3 Mayıs 2008, CUMARTESİ

Olasılık (Bölüm 3)

Soru yapmaya devam edelim.En son, parayı attığımda tura gelmeme olasılığı nedirdediğimde zar diyecektimama para ile ilgili bir soru yaptığımızı anladım.Eğer parayı 7 kere atarsak, eğer sen, aslındabu sorunun olasılığı 7 kere üst üste tura gelmesiyle aynı şeydirve 1/2'nin 7 kuvvetine eşittir.Çünkü her bir denemede tam istediğimizin, 1/2 gelme şansı varki bu durumda yazı oluyor.Ve kendisini kendisiyle 7 kere çarparızbu da 1/128'e eşittir.Aslında ortaya 1/128 olası sonuç,eşit muhtemel sonuç çıkıyor.Ve neden bunu söyledim?Sonuncusunu yazı diğerlerinin ise tura gelmesinin-hepsini bilmiyorumolasılığı nedi

r?Şöyle, tura,tura,tura,doğru yapıyorum değil mi?1,2,3,4,5,6 ve en son olarak yazı geliyor.Eğer düşünürseniz elde ettiğimiz sonuçbütün olası sonuçlardan elde edebileceğimiz tek 1 sonuç.Ve bunun olasılığı nedir?Tura gelmesinin

1/2 olasılığı, tura gelmesinin 1/2 olasılığı,tura gelmesinin 1/2 olasılığı- renk değiştireyim-tura gelmesinin 1/2 olasılığı, tura gelmesinin 1/2 olasılığı,tura gelmesinin 1/2 ve yazı gelmesnin 1/2 olasılığı vardır.Bir k

“Olasılık hakkında daha fazla. Http://www.khanacademy.org/video?v=wBDOCvHYckE: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

ez daha, bu sadece 1/2 kere 1/2 kere 1/2 kere1/2 kere 1/2 kere 1/2, bu da 1/128 eşittir.Herhangi bir şekilde- kombinasyon demek istemiyorum çünkükombinasyon ve permütasyonuileriki videolarda detaylı öğreneceğiz.Ama istediğimiz herhangi bir koşuldaki kümenin sonucu,bütün olasılıklar arasından 1/128 olacaktır.Bunu kullanmalıyım.Belirli koşullar yerine sonuç kullanmalıyım.Eğer belirli bir sonucum varsa- bu benimbelirli sonucum- bunusçyle gösterebiliriz 128belirli

Olasılık (Bölüm 3) Resim 1 Olasılık (Bölüm 3) Resim 2 Olasılık (Bölüm 3) Resim 3 Olasılık (Bölüm 3) Resim 4

sonuç var, eğer aralarından birisini seçersembunu almamın olasılığı 128'de 1 olur.Öyleyse, size bir soru soracağım.Tam olarak 1 tura gelmesinin olasılığı nedir?Yani, şimdi bu ne demek?Bu demektir ki ben- oh, bana yazı, yazı, yazı gelebilir ve-beş tane yapalım kizaman kaybetmeyelim.5 fırlatma üzerinden, 5 atış üzerinden.Yani bu yazı, yazı ve tura olabilir.Şöyle de olabilir; gördüğünüz üzere bir yandanrengi değiştirdim.Bu yazı, yazı, yazı, tura, yazı olabilir.Bence örüntüyü anladınız.Yazı, yazı, tura, yazı, yazı.Bu yazı, tura, yazı, yazı,

yazı olabilir.Bu yazı- ah pardon.Bu tura, yazı, yazı, yazı.Eğer şimdi bu şekilde bakarsak burada bir olasılık var.Asılnda burada gördüğünüz üzere, tam olarak 1 tura gelme olasılığınıkaö tane sonuç sağlar, bu ifadeyi açıklar?Burada 1,2,3,4,5.Ve burada düşünebileceğiniz bir yöntem ise;toplam 5 atış yapacağız ve sadece1 tanesi tura gelecek.Tura gelme olasılığı 5 tanesinden 1'i olabilir.Bunun gerçekleşebileceği 5 tane durum var.Fark ederseniz, ben sadece 1 tane tura gelmesi olasılığından bahsediyorum.Çünkü eğer en az 1 tura gelmesi olasılığı deseydim bu durumda2 tane tura gelmesi olasılığını da düşünmemiz gerekirdive durum karışıklaşırdı.Bunun hakkındaki detayı kombinasyonları yaptığımızda öğreneceğiz.Yani, bu olası sonuçların gelme ihtimali nedir?Şimdi şuna bir bakalım.Burada 1/2,1/2, 1/2, 1/2, 1/2, olasılık var yani1/2 nin 5. kuvveti.Bu da 1/32'ye eşittir.Bunların hepsinde aynı mantığı kullanırız.Bu da 32 içinden 1, yani 1/32, 1/32, 1/32'dir.Ve genelde de, parayı 5 kez üst üste attığımdatoplam 32 ihtimalim, sonucum olacak.Ve herbir atışın ihtimali 1 belirli sonuç.Özünde söylediğimiz şey 32 belirli sonuçtan 5 tanesibizim aradığımız sonuç-- tam olarak5 atıştan 1 tane tura.Yani 32 sonuçtan sadece 5 tanesi bizim istedğimiz sonucu veriyor.Ve bu açıklamayı kullanarak, sadece tüm olası sonuçlarıneşit derecede muhtemel olduğunu söyleyebiliriz.Bunun olasılığı 5/32Ve siz de, durun birazdaha zorlaştırayım.Sadece 1 turanın gelmeme olasılığı nedir?Bunu karşılayan bir çok farklı durum var.Örneğin, bu durumu karşılayanbirkaç örnek vereyim.Tura gelebilir.Ama aynı zamanda, 2 tura gelirse de bu durumu karşılarçünkü tam olarak 1 tane tura gelmedi, dolayısıyla bu durumu karşılar.Şöyle diyebilirsiniz, eğer şöyle yaparsakçok karışık olacak.Ya da şöyle diyebilirsiniz; bu 5/32 olasılığıbu durumu karşılamaz, bu durumu karşılamayan olasılıktır.Yani geri kalan, ne?32-5 ne oluyor?27.Diğer 27 durum, olasılık bizim sorumuzu karşılar.Yani şöyle diyebiliriz bu sonuç--ve bu yaptığımız dabir çok olasılık sorusunun püf noktasıdır.Bunun olasılığını bulmak için1'den 5 atışta tam olarak 1 tane tura gelme olasılığını çıkarırız.Ve bu da - 1, 32/32 ile aynı şeydir.32/32 eksi neydi? - bunun olasılığı nedir?Bunun cevabını bulmuştuk.5/32'dir.Ve bu işlemin sonucu da 27/32'dir.Bu akılda tutmanız gereken bir çözüm şekli.Bazen olasılık sorusu geldiğinde sizezor görünebilir ama aslındasorunun tersini çözmek o kadar da zor değildir.Yani şöyle diyebilirziniz, benim için direkt olaraksadece 1 tura gelmeme olasılığını bulmak zor; bunun içinkombinasyonu ve bütün bunları bilmem gerekir.Ama bu sadece 1 tura gelmeme olasılığının tam tersive benim için bunu çözmek daha kolay.Yani ben bunun olasılığını bulabilirsem, diğer bütünsonuçlar sorunun istediğini verir.Umarım kafanızı karıştırmadım.Her neyse, şimdiye kadar yaptığımız herşeyparalar ve adil paralar ile ilgiliydi ve bu da bir yere kadar ilginçbu yüzden öyle bir şey yapalım ki farklı sonuçlarfarklı olasılık versin.Serbest atış yüzdeleri yapalım çünkü bence buhepimizin- eğer basketbol izliyorsak veya oynuyorsak-bu fikre aşinayızdır.Şöyle başlayabiliriz, ben- bu doğru değil keşke olsa-benim %80 serbest atış yüzdem var.Yani bu demektir ki ne zaman gidip de serbest atış yapsambenim atışlarımın girme olasılığı %80girmeme olasılığı ise %20'dir.Bu nasıl oluyor?Daha sonra istatistikler yapacağız ve bunlar gerçekten--olasılık ve istatisik sanırım aynı paranınters yüzü gibi, evet, böyle diyebiliriz.Ama biri evet tamam, son 100 serbest atıştanSal 80 tanesini soktu.Yani genel olarak, Sal'in %80 belirli bir serbest atışyapma şansı var, ama 100 olmayabilirdi.Ben 1000 tane serbest atış atabilirdim ve 800 yapardım.Ama %80'i burdan buluyoruz.Yeterince adil.Yani bu %80 p ve yaygın kullanılan işaret ile gösterirsek%20 ise 1 eksi p olur.Eğer atışı atma olasılığım %80 ise%20 atamama olasılığım var demektir.Yani benim size sorum şu, haydi paralarla yaptığımızörnekler gibi soru çözelim.Benim- bilemiyorum- üst üste 3 atış, 3 basket veya3 serbest atış yapma olasılığım nedir?Buna serbest atış diyeceğim çünkü bu benim serbestatış yüzdem, toplam atış yüzdem değil.Aynı mantık ile düşünürsek eşit olacak.İlkinde sokmam gerekir, sonra ikincisinde--basketi sokmamam gerekir,burada %20 basket olmama olasılığı var.Ve daha sonra üçüncüsünde %80sokma olasılığım olur.Yani bu--şemanın geri kalanını çizmedim.Çok fazla yer kaplayacaktır.Ama genel olarak, para örneğinde olduğu gibibu olasılıkları birbiriyle çarpmamız gerekir.Yani %80 0.8 ile aynı şeyyani 0.8'in 3. kuvveti olur.Bilemiyorum, kaç olur?Bir bakayım.Bu 0.8 çarpı 0.8 çarpı 0.8 eşittir 51.2 olurya da 0.512--%51.2.Arka arkaya 3 serbest atış yapma olasılığım iki kereyapma olasılığımdan fazla, ki bu da baya iyi.Gördüğünüz üzere kullandığım ucuz Windows hesap makinesindeüslü sayılar yok.Bunun için özür dilerim.Bu nedenler üslü sayımızı kısıtlı tutmamız gerekebilir.Ama her neyse, bu umarım,biraz tat oldu.Bir sonraki videoda daha çok serbest atış ve basketile ilgili örnek yapacağız ve birazcık dakoşullu olasılık öğreneceğiz.Yeniden görüşmek üzere

Açıklama

Olasılık hakkında daha fazla. Http://www.khanacademy.org/video?v=wBDOCvHYckE: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.8/10

  • 507
    Olumlu
  • 7
    Olumsuz
  • 72
    Yorum
  • 256751
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Dumb Stupid Videos

    Dumb Stupid

    26 Kasım 2013
  • Kingsimba357

    Kingsimba357

    7 NİSAN 2008
  • TeachMeComputer

    TeachMeCompu

    31 EKİM 2009

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?