15 NİSAN 2008, Salı

Yerçekimi (Bölüm 2)

-Yeniden merhaba.Geçen videonun son iki dakikasında aceleyle bir problemi çözmeye çalışıyorduk,Acele içinde bitirdiğimden dolayıbunun kötü olduğuna karar verdim.Bu problem üzerinde çalışacağız,ve çoğunlukla bunun benzerlerini göreceksiniz.Onların tek istekleri, sizin, Newton'un yer çekimi yasasındaki değişkenleri kavrayabilmeniz.Newton'un yer çekimi yasasıİki tane gezegen olduğunu ve bunlardan birinin dünya olduğunu söylemiştim.Haydi çizelim, bu dünya.Ve burada da küçük bir dünya var.Ve kucuk dunya-- kafamızın karışmaması için ona sadece küçük gezegen diyelim.-Yeşil, bu gezegen üzerinde muhtemelenhaya

t olduğunu gösteriyor.Yaricapinin ve kutlesinin 1/2 oldugunu varsayalim.-Küçük gezegenimizin yoğunluğu, dünyanın yoğunluğundanbüyük olasılıkla daha fazla.Bu, üzerinde düşünülebilecek iyi bir problem.Digerine gore ne kadar yogun

dur acaba?Çünkü eğer yarıçapımız 1/2 ise ,hacimimiz 1/2'den daha küçük olmalidir.-Bunu simdilik atlayalim, sadece dusunmeniz icindi.-Ama sorum oranin ne oldugu, eğer ben bunun yüzeyinde duruyorsam--

“Biraz daha ağırlık üzerinde Http://www.khanacademy.org/video?v=8i0j3j16yFk: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

aynı insan, yani Salim, yani ben, dünyanın üzerindeysem,bu yesil gezen uzerinde bana etki eden cekis oraninedir?Yani bu Dunya'daki cekis kuvveti nedir?Tamam bu sadece olacak--agirligim dunya uzerine etki edecekve bu yer cekimsel sabit benim agirligima esit olacak.-yani m yerine m carpi dunyanin kutlesi bolu kac?Bunu en son videomuzda ogrenmistik, bolu uzaklik olacak.ben ve dunyanin kutle merkezi arasindaki uzaklik.Gercekten benim kut

Yerçekimi (Bölüm 2) Resim 1 Yerçekimi (Bölüm 2) Resim 2 Yerçekimi (Bölüm 2) Resim 3 Yerçekimi (Bölüm 2) Resim 4

le merkezim ve dunyanin kutle merkezi olacak.Ama bu dunyanin yuzeyinde olan bir sey ve benkendimin kisa oldugunu dusunmek istemiyorum, amabenim kutle merkezim ve dunyanin yuzeyi goz ardi edilebilir.Yani sadece dunyanin yaricapini dusunelim.Yani bu esitligi dunyanin yaricapinin karesine bolelim.-Ayni degiskenleri kullanalim ama bu sefer diger gezegenuzerindeki kuvvet ne olacak?yani diger gezenegen, yani yesil olanyani kucuk gezegen diye seslendigimizinkuvveti neye esit olacak?yine yer cekimi

kuvvetine esit olacak.Ve benim kutlem de bir gezegenden diger birine gittigim dedegismeyecek di mi?Simdi kutle ne oldu acaba?O zaman ms degerini m degerinin yanina yazalim degil mi?iste bu kucuk gezegen.ve dunyanin agirliginin yarisina sahip oldugunu da yazdik.-ve artik dunyanin agirliginin 1/2 si oldu.-ve yaricapi ne?simdi yaricapi ne oldu?Kucuk gezegenin yaricapinin karesi diyebilirim,ama biliyoruz ki;dunyanin 1/2 yaricapina sahip.ve dunyanin yaricapinin 1/2 si.karesini almaliyiz simdi de.simdi nasil sadelestigini gorelim.1/2 G benim kutlem carpi dunyanin kutlesibolu 1/2'nin kutlesi nedir?1/4carpi dunyanin yaricapinin karesi.ya peki 1/2, 1/4 e bolunurse ne olur?1/4, 1/2 carpi 1/2 degil mi?ya da baska bir sekilde dusunmek gerekirsepaydada ki sayiyi cevirip,pay kismina 4 diye yazabiliriz.yani 4 carpi 1/2 esittir 2.sadece matematik yani.yani kucuk gezegendeki kuvvet; 1/2 bolu 1/4 e gore2 G olacak carpi benim kutlem carpi dunyaninkutlesi, bolu dunyanin yaricapinin karesi.ve buraya bakarsak, bu yazdigimiz ileayni sey degil mi?gozle gorulebilir.Artik bu kuvvetin bana dunyada etki ettiginden 2 kat daha fazlakucuk gezegenin yuzeyinde etki ettigini biliyoruz.-ve bu dusunulmesi gereken ilginc bir sey yani,cunku en basta, objenin kutlesinin,yer cekimiyle olan iliskisini soyleyebilirdik.Daha agir cisimler icin, uzerimdeki cekmekuvveti daha da artacak.ama aslinda burada gordugumuz tam olarak bu degildi.Bu kucuk gezegenin yuzeyinde bulundugumdagezegen beni cekme kuvveti daha fazlaydi.peki ama neden?Pekala, cunku kutle merkezine daha fazla yakindim.Ve daha oncesinde konustugumuz gibi, bu cisimdaha yogun.Sadece kutlenin 1/2si diyebilirisiniz, ama buhacmin 1/2 sinden daha az degil sonucta degil mi?Cunku hacmi ayni zamanda yaricapin kubu.Ama kafanizi karistirmak istemem, bu sadece dusunulmesigerekn baska bir konu.Yani sadece kutlenin agirligi degil,kutlenin yaricapi da onemlidir.ve yaricapin karesini aldigimizdan, dahaonemli hale geliyor.bu dusunulmesi coksirin bir sey .ve aslinda bunlar ortak problemlerden bazilaridir.Anlatmak istedeginizde; evet bi gezegen gittiniz ve bu gezegendiger gezegenin kutlesinden 2 kat daha fazla, falan filanve bu iki gezegen arasindaki kuvvetin farki ne kadar?ve gostermek istedigim son bir sey daha var aslinda.fazladan bir kac dakikam oldugundan beri bu videoyu bitirmedenyercekimi kuvvetini dusunmenizi istiyorum. Ozellikle de gezegenler vediger seyler cisimler arasindaki. her zaman dunyanin uzerimdebir cekme kuvveti var dersiniz.simdi buna dunya diyelim, ve bu sefer biraz buyuk olsunve bu da kucuk bir uzay gemisi.yol uzerindegenellikle dunya bu kucuk uzay gemisi uzerindebir cekim kuvvetine sahip diye dusunursunuz, degil mi?Dunyanin yercekimi kuvveti sayesinde.ama bu biraz farklidir. formule bakmak gerekirse;formul simetriktir.kesinlik birinin birini cektigini soylemez.bu iki cismin arasindaki kuvvetiste budur der.ikisi de birbirlerini ceker.yani eger dunya benim uzerimde 500 newtonluk bir kuvvetuyguluyorsa, aslinda ben de onu esit ve zit5 newtonluk bir kuvvetle cekiyorum demektir.Birbirimizi cekmis oluruz.Gorunuste, en azindan benim cercevemdendunya beni cekiyormus gibi olur.ve aslinda ikimizde digerinin kutle merkezine dogrucekilir.yani bu durumda, dunya uzay gemisini birkuvvetle cekiyor diyelim.Pek emin olmamakla beraber, diyelim ki1 milyon newtonluk bir kuvvetle cekiyor.Aslinda bu tam tersi sekilde donecek ve dunya daayni 1 milyon newtona esit bir kuvvetle cekilecektir.ve ikisi de birbirlerinin kutle merkezine dogru kombinebir harekette bulunacaktirlar.ve bu kombine sistemin kutle merkezi, dunya dahaagir oldugundan dolayi, hareket dunyaninkutle merkezine dogru yol alacaktir.Buyuk olasilikla dunyanin kutle merkezinedaha yakin olacaktir.yani buralarda bir yerlerde olacak, degil mi?yani bu durumda, dunya cok fazla hareket etmeyecektir,ama yine de uzay gemisine dogru cekilecetir de,ve uzay gemisi dunyanin kutle merkezine dogru yol alacaktirama ayni anda, yuksek olasilikla atmosfer yuzunden,bir meteorun girdigi gibi, cok fazla ilerleyemeyecekve buralarda bir yerdeparcalanacaktir.her neyse, ben sadece size bir objenin digeri tarafindan cekildigindene olacagini gostermek istedim.Birbirlerinin kutle merkezlerinin birlestigi noktayadogru cekilirler.eger iki insan uzayda suzuluyorsa, onlarinbirbirlerine dogru cekim olusturmalariboylece daha anlamli hale gelirNeredeyse romantik diyebiliriz.Birbirlerine dogru suzuluyorlar.Siz de hesaplayabilirsiniz.pek fazla zamanim kalmadi ancak siz de bu formulu vesabitleri kullanabilirsiniz hesaplamak icin.tamam, ya peki bu iki insan arasindaki yer cekimikuvveti nedir?ve bu insan uzayda suzulurken, siz ne goreceksiniz kicekimin, yer cekimi kuvvetinden dahakuvvetli olan diger varyasyonlari daoldugudur.sizi bir daha videoya kadar dusunmeniz icin rahat birakiyorum,diger video da gorusmek uzere.

Açıklama

Biraz daha ağırlık üzerinde Http://www.khanacademy.org/video?v=8i0j3j16yFk: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.7/10

  • 197
    Olumlu
  • 5
    Olumsuz
  • 60
    Yorum
  • 115334
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • hanksranger

    hanksranger

    6 EKİM 2009
  • krotoflik

    krotoflik

    26 ŞUBAT 2011
  • tychoadragmire

    tychoadragmi

    20 Mart 2006

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?