteynır ve 30 arasında bir yüksekliğe sahiptir. Bana çizelim. Bu yüzden silindir şeklinde bir kap olup, çapı 10 cm, ve o zaman bizim konteyner yüksekliği 30 santimetre. Sağ? Her santimetre var. Şirketin ambalaj tasarımcıları düşünen yarıçaplı yeni bir silindirik kap geçiş 20-- o daha büyük bir yarıçap yüzden, 20 centimeters-- yarıçapı ve 15 cm'lik bir yüksekliğe sahiptir. Nasıl Önerilen yeni konteyner hacmi karşılaştırmak yok Eski kabın hacmine? Yani eski konteynerin hacminin bu alanda kat olacak yüksekliği. Bu yüzden olacak, bu yüzden hacim eşittir Alan pi r kare. r 10'dur. karesi r 100'dür. Bu yüzden 100pi olacak, o kadar burada alandır. Bu 100pi var. Ve sonra o zamanlar çarpmak gidiyoruz yükseklik, kat 30 santimetre, ve bu yüzden eşit olacak kübik santimetre 3,000pi için. Bu bizim eski konteyner var. Yeni container-- alanı burada ne oldu? Pi r karesi. Pi çarpı karesi r için alan eşittir. r 20'dir. Squared 20 400 olduğunu. Yani bizim hacim 400pi süreleri 15 eşittir. Ve 400 kez 15 nedir? 400 kez 15 ne nedir? 6000. 400 çarpı 10 4.000'dir. 400 kez 5 2000 olduğunu. Sağ. O 6000 var. Bu yüzden, yeni bir kap hacmi 6,000pi olan santimetre veya santimetre küp. Yani bizim yeni konteyner var iki Eski konteyner hacmi. Böylece söylüyorlar bakalım. Görelim. Yeni kabın hacminin iki hacmidir Eski konteyner. Bu doğru. Seçim D. Sonraki sorun. Pekala. Bir yakıt tankı, yaklaşık 1/8 doluydu. Yakıt 50 $ değerinde ilave edildikten sonra, deposu dolu 3/4 idi. Galon başına yakıt maliyeti p dolar ise, tamam, dolduğunda tankı yaklaşık kaç galon tutmak nedir? Yani, bakalım, biz 50 $ eklendi ve galon başına p dolar var bu yüzden bu kadar p galon bölü 50 1/8 götürdüler added-- Bir tankın tam 3/4. Peki ne kadar eklediniz? Biz 3/4 bir tank 1/8 bir tank-- 3/4 gitti. Peki ne kadar biz eklemek mi? Biz sadece ikisi arasındaki farkı ele alırsak, biz 5/8 eşit 6/8 olarak 3/4, 1/8 eksi, yeniden. Yani biz bir tankın 5/8 ekledi. 3/4 1/8 giden bir tankın 5/8 ekliyor. Bu yüzden, bu bir tank, bir tankın 5/8 eşittir Gaz, bizim yakıt tankının. Şimdi, yaklaşık kaç galon söylüyorsun Tank tutma zaman tam yapar? Ve bu p açısından hepsi bu. Yani bir tank için çözmek, biz iki tarafını çarpabilirsiniz Bu denklem kez bu karşılıklı, kat 8/5. Hadi bunu yapalım. Yani sol taraftaki 5 üzerinden 8 çarpın, kat 8 Sağ taraftaki 5 bitti. Ve sonra sadece iptal edebilirsiniz, iyi Şarkı söylemeyi kes kalacaksın. 5 burada iptal. 8 burada iptal. Ben yaptım bu yüzden. Yani bir depo p galon üzerinde 5 üzerinde 8, kat 50 eşittir. Biz sadece pay ve payda bölmek Yani eğer 5 ile bu 10 olur. Yani 1 olur. 8 kat 10, s galon fazla 80 1 tanka eşittir. Ve bu seçim A. Sırada ki soru. Bir homeowner-- bir ev sahibi olduğunu bana colors-- geçiş izin Bir odanın zemini kapsayacak şekilde halı karoları kullanmayı planlıyorsanız 10 feet, 8 inç 9 ayak ölçme. Bu yüzden 10 feet, 8 inç 9 ayak var. Bunu gördüğünüzde, ben bir ondalık veya I olarak yazmak istiyorum inç olarak sadece tamamen bunu yazmak istiyorum. Bu kaç inç? 10 feet sağ, 120 inç? Ayak başına 12 inç. Yani 120 artı 8. Yani bu da 128 inç. Yani sadece orada olduğunu yazacağım. Yani 128 inç 9 ayak var. Karo halı 8 inç genişliğinde ve 1 ayak uzunluğunda ise, Onlar yerleştirilir yaparken ve karolar arasında boşluklar vardır katta, kaç karo halı ev sahibi ihtiyacınız olacak Odanın zemini kapsayacak? Bu yüzden ben tuttu sırf onlara bu şekilde yerleştirmek için gidiyorum Ayaktaki bu yan. Yani ayak tarafındaki ayak boyutunu kullanmak için gidiyorum. Yani bu 8 inç 1 ayak olduğunu. Sağ? Bu bizim kiremit boyutu var. Bana farklı bir renk yapalım. Sağ burada bu tarafta 1 ayak, ve o 8 inç. Yani açıkça, biz gidiyoruz DİNLEME EKLE edebilmek için gidiyoruz Biz 9 ayakları var, çünkü 9 fayans var. Yani biz bu yönde 9 fayans zorunda gidiyoruz. Ve sonra kaç fayans bu yönde? Bu 8 inç ve biz 128 inç bakildi. 8 128 içine Peki kaç kez gitmek nedir? 8 kez 1 kez 8, 48 8 12 girer. 8 48 altı kez gider. Yani bu yönde 16 fayans olacak. Burada 9 fayans, ben genişliği, sanırım, 16 uzunluğunda fayans. Yani biz 16 kez 9 fayans zorunda gidiyoruz. 6 kez 9 54 olduğunu. 1 kez 9 9, artı 5 14 olduğunu. Yani biz 144 kiremit ihtiyacımız olacak. Yani seçim C. bulunuyor

Açıklama

MTEL Matematik Uygulama Testi: 31-35

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



10/10

  • 11
    Olumlu
  • 0
    Olumsuz
  • 1
    Yorum
  • 8779
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Facebook Developers

    Facebook Dev

    24 ŞUBAT 2009
  • gamingbits

    gamingbits

    2 Mayıs 2006
  • Simon Hayter

    Simon Hayter

    20 HAZİRAN 2010

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?