olduğunu yol, bu ne anlama geliyor? Teta kosinüs nedir? Sana bir soru sorayım. Ben buradayım, bir dik açı bırakın olsaydı, böylece B-- Sadece dik açı bırakalım dik teta orada-- kosinüs SOH-COH toa yüzden, cah cosine-- Doğru, bir hipotenüs bitişik eşittir? Peki, komşu ne? Bu eşit değil. Ve hipotenüs bir sağ büyüklüğüne eşittir? Bana bunu yeniden yazalım. Böylece theta-- ve kosinüs bir vektöre de geçerlidir. Bu açının teta kosinüsü ajacent eşit olan Bu-- Sana paha edelim çağrısını diyebiliriz bilmiyorum b üzerine bu projeksiy

onu. Eğer ışık tutmak olsaydı dik B- için Sanki Orada burada bir ışık kaynağı ve ışık olsaydı aşağı doğru, bu b üzerine gölge olacaktır. Yoksa neredeyse gider parçası olarak düşünmek olabilir b ile aynı yönde. Yani bu projeksiyon, onlar en azından ben olsun yol Durdur-- diyoruz Bir projeksiyon nedir, ben tür görmek sezgi Bir gölge gibi. Eğer bir ışık kaynağı olsaydı o, dik geldi ne Bu bir o vektörün gölgesini olurdu? Bunu düşünmek Yani eğer, bu gölge sağ var-- yaparsın Bir projeksiyon b üzerine, diyorsun. Ya da, ben bilmiyorum. Sadece bir alt b diyelim. Ve bunun büyüklüğü, doğru değil mi? Bu ne kadar vektör a işte çakışık b vektörü gider var hipotenüs üzerinde bitişik için--. Hipotenüs vektör a sadece büyüklüğüdür. Bu sadece bizim temel taşı bu. Yoksa görüntülemek olabilir başka bir yolu, sadece her iki tarafın çarpın Vektör a büyüklüğüne göre. Sen sadece bir fantezi olduğunu b üzerine projeksiyon olsun diyerek, bu yan yolu; gider bir parçası B-- aynı yönde bu-- olduğunu söylemek başka bir yoludur Eşit sadece büyüklüğü süreleri iki tarafını çarparak etmek teta bir, kosinüs büyüklüğüne eşittir. Hangi biz burada var tam olarak ne olduğunu. Ve nokta ürünün tanımı. Yani nokta ürünü görselleştirme başka bir yolu yapabildin olduğunu projeksiyon büyüklüğü ile bu terimi yerine Bir B-- üzerine sadece paha kere hangi b büyüklüğü. İlginç. Iki vektör tüm nokta ürünü Sadece atalım o-- Bir vektör. En bu vektör den neyi bileşeni ne kadar anlamaya edelim bunun ile aynı yönde gider magnitude-- var: Diğer vektör ve Sadece onları çarpın edelim. Ve nerede yararlıdır? Peki, bunu düşün. Ne iş? Biz fizik çalışmalarını öğrendiğinde? Iş gücü süreleri mesafedir. Ama sadece toplam kuvvet değil, Zaman toplam mesafe. Aynı gidiyor kuvveti var mesafe olarak yön. Eğer takip ediyoruz eğer fizik playlist gözden geçirmelidir matematik playlist içinde bu. Diyelim ki bir var diyelim 10 newton nesnesi. Bu buz üzerinde oturuyor, bu yüzden hiçbir sürtünme var. Şu anda kurgu dert istemiyorum. Ve en bunu çekin diyelim. Bu benim kuvvet vektör vektör den benim gücünü diyelim. Benim kuvvet vektörü 100 newton olduğunu söyleyelim. Ben sayılar yukarı yapıyorum. 100 Newton. Ve en benim mesafeye, yani sağa doğru kaydırın diyelim Vektör yere paralel 10 metre mesafededir. Ve aralarındaki açı olan 60 dereceye eşittir Aynı şey 3 üzerinden pi olduğunu. Biz derece sadık kalacağız. Biraz daha sezgisel. 60 derece. Burada bu mesafe 10 metredir. Yani benim soru da, ne olursa olsun bu ipe çekerek,, ya da 100 Newton'luk bir kuvvetle 60 derecelik açı, ve ne kadar 10 metre için sağa çekerek bu bloğu iş yapıyorum? Peki, iş gücü süreleri mesafe değil sadece toplam kuvvet. Mesafe yönünde kuvvetin büyüklüğü. Yani içinde kuvvetin büyüklüğü ne mesafe yönü? Bu kuvvetin yatay bileşeni olacaktır vektör, değil mi? Bu yüzden katı 100 newton olacaktır 60 derece kosinüs. Size bu 100 ne kadar anlatacağım newton sağa gider. Ya da başka bir yol bunu eğer bu görüntülemek olabilir kuvvet vektörüdür. Ve burada bu aşağı mesafe vektörü. Sen gerçekleştirilen toplam çalışma eşit olduğunu söyleyebiliriz kuvvet vektörü nokta kullanarak, uzaktan vektör nokta kuvvet ve, nokta ürün alarak product-- mesafe faktörü. Ve biz tanımı büyüklüğü olduğunu biliyorum 100 Newton'dur kuvvet vektörü, kat büyüklüğü 10 metre mesafe vektörü, kat kosinüs ve aralarındaki açı. Açısının kosinüsü 60 derecedir. Böylece 1000 newton metreye eşit olduğunu 60 kez kosinüs. 60 Kosinüs ne nedir? Bu 3 üzerinde 2 kare kökü var. Yanlış hatırlamıyorsam 3 üzerinde 2 karekök. Zamanlarda Yani 3 üzerinde 2 karekökü. Yani 2 500 olur. Yani o her neyse, 3 jul 500 karekök olur. Ben tahmin ediyorum, 700 şey bilmiyorum. Belki de 800 bir şeydir. Ben pek emin değilim. Ama gerçekleştirmek için önemli şey nokta olduğunu Ürün yararlıdır. İşe için de geçerlidir. Aslında Ne vektörü bileşeni gider hesaplar diğer yönde. Şimdi bunu başka bir şekilde yorumlayabilir. Bunu bir büyüklüğü olduğunu söyleyebiliriz teta kosinüs b kez. Ve bu tamamen geçerli değil. Ve teta b kosinüs ne? Eğer teta b kosinüs aldı ve eğer Eh, bu işe yarayabilir Kendiniz için bir egzersiz olarak, bu miktarı bulunuyor var b vektörünün büyüklüğü Bir yöne gidiyor. Yani bu ne gitmek sırası önemli değildir. Eğer çapraz ürün alırken Yani, ister önemli Bir çapraz b yapmak, ya da b çapraz. Eğer nokta ürünü yapıyoruz Ama, önemli değil hangi sırayla. Yani b kosinüs teta vektör b büyüklüğü olacağını Bir yönünde gider. Burada bir dik çizgi çizmek için olsaydı, b So kosinüs teta bu vektör olacaktır. O kosinüs teta b olurdu. B kosinüs teta büyüklüğü. Yani aynı gider ne kadar vektör b söyleyebiliriz Bir şekilde yön? Sonra iki büyüklükleri çarpın. Ya da aynı gider ne kadar vektör a söyleyebiliriz vektörü b yönü nedir? Ve daha sonra iki büyüklükleri çarpın. Ve şimdi, bu sadece emin olmak için iyi bir zaman, bence, bir Eğer nokta ürün ve arasındaki farkı anlamak Çapraz ürün. Dot ürün sadece bir sayı ile biter. İki vektörleri çarpmak ve tüm sahip bir sayıdır. Sen sadece bir skaler miktarı ile bitirmek. Ve neden olması ilginçtir? Peki, sen-ebil neredeyse say-- these-- ne kadar çok anlatır Bu vektörler birbirini güçlendirir. Onların büyüklükleri parçalarını alıyorsun Çünkü Aynı yönde giden ve onları çarpılması. Çapraz ürün aslında neredeyse tam tersidir. Onların dik bileşenleri alıyoruz, değil mi? Fark bu teta aa sinüs oldu oldu. Ben çok fazla karışıklık sizi bu resmi istemiyorum. Ama çapraz ürün videolarını gözden geçirmelidir. Ve ben aslında karşılaştırmak başka bir video yapacağız ve Onları tezat. Ama çapraz ürün, en çarpın izin söylüyorsun, bir Her bir dik olan vektörlerin büyüklükleri Diğer, ki, aynı yönde giden olmadığını Aslında birbirlerine ortogonal. Ve sonra, sen değilsin çünkü bir yön almak zorunda iyi, aynı yöne söyleyerek ikisi de gidiyoruz. Yani dik olduğunu yön alıyoruz Her iki vektör,. Ve sonra, bu yüzden oryantasyon konularda ve Aslında var, çünkü, sağ el kuralı almak zorunda İki başka dik iki vektör Üç boyutlu vektörler. Her neyse, ben zaman bütün değilim. Ben bu devam edeceğiz, umarım çok kafa karıştırıcı değil, tartışma Bir sonraki videoda. Ben karşılaştırmak ve çapraz kontrast olacak Ürün ve nokta ürünü. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.