6 NİSAN 2010, Salı

Ölçek Ve Dolaylı Ölçümü

-Isınma olarak bir oran problemi ile başlayalım.Sonra daha zor problemlerle de uğraşırız. Şimdi 13/6 eşittir 5/x oranına sahibiz.-Paydada X olmasını istemiyorum, o yüzden denklemin iki tarafını da x ile çarpıyoruz.--Sağ tarafta, X'ler sadeleşir.Sonuç olarak 13/6X eşittir 5 denklemini elde ederiz.-Denklemi X'e göre çözmek için denklemin iki tarafını da 13/6'nın tersi olan 6/13 ile çarparız.--Sağ tarafta x yalnız kalır.-Şimdi X eşittir 5 çarpı 6, yani 30 bölü 13 denklemini elde ederiz.Bu aşamada kullanılan yöntemlerden biri de çapraz çarpımdır.-Böyle bir orana baktığınızda, sağ taraftaki pay çarp

ı sol taraftaki payda eşittir sol taraftaki pay çarpı sağ taraftaki payda.------Orijinal denklem 13/6 eşittir 5/X'ti.Bazen ikinici aşamada direkt 13 çarpı X eşittir 5 çarpı 6 yazıldığını görebilirsiniz.-

-Peki bu nasıl olur?-----Eğer denklemin iki tarafını da 6 ve X ile çarparsam ne olur?------Yani denklemin iki tarafının paydalarının çarpımıyla, denklemi çarparsam ne olur?-Denklemin sol tarafında 6 ile paydadaki

“...”
Khan Academy

6 sadeleşir.-Sağ tarafta ise x ile paydadaki x sadeleşir.-Ve elimizde 13 çarpı x eşittir 5 çarpı 6 denklemi kalır.--Yani denklemi, denklemin iki tarafınında paydalarının çarpımı ile çarpıyoruz.-Ve çapraz çarpım yapmışız gibi görünüyor.13X eşittir 5 çarpı 6.Ve sonra iki tarafı da 13'e bölüyoruz.Bunun sonucunda da x eşittir 30/13 sonucunu elde ediyoruz.Şimdi yeterince ısındığımıza göre gerçek, kelime problemleriyle uğraşabiliriz.-Kanada'nın en yüksek da

Ölçek Ve Dolaylı Ölçümü Resim 1 Ölçek Ve Dolaylı Ölçümü Resim 2 Ölçek Ve Dolaylı Ölçümü Resim 3 Ölçek Ve Dolaylı Ölçümü Resim 4

ğı Yukon dağının yüksekliği, Ben Nevis'in 298/67 katı kadar.--Yukon yerine Y, Nevis yerine N diyelim.Y eşittir 298/67 çarpı N.-İskoçya'nın en yüksek tepesi Ben Nevis'dir.Kolorado, Rocky Dağları'ndaki en yüksek tepe ise Elbert Dağı'dır.-Elbert Dağı'nın yüksekliği ise Ben Nevis'in 220/67 katıdır.-Elbert Dağı için de E kullanalım.E eşittir 220/67çarpı N.-Bu iki denklem bize çok şey anlatıyor.Elbert Dağı'nın yüksekliği aynı zamanda Fransa'daki Mont Blanc'ın 44/48 katıdır.Yani Elbert'in yüksekliği

eşittir Mont Blanc'ın yüksekliğinin 44/48'ine eşittir.Mont Blanc için B kullanalım.Soru bize Mont Blanc'ın yüksekliğinin 4800 metre olduğunu da vermiş.--Yani B eşittir 4800.We soru bizden Yukon Dağı'nın yüksekliğini istiyor.Yani Y nin kaç olduğunu bulmalıyız.O zaman tersten gidip, değişkenlerimizin değerlerini bulalım.--B eşittir 4800'den başlayalım.E eşitir 44/48 çarpı B.Yani E eşittir 44/48 çarpı B, yani 4800 metre.-Eğer 4800'ü 48'e bölersek 100 elde ederiz.Yani Elbert Dağı, 44 çarpı 100 eşittir, 4400 metre yüksekliğinde.--Şimdi bu bilgiyi kullanarak bunu diğer denklemdeki E'nin yerine koyabiliriz.-Elbert Dağı'nın yüksekliği yani, 4400 metre eşittir 220/67 çarpı Ben Nevis'in yüksekliği.--N'yi bulmak için iki tarafı da 67/200 ile çarparız.---Bu 67 paydadaki 67 ile sadeleşir.Bu 220'de paydaki 220 ile sadeleşir.Ve elimizde 4400 bölü 220'den 20 kalır.---Tarafları değişireceğim.Ben Nevis'in yüksekliği eşittir 67 çarpı 20.Peki bu kaç eder?1340 metre.Doğru mu?Şimdilik bunu böyle bırakacağım, N eşittir 67 çarpı 20.--Ve ilk denklemdeki N'nin yerine koyacağım.Sonuç olarak Yukon Dağı'nın yüksekliği eşittir 298/67 çarpı Ben Nevis'in yüksekliği.--N eşittir 67 çarpı 20.-67'ler sadeleşir, Y eşittir 298 çarpı 20.--Ve bu kaça eşit olur?298 çarpı 20, 5960 metreye eşit olur.-------Soruyu çözdük.Haydi bir örnek soru daha çözelim.Büyük bir lisede, her 3 öğrenciden 2'sinin cep telefonu olduğu hesaplanıyor.-Ve her 5 öğrenciden 1'inin cep telefonu 1 yıllık ya da daha yenidir.--Bununla ilgili düşünelim.x okuldaki bütün öğrenciler olsun.-İlk satır, her 3 öğrenciden 2'sinin cep telefonu vardır diyor.Bu durumda 2/3 x'inin cep telefonu olduğunu söyleyebiliriz.-Bu yeşil denklem bize bunu söyler.Bu mor denklem ise, 1/5 x'inin 1 yıllık ya da daha yeni telefonu olduğunu söyler.---Soru bize cep telefonu olan öğrenciler içinden, yani bu bizim paydamız olacak olan 2/3 x, kaçının cep telefonunun 1 yıldan daha eski olduğunu soruyor.-----Yani cep telefonu olan öğrenciler içinden kaçının cep telefonunun 1 yıldan daha eski olduğunu soruyor.--Paydamız cep telefonu olan bütün öğrencilerin sayısı olan 2/3 x.--Şimdi cep telefonu olan bütün öğrencilerden 1 yıllık ya da daha yeni cep telefonu olan öğrencileri çıkartıyoruz.-----Yani burada yazdığı gibi 2/3 x eksi 1/5 x-Bu denklemdeki cep telefonları 1 yıldan eski.Bu da cep telefonu olanların hepsi.Yeni cep telefonlarını hepsinden çıkartırız ve 1 yıldan eski cep telefonu olanları buluruz.---2/3 x'i 5 ile genişletirsek 10/15 x elde ederiz.--1/5 x'i de 3 ile genişletirsek 3/15 x elde ederiz.10-3 bölü 15 eşittir 7/15 x.----1 yıldan daha eski cep telefonu olan öğrencilerin sayısı 7/15 x'tir bu durumda.Peki cep telefonu olan bütün öğrencilerden kaçının 1 yıldan eski cep telefonu olanların oranı kaçtır?---Bu 1 yıldan eski cep telefonu olan öğrencilerin sayısı.-Bu değer ise cep telefonu olan öğrencilerin oranı.-Şansımıza, x'ler sadeleşir.Elimizde 7/15 çarpı paydanın tersi olan 3/2 kaldı.---Peki bu kaça eşittir?3 ile 15 sadeleşir.-Sonuç 7/10.Cep telefonu olan her 10 öğrenciden 7'sinin cep telefonu 1 yıldan eski.--İşlem tamamdır.

Açıklama

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.0/10

  • 40
    Olumlu
  • 4
    Olumsuz
  • 11
    Yorum
  • 23617
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • DroidModderX ROOT Master

    DroidModderX

    14 ŞUBAT 2011
  • ElChakotay Andrich

    ElChakotay A

    10 EKİM 2013
  • Kontor.TV

    Kontor.TV

    14 Mart 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?