12 EYLÜL 2009, CUMARTESİ

Üstel Çürüme Formül Kanıt (Atlayabilirsiniz, Diferansiyel Ve İntegral Hesap İçerir)

-Kimya yolculuğumuz boyunca karşılaştığımız her şey elektronların sabitliği üzerinde dönüyordu veayrıca elektronların sabit kabuklar içinde olduklarını düşünüyorduk.--Eğer atomu birazcık keşfetmeye çalışırsak elektronların atom içindeki tek parçacık olmadığını farkedebiliriz.--Çekirdeğin içinde birtakım reaksiyonlar olur ya da çekirdek kararsız olabilir ki bu durumda bu halden bir şekilde kurtulmak ister.-Bu videoda bu konuyla alakalı bir şeyler anlatacağım.-Aslında bu olayın tekniği ilk yıl kimyasının dışında fakat en azından bunun olduğunu bilecek olmanız güzel bir şey.--Bir gün güçlü nükleer kuvvetler, kuantum fiziği ve

bunun gibi konularda çalıştığımız zaman proton ve nötranların ve onların bir öğesi olan kuarkların neden bu şekilde etkileşim halinde olduklarını konuşmaya başlayabiliriz.----Fakat şimdi en azından farklı çekirdek bozunması çe

şitleri hakkında konuşabiliriz.-Bir miktar protonumuzun olduğunu varsayalım.Şimdi protonların bir kısmını buraya çizeceğim.Pembe renkliler proton ve diğerleri de nötron olsun.Nötronları daha nötr bir renkle çizeceğim

“(- Kt) Matematik arka plan olan öğrenciler için zaman T. biz sahip bir radyoaktif madde miktarını açıklar N (t) = Ne ^ olduğunu gösteren. Intro kimya sınıfı için ...”
Khan Academy

.Mesela gri renk güzel olabilir.Şimdi buraya biraz nötron çizeyim.Kaç tane protonum var?-1,2,3,4,5,6,7,8. Toplam 8 tane proton var ve 1,2,3,4,5,6,7,8,9 tane de nötrona sahibim.Bunlar atomumuzun parçacıkları.Aslında atom hakkında yaptığım ilk videoyu hatırlarsanız atomun belirli sınırları olmadığı için atomu çizmenin oldukça zor olduğunu söylemiştik.---Elektronlar aslında verilen bir zamanda herhangi bir yerde olabilirler.-Fakat elektronun zamanın %90’ında

Üstel Çürüme Formül Kanıt (Atlayabilirsiniz, Diferansiyel Ve İntegral Hesap İçerir) Resim 1 Üstel Çürüme Formül Kanıt (Atlayabilirsiniz, Diferansiyel Ve İntegral Hesap İçerir) Resim 2 Üstel Çürüme Formül Kanıt (Atlayabilirsiniz, Diferansiyel Ve İntegral Hesap İçerir) Resim 3 Üstel Çürüme Formül Kanıt (Atlayabilirsiniz, Diferansiyel Ve İntegral Hesap İçerir) Resim 4

yaklaşık böyle bir küre içerisinde olacağını düşünebiliriz.-Ve ayrıca bunun yarıçap ya da atomun çapı olduğunu söyleyebiliriz.-İlk videoda çekirdeğin bu kürenin hacminin oldukça küçük bir kısmını işgal ettiğini öğrenmiştik.---Gerçek hayatta baktığımız şeylerin çoğu açık boş alanlardır.Yani bunların tümü açık boş alandır.Fakat bir kere daha tekrar etmek istediğimbir nokta var:Oldukça küçük olan bu nokta yani protonların ve nötronların olduğu kısım atomun hacminin oldukça az bir kısmını kaplarken kütlesinin neredeyse tamamıdır.---Atom ve elektronlardan ziyade çek

irdek üzerinde duracağız.-Bazen çekirdek kararsız bir halde olabilir ve bu durumda daha kararlı hale geçmek ister.--Bu videoda kararsız çekirdeklerin mekaniği ile ilgilenmeyeceğiz.-Fakat bazen daha kararlı bir çekirdek olmak için alfa parçacığı yayarlarve bu duruma alfa bozunması da denir.-Alfa bozunması…--Ekranda gördükleriniz sadece nötron ve protonlardır.Bu durumda alfa parçacığı iki proton ve iki nötrondur.Çizgi içine aldığım nötron ve protonlar çekirdekten ayrılırlar.---Şimdi bu durumda atoma ne olacağıhakkında biraz düşünelim.-Rastgele bir elementimizin olduğunu düşünelim ve bu elemente E diyelim.-Ve elementin proton sayısını p ile gösterelim.Aslında proton rengiyle yazsam daha iyi olacak.-Ve atom kütle numarası da proton sayısı ve nötron sayısının toplamına eşittir.-Nötron sayısını gri renkle belirtelim.Alfa bozunması olduğu zaman bu elemente ne olur?-Protonlar iki azalır yani proton sayısı p-2 (p eksi iki) olarak gösterilir.-Ve nötron sayısı da iki azalacaktır ve bu durumda kütle numarası dört azalır.-p-2 ile n-2 nin toplamı p+n-4 olur.-Kütle numarası dört azalır ve element başka bir elemente dönüşür.-Hatırlayın: proton sayıları elementler için belirleyici özellikti.-Yani alfa bozunmasında iki proton ve iki nötron kaybedersiniz ve farklı bir elemente dönüşürsünüz.--İlk elemente E1 diyelim ve yeni elemente de E2.-İki nötronu ve iki protonu olan bir parçacık elementimizden ayrıldı.--Yani bu parçacığın kütlesi, iki proton ve iki nötronun kütlesi kadardır.-İki protonu ve iki nötronu olan element hangisi?--Aslında periyodik tabloyu ezbere bilmiyorum ve daha önceden kes yapıştır yapmayı da unuttum.--Fakat bulmak çok da uzun sürmez.Evet, bu parçacık Helyum’dur.Helyum’un atom kütlesi dörttür.Yani alfa bozunması ile yaydığımız parçacık Helyum’dur.---Helyum çekirdeğinin elektronu yoktur ve bundan dolayı Helyum iyonu diyebiliriz.---İki protonu olduğundan ve elektronu olmadığından dolayı yükü +2 dir.-Yani çekirdek daha kararlı bir hale geçmek için kendiliğinden +2 yüklü Helyum iyonu yayar.--Alfa ışıması, radyoaktif bozunmanın bir çeşididir.Şimdi diğerlerini inceleyelim.Buraya başka bir çekirdek çizeceğim.Birkaç nötron ve birkaç proton çiziyorum.--Bazen bir nötron kendisini rahat hissetmeyebilir.-Ve bu nötron protonların günlük bazda neler yaptıklarına bakar ve der ki: Biliyor musun?-Bazı sebeplerden dolayı kendi kalbime baktığımda gerçekten proton olmam gerekiyor gibi hissediyorum.-Eğer bir proton olsaydım bütün çekirdek daha kararlı olurdu.--Hatırlayın: nötron nötr bir parçacıktır.Ve proton olabilmek için elektron yayması gerekir.Biliyorum ki bunun çılgınca bir şey olduğunu söyleyeceksiniz.Aslında nötrounların elektrona sahip olduğunu bilmiyordum.-Sizinle hemfikirim.Bu çok çılgınca bir şey.Ve bir gün çekirdeğin içinde olan bütün parçacıklar üzerinde çalışacağım.-Fakat şimdi elektron yayabildiğini söyleyelim.Yani bu nötron bir elektron yayar.--Elektronun kütlesinin kabaca sıfır olduğunu söyleyelim.Elektronun kütlesinin gerçekte sıfır olmadığını biliyorum fakat şu an atom kütle birimi üzerinde konuşuyoruz.Eğer proton bir ise bir elektron da bunun 1/1,836 dır.Yani yuvarlarsak kütlesi sıfırdır.-Aslında elektronun kütlesi sıfır değildir ve yükü -1 dir.-Atom numarasının -1 olduğunu söyleyebiliriz.-Nötron, bir elektron yayar ve böylece nötr halden protona dönüşür.---Ve bu olay beta ışıması diye adlandırılır.-Beta parçacığı aslında yayılan elektrondur.Şimdi elementimize geri dönelim.E elementinin p tane protonu ve n tane nötronu vardı ve kütle numarası da p+n idi.---Bu durumda beta bozunması olursa elementimize ne olur?Protonlar değişir mi?Kesinlikle! Öncekinden 1 fazla protonumuz olacaktır.Çünkü nötronumuz 1 elektron verip proton olmuştu.Yani proton sayımız 1 artacaktır.Peki kütle numarası değişir mi?Bakalım.Nötron sayısı 1 azalmıştı fakat proton sayısı 1 arttı.-Yani bu durumda kütle numarası değişmedi.Kütle numarası hala p + n dir.Alfa ışımasının aksine olarak kütle numarası beta ışımasında sabit kalır fakat element değişir çünkü proton sayısı değişmiştir.--Yani şu an elimizde beta ışıması ile oluşan yeni bir element var.-Şimdi farklı bir durumu inceleyelim.Protonlardan bir tanesi nötronlara bakarak şöyle desin: Biliyor musun?.-Nötronların nasıl yaşadığını görüyorum ve bu durum bana cazip geliyor.-Düşünüyorum da eğer nötron olsaydım çekirdeğin içindeki parçacıklar daha mutlu olurdu ve ben de daha iyi uyum sağlardım.--Daha kararlı bir halde olurduk.Bu durumda rahatsız olan protonun pozitron yayma ihtimali vardır.-Bu sizin için yeni bir durum.Nötron pozitron ışıması yapacaktır.Peki pozitron nedir?Elektronla kesinlikle aynı kütle numarasına sahip olan bir parçacıktır.-Yani protonun kütle numarasının 1/1836‘dır pozitronun kütle numarası.Fakat atom kütle birimi olarak sıfır yazıyoruz çünkü bu sayı sıfıra oldukça yakın.-Fakat pozitif bir yüktür.Burada küçük bir karışıklık olabilir çünkü hala e yazıyor.-Ne zaman e harfini görsem elektron olarak algılıyorum.Fakat hayır, pozitron da e ile gösteriliyor çünkü aynı tip parçacıktır fakat negatif yük yerine pozitif yüke sahiptir.--Bu parçacık pozitrondur.----Eğer bu parçacığı yayan bir protona sahipseniz protonunuz nötrona dönüşecektir.--Ve bu olaya pozitron ışıması denir.Pozitron yayılmasının ne olduğunun anlaşılması daha kolaydır çünkü pozitron ışıması olarak adlandırılır.-Eğer aynı E elementi ile başlarsak p tane protonumuz ve n tane nötronumuz vardı.-Yeni elementimiz tam olarak ne olur?E elementi 1 proton kaybeder ve p-1 şeklinde belirtiriz yeni proton sayısını.Ve böylece nötrona dönüşür.-Nötron sayısı 1 artar.Fakat kütle numarası değişmez.Aynı şekilde p+n dir.Fakat oluşan element farklı bir elementtir değil mi?Beta bozunmasında proton sayısı artıyordu.-Yani periyodik tabloda sağa doğru gidiyorduk.-Pozitron ışımasında ise proton sayısı azalır.-Aslında her iki reaksiyonu da yazsam iyi olacak.-Bu pozitron ışımasıdır ve sağ tarafa pozitron parçacığını ekleyelim.-Beta bozunmasında ise reaksiyonun sağ tarafına elektron eklenir.Bu iki parçacık aynı şekilde yazılırlar.Biliyorsunuz ki yükü -1 olduğundan dolayı bu parçacık elektrondur.Bu parçacık da yükü +1 olduğundan dolayı pozitrondur.-Şimdi bilmeniz gereken son bir bozunma çeşidi kaldı.-Fakat bu bozunma çeşidi çekirdekteki proton veya nötron sayısını değiştirmiyor.-Sadece aşırı miktarda enerji açığa çıkarıyor yani yüksek enerjili proton açığa çıkıyor.-Ve bu tür bozunmalara gama bozunması deniyor.Yani gama bozunmasında parçacıklar kendilerini yeniden yapılandırırlar.-Belki birbirlerine biraz daha yaklaşırlar.Ve bunu yaparak yüksek dalga boylu elektromanyetik dalga şeklinde enerji çığa çıkarırlar.-Bu parçacığa gama parçacığı ya da gama ışını diyebilirsiniz ve bu parçacık oldukça yüksek enerjilidir.--Gama ışını öyle bir şey ki etrafında durmak istemezsiniz çünkü sizi öldürebilir.-Yaptığımız her şey söylediğim gibi teoriktir.Ama şimdi gerçek bir problem çözelim ve nasıl bir bozunma ile karşı karşıya olduğumuzu anlamaya çalışalım.-7-berilyum elementini inceleyelim --buradaki 7 atom kütle numarasıdır.---Ve bu elemeti 7-lityum elementine dönüştürelim.-Bu durumda tam olarak ne olur?-Nükleer kütle aynı kalır fakat proton sayısı 4‘ten 3’e iner.Yani proton sayısı azalır ve toplam kütle değişmez.Yani kesinlikle alfa bozunması değildir.Alfa bozunmasında bildiğiniz gibi çekirdekten helyum parçacığı yayılıyordu.-Bu durumda ortaya çıkan nedir?1 pozitif yük ortaya çıkıyor ya da başka bir deyişle bir pozitron yayılıyor.-Denklemde de gördüğünüz gibi bu parçacık pozitrondur.-Yani 7-berilyum 7-lityuma dönüşürken pozitron yayar.-Sanırım bu yeterli oldu.Şimdi sıradaki örneğe bakalım.Uranyum-238 elementi toryum-234 elementine dönüşüyor.Gördüğünü gibi bu bozunmada atom kütle numarası 4 ve proton sayısı da 2 azalıyor.--Yani kütle numarası 4 ve proton sayısı 2 olan bir parçacık yaymak zorundasınız bu dönüşüm için ya da helyum.--Yani bu bozunma alfa bozunmasıdır.Ve sağ taraftaki parçacık alfa parçacığıdır.Ve bu alfa bozunmasına bir örnektir.Muhtemelen burada bir garipliğin olduğunu söyleyebilirsiniz.-Çünkü elementimizin proton sayısı 92’den 90’a düştü fakat hala 92 elektronum var.-Yani -2 yüküm olması gerekmiyor mu?Ortaya çıkan helyumun elektronu yoktur.-Sadece helyum çekirdeğidir.Yani bu parçacık +2 yüke sahip değil mi?Kesinlikle doğru olduğumu söyleyebilirsiniz.Fakat gerçek şu ki bu bozunma meydana geldiğinde toryum elementinin bu iki eleltronu tutmak için bir sebebi yoktur yani bu iki elektron gözden kaybolur ve toryum yeniden nötr hale gelir.---Helyumun kararlı halde olmak için iki elektrona ihtiyacı vardır ve hızlı bir şekilde bu iki elektronu kapar ve böylece kararlı hale geçer.---Yani her iki şekilde de yazabilirsiniz.Şimdi diğer bir soruya geçelim.Elimde iyod elementi var ve şimdi ne olacağını görelim--Kütlem değişmiyor.Yani protonların nötrona ya da nötronların protona dönüşmesi gerekiyor.-Proton sayısı bozunma ile beraber 53’ten 54’e çıkmış.-Bu durumda bir nötronun bir protona dönüşmesi gerekiyor.-Ve bu da elektron yayarak olur.---Gördüğünüz gibi bir elektron açığa çıkmış ve bu bozunma beta bozunmasıdır ve bu da beta parçacığıdır.--Ve aynı mantık burada da geçerli.Proton sayısı 53’ten 54’e çıktığı yani ekstra bir protonum olduğu için bu elementin +1yüke sahip olması gerekmiyor mu diye sorabilirsiniz.--Evet, olabilir.Fakat hızlı bir şekilde bu parçacık etrafta dolaşan elektronlardan bir tanesini yakalayacaktır ve kararlı hale geçecektir.---Fakat çok küçük bir zaman dilimi içinde bu elementin iyon olduğunu düşünmeniz kesinlikle doğrudur.-Şimdi diğer bir örneğe geçelim.Elementimiz 222-radon--atom sayısı 86’dır.--ve bu element 218-polonyuma dönüşüyor ki yeni atom sayısı 84’tür.-Burada ilginç bir ayrıntı var.Polonyum adını Polonya’dan alıyor.-1800’lerin sonunda Polonya ayrı bir ülke değildi. Prusya, Rusya ve Avustralya arasında bölünmüş bir durumdaydı.--Ve onlar gerçekten tek bir halk olduklarının bilinmesini istiyorlardı.-Sonra radon bozulup farklı bir elemente dönüştüğünde bu elementi keşfettiler.-Ve ana vatanlarının ismini verdiler.Yeni elementler keşfetmenin ayrıcalığıdır bu.Herneyse, soruya geri dönelimPeki bu durumda ne olmuştur?Kütle numarası 4 ve atom numarası da 2 azalmıştır.-Yine helyum parçacığı yaymak zorundayız.Helyum çekirdeğinin kütle numarası dörttür ve atom sayısı ise 2.--Ve bu bozunma alfa bozunmasıdır.Alfa çekirdeği olarak yazmalıyız.Yani elektronu yoktur.Ayrıca yeni elementin – (eksi) yüklü olduğunu söyleyebiliriz fakat bu yükü hemen kaybedecektir.

Açıklama

(- Kt) Matematik arka plan olan öğrenciler için zaman T. biz sahip bir radyoaktif madde miktarını açıklar N (t) = Ne ^ olduğunu gösteren. Intro kimya sınıfı için gerekli değil. Http://www.khanacademy.org/video?v=H7nrVDV8ahc: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.5/10

  • 89
    Olumlu
  • 4
    Olumsuz
  • 30
    Yorum
  • 80617
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Jonathan D.

    Jonathan D.

    3 Kasım 2006
  • Mark Hyder

    Mark Hyder

    6 EKİM 2011
  • Valdorsha

    Valdorsha

    8 Mayıs 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?