,yani en azından metre dönüşümünü, böylece pist uzunluğumumetre olarak kullanabileyim. Evet metre/saniyeye çevirelim,Bence ivmeyi bu birimler üzerindenkonu etmek anlamayı biraz dahakolaylaştırır.Evet bunu saniyeye çevirmek istiyorsak,elimizdeki süre bir saat, saati bölünen yerine koyarız,böylece saatler birbirini götürür,bir saat 3600 saniyeye eşit.3600 sn. yazıyorum. Ve sonrabunu metreye çevirmek istersek,1000 metre 1 km eder,bu 1 km de şu km.lerle birbirini götürürişte şurada.Ve ne zaman boyut analizi yapsanızyaptığınız

şeyin mantıklı olup olmadığını görmenizgerekir.Eğer bir saatte 260 km gidiyorsam,bir saniyede çok daha az km gitmem gerekirçünkü bir saniye çok daha kısabir süredir, ve işte bu yüzden 3600leböleriz. Eğer belli bir km'yibir saatte gidebiliyorsam,çok daha fazla,çok çok daha fazla metreyi aynı sürede gidebilmemgerekir, ve bu yüzden de 1000'leçarpıyoruz. Bunları çarpınca,saatler birbirini götürür, km.ler birbirini götürür,ve 260 çarpı 1000'in 3600'e bölümükadar metre bölü saniyen olur.Evet sağ kolum TI-85'i alıptam bir hesabını yapalım.Evet 260 çarpı 1000 bölü 3600bana, 72ye yuvarlayacağım, çünküburada varsayacağım anlamlı rakam bu kadarı.72 metre/saniye.Böylece burada tüm yaptığım şey, kalkış velositesini çevirmekti,evet 72 m/s, bu ivme kazandıktan sonra ulaşılan sonvelosite olmak zorunda. Şimdi ivmenin neolabileceğini düşünelim, pistin uzunluğunubildiğimize göre, ve konuyu birazcık basitleştirmek içinburadakinin sabit ivme olduğunuvarsayıyoruz. İyi de bu sabit ivme neola ki?Evet bunun üzerinde biraz düşünelim.Toplam yerdeğişimi, bunu morla yapacağım,toplam yerdeğişimi bizim ivme kazanırken sahip olduğumuzortalama vektörel hızla (velositeyle), zamandaki değişiminya da ivme kazanmamız için gerekenzaman miktarının çarpımıdır.Peki, buradaki ortalama velosite ne?O da bizim son velositemiz, artı başlangıç velositemizbölü 2'dir. Sadece başlangıç ve bitişin ortalamasıdır.Bu arada bunu yapabiliyoruz çünkü sabit birivmeyle çalışıyoruz.Ve zamandaki değişimimiz ne?Zamandaki değişimimiz nedir?Ee bu velositeye çıkabilmemiz için gerekensüredir. Ya da bir diğer bakışla:elimizdeki velositenin ivmeye bölümüdür.10 m/s'ye çıkmaya çalışıyorsak, ya da 10 m/sdaha hızlı olmaya çalışıyorsak, ve 2 m/s^2'yle ivme kazanıyorsakbu hıza çıkmak 5 saniyemizi alır.Ya da açık açık formül olarak yazımını isterseniz,ivme, vektörel hızdaki değişiminzamandaki değişime bölümüdür.Her iki tarafı zamandaki değişimle çarparsın,ve her iki tarafı ivmeye bölersin,evet hadi bunu yapalım, her iki tarafı zamandaki değişimle çarpve ivmeyle böl.Zamandaki değişimle çarp ve ivmeyle böl.Ve işte, şu birbirini götürür, sonra şunlar dabirbirini götürür, artık elinde zamandaki değişimeşittir vektörel hızdaki (velositedeki) değişim bölü ivme kaldı.Vektörel hızdaki (velositedeki) değişim bölü ivme.Peki vektörel hızdaki (velositedeki) değişim nedir?Vektörel hızdaki (velositedeki) değişim, evet buvektörel hızdaki (velositedeki) değişim bölü ivme olacak.Vektörel hızdaki (velositedeki) değişimson velosite eksi ilk velositeyle aynı şeydir,bunun tümü ivmeyle bölünüyor.Dolayısıyla bu delta t kısmınıson velositemiz eksi ilk velositemiz, bölü ivme olarak yeniden yazabiliriz.Ve buradaki bu ufak, basit türetmeyi yapmakaslında bayağı iyi bir sonuç verdi!Bunu matematiksel olarak yaparsak, biraz dahabüyük yazmaya çalışacağım, yazım giderek küçülüyor,elimizdeki yerdeğiştirme bu iki şeyinçarpımı olarak ifade edilebilir.Bunun hoş yanı şu, dur şöyle yazayım:evet bu bizim son vektörel hızımız (velositemiz)artı ilk vektörel hızımız (velositemiz), çarpı son vektörel hızımız (velositemiz)eksi ilk vektörel hızımız (velositemiz),bunların hepsi bölü 2 çarpı ivmemiz.Sabit varsaydığımız ivmemiz.Muhtemelen cebir sınıfından hatırlarsınbu şu hale gelir: a artı b çarpı a eksi b.Bu eşittir-- bunu çarparak ta görürsünve buradaki cebir videolarıyla da tekrar yapıpbunun gibi iki binomun nasıl çarpıldığını görebilirsin,buradaki şu bölünen,bunu maviyle yazacağım, son vektörel hızımızın (velositemizin)karesi eksi ilk vektörel hızımızın karesine eşit olacak.Bu kareler farkıdır, iki terimin toplamı çarpıiki terimin farkı şeklinde çarpanlarına ayırabilirsin,böylece bu ikisini çarpınca gene 2 çarpı ivmeninüstündeki bölüneni elde edersin.Şimdi buradaki asıl espri şu ki, yerdeğiştirme,son velositemiz, ilk velositemiz, ve ivmeyi kullananbir formül geliştirebildik.Ve ivme hariç hepsini biliyoruz.Yerdeğiştirmemizin 80 metre olduğunu biliyoruz.Bunun 80 metre olduğunu biliyoruz.Son velositemizin, öncekaresini alıyoruz, son velositemizinsaniyede 72 metre olduğunu biliyoruz. Vebaşlangıç velositemizin saniyede 0 metre olduğunu da biliyoruz.Yani böylece ivmeyi bulmak içintüm bu bilgileri kullanabiliriz.Bu formülü, yerdeğiştirme,bazen skaler versiyonunu kullandığındamesafe denir, biz de gerçekten sadece skalerolarak düşünüyoruz, bu video için tüm bu verilerinbüyüklüklerini alıyoruz.Sadece tek boyutlu düşünüyoruz.Ama bazen de şöyle yazıldığını görürsün,bazen her iki tarafı da 2a'yla çarparsın,ve şöyle birşey elde edersin,2 çarpı, ivmenin gerçek büyüklüğü,çarpı yerdeğiştirmenin büyüklüğü,ki bu aslında mesafeyle aynı şey,son velosite, son velositeninbüyüklüğünün karesi eksi ilk velositenin karesine eşittir.Ya da bazen, bazı kitaplarda,2 a d eşittir v(f) 'nin karesi eksi v(i)'nin karesi diye geçer.Bu süper gizemli birşey gibi görünüyor,ama değil. Bunu sadece basit bir işlemle"yerdeğiştirme", ya da skaler nicelik olarak düşünüyorsanistersen mesafe diyelim,"mesafe eşittir ortalama velosite çarpı zamandaki değişim"den türettik.Evet, şu ana kadar fizik dersinde yapılmayan birşey yapıpkendimize temiz bir formül türettik,şimdi bunu kullanıp, Nimitz tipi uçak gemisindenkalkış yapan bir pilotunyaptığı ivmeyi bulalım.Evet 2 çarpı ivmeçarpı mesafe, mesafe 80 metre,çarpı 80 metre,son velositemizin karesine eşit.Son velositemiz ne? 72 metre/saniye.O zaman 72 metre/saniye kare,eksi ilk velositemiz.Evet ilk velositemiz bu örnekte 0.O halde eksi 0 kare olacak,bu da 0 yapar, yani yazmamıza bilegerek yok. Ve sonra ivme bulmak için,ivmeyi bulmak için, sadece bölersin,evet bu 160 metreyle aynı şey,her iki tarafı 2 çarpı 80'e bölelim,evet ivmenin 72 m/s'nin karesinin2 çarpı 80'e eşit olduğunu bulduk.Şimdi yapacağımız şey,bunu tek bir renkte yazacağım,72 bölü 160,çarpı, bu bölünen kısmı,metrekare bölü saniyekare,birimlerin karesini alıyoruz, ve sonra dametreye böleceğiz.Evet, çarpı, bunu maviyle yapacağım,çarpı bir bölü metre. Değil mi?Çünkü bölen kısmında metre var.Böylece elde edeceğimiz şeymetrekare bölü metre,bu birbirini götürür, metre bölü saniyekareelde ederiz. Ki hoş bir sonuççünkü ivme bu değerin içinden olmalı.Ve evet ivmenin tam değerini hesaplamak içinhesap makinemizi alalım.Evet şu değeri alıp, pardon ya, şu 72'nin karesi,dur yazayım. Evet bu, bu 72'ninkaresi olacak, buradaki şu kısmıunutmayayım. 72'nin karesi bölü 160.Evet elimizde, artık şurada hesapladığımızasıl değeri kullanabiliriz,evet şunun karesini alalım, ve 160'la bölelim,160'la böl. Ve 2 anlamlı basamağı alırsak,33 elde ederiz, ivmemiz,ivmemiz 33 metre/saniyekare olur.Sana bunun ne büyüklükte bir ivme olduğu hakkında bir fikir vermek için,Dünya'ya serbest düşüş yapıyor olsan,yerçekimi kuvveti seni hızlandırır,g 9.8 metre/saniyekareye eşittir.Şimdi bu (elimizdeki ivme), bir uçurumdan ya da bir yerdenatlasan Dünya'nın seni hızlandıracağından3 kat daha fazla hızlandırır.Yani bunu bir diğer şekilde düşünmenin yolu şöyle, elde ettiğimiz kuvvetki biz daha kuvvet konusunda henüz pek birşey yapmadık,buna daha sonra daha derinlemesine gireceğiz,pilotun yerçekimi kuvvetinden,3 g'den, 3 kattan daha fazlahissedeceği bir kuvvet.3 g, 30 metre/saniyekare kadar birşey yapar, bu ondan fazla.Yani pilotun nasıl hissedeceğinin bir analojisi şöyle olabilir,pilot mesela, bu şurada bir koltuksa,pilotun koltuğu, şurada oturuyor, evet bu koltuk,ve adam da oturuyor, dur oturan adamıgüzel çizeyim, evet bu koltukta oturan adam,uçağı kullanıyor, bu işte pilot,bu adamın hissedeceği kuvvet, ya da bu şey adamı33 metre/saniyekareyle ileri doğru hızlandırırken,sanki gezegenin yüzeyine yatmış,ama sanki vücudu 3 katı daha ağırmış gibi,hatta 3 katından da ağırmış gibi gelir. Veya adam yatıyormuş,ya da sen yatıyormuşsun da, yani böyle, diyelim bu sensin,bu ayağın, bu da yüzün, ellerin,dur ellerini şuraya çizeyim, ve üzerine konmuşiki adam daha olsa,yani kabaca, sadece nasıl bir duygu olduğunu anlatıyorum,böyle hissederdin, üzerinde iki adamdan biraz daha fazla ağırlık varmış gibi,işte o sıkıştırma algısını yaşarsın. Evet pilotun tüm vücudumesela plajda ya da bir yerde yatarken olduğundan3 katı daha ağır hisseder.Yani bu çok çok ilginç bir düşünce,yani en azından bana göre. Şimdi kendimize sorabileceğimizdiğer soru; bu uçak gemisinden fırlatılmasıne kadar sürer? Ve eğer adam33 mete/saniyekareyle hızlanıyorsa,0'dan 72 metre/saniyeye çıkmasıne kadar sürer?Evet 1 saniye sonra, saniyede 33 metreyle gidiyor alur,2 saniye sonra, saniyede 66 metreyle gidiyor olur,yani alacağı zaman, 2 saniyedenbiraz fazla olur. Yani 2 saniyedenbiraz daha fazla zamanını alır.Tam olarka ta hesaplayabiliriz,72 metre/saniyeyi alıp 33 metre/saniyekareye bölersen,gemiden fırlatılması, kabaca,2.18 saniyesini alır