Örnek 7: Bir Polinom İki Değişken İle Gruplayarak Faktör | Cebir I | Khan Akademisi

Eğitim

23 HAZİRAN 2010, ÇARŞAMBA

Örnek 7: Bir Polinom İki Değişken İle Gruplayarak Faktör | Cebir I | Khan Akademisi

Bizden gruplama yöntemi ile bu ifadeyi çarpanlara ayırmamız isteniyor.Bizden gruplama yöntemi ile bu ifadeyi çarpanlara ayırmamız isteniyor.Peki gruplama yöntemi nedir? Bunun ne olduğunugöreceğiz hatta neden yapmak zorunda olduğumuzuhemen anlayacaksınız çünkü bazı ifadeleri direkt olarakçarpanlarına ayıramazsınız.Terimleri incelediğimizde ifadenin5 ortak parantezine alınamayacağını göreceksiniz.Çünkü 3s terimi 5'e bölünmez.Hepsi r veya s ile de bölünebilir değil.Bu sadece r ile bölünebilir,bu sadece s ile bölünebilir.Bu ise ikisi ile de bölünebilir değil.Yani bu dört terimin ortak bir çarpanı yok.Bu ned

enle de ortak çarpanı olan terimleri gruplara ayırarakifadeyi sadeleştirmeliyiz. Böylece ifadeyi tek bir terime indiripindiremeyeceğimizi göreceğiz.Hangi sorularda gruplama yöntemini kullanacağınızı görmek bazen zor ola

bilirama bu soruda terimleri kolayca gruplanacakşekilde seçmişler.İlk iki ifademiz 5rs ve 25r.Bu terimlerin ortak çarpanı olduğunuhemen görebilirsiniz.İkisi de 5 ile ve r ile bölünebilir.Yani 5r ortak para

“U09_L1_T2_we1 Faktoring trinomials 1 gruplandırma ile Http://www.khanacademy.org/video?v=HXIj16mjfgk: En fazla ücretsiz dersler TheNROCproject.org tarafından sağl...”

Khan Academy

ntezine alabiliriz.Bu ifadeleri iki ifadenin çarpımı şeklinde yazmak isterseknasıl yazarız?5r ile neyi çarparsak 5rs olur?5rs ÷ 5r = sYani geriye s kalır.Yani geriye s kalır.25r bölü 5r nedir?25 ÷ 5 = 5'tir ve r ÷ r = 1'dir.Yani 25r ÷ 5r = 5'tir.Gördüğünüz gibi ilk iki terimbu çarpanlara ayrılabilir.Şimdi diğer iki terime bakalım.Bunların da ortak çarpanı var. O da -3 veya +3.İşimizi kolaylaştırmak için-3'ü alalım.Ve umarım -3 ortak parantezine aldığı

mızdageriye kalanlar (s+5) çıkar.Şimdiden geriye kalanların (s+5)' e eşit olduğunu görebilirsiniz.Şimdiden geriye kalanların (s+5)' e eşit olduğunu görebilirsinizŞimdiden geriye kalanların (s+5)' e eşit olduğunu görebilirsiniz-3 ortak parantezine aldığımızda geriye ne kalır?-3s bölü -3 kaçtır?-3s ÷ -3 = sGeriye s kalır.-15'i -3'e bölünce ne kalır?-15 ÷ -3 = 5-15 ÷ -3 = 5Böylece ifadeyi iki gruba ayırmış olduk.Şuan aklınıza bir şey gelmiş olabilir.Şuan aklınıza bir şey gelmiş olabilir.Ve bu arada ortak çarpanları dağıtarak

sağlama yapabilir,işlemin doğru olup olmadığını kontrol edebilirsiniz.5r x (s+5) -3 x (s+5) işlemisize ilk baştaki ifadeyi verir.Daha önce de dediğim gibi şuan bir şey daha aklınıza gelmiş olabilir.Bir tarafta 5r x (s+5) var.Diğer tarafta ise -3 x (s+5) var.Şuan 4 terim yerine 2 terimimiz var.Bu ilk terim bu ise ikinci terim.Ve iki terimin de ortak bir çarpanı var.Bu terimleri (s+5) ortak parantezine alabiliriz.Bu terimleri (s+5) ortak parantezine alabiliriz.Bu ifadeyi (s+5) x (5r-3) şeklinde yazabiliriz.Bu ifadeyi (s+5) x (5r-3) şeklinde yazabiliriz.Değil mi?5r(s+5) i (s+5) parantezine alırsakgeriye 5r kalır.-3(s+5)'i (s+5) parantezine alırsak,başka bir deyişle (s+5)'e bölersek,geriye -3 kalır.İşte hepsi bu!İlk baştaki ifadeyi gruplama yöntemi ile sadeleştirmiş olduk.Sonuç (s+5) x (5r-3)Ve yine sağlama yapabiliriz.Eğer s'yi (s+5)'in üstüne dağıtırsakşu ifadeyi elde edersiniz. Eğer 5r'idağıtırsanız şu ifadeyi elde edersiniz.Eğer -3'ü dağıtırsanız bu ifadeyi elde edersiniz.Eğer -3'ü dağıtırsanız bu ifadeyi elde edersiniz.Bu ifadeyi böylece gruplama yöntemi ile çarpanlarına ayırmış olduk.Bu ifadeyi böylece gruplama yöntemi ile çarpanlarına ayırmış olduk.

Açıklama

U09_L1_T2_we1 Faktoring trinomials 1 gruplandırma ile Http://www.khanacademy.org/video?v=HXIj16mjfgk: En fazla ücretsiz dersler TheNROCproject.org tarafından sağlanan içerik - Teknoloji ve Eğitim (c) Monterey Institute

Bunu Paylaş: