2 Ocak 2009, Cuma

Ca Cebir I: Rasyonel İfadeler 1

şimdi63. problemdeyiz.Bir üçgenin yüksekliği tabanının iki katından4 inç (10cm) daha büyüktür.sorudaki üçgeniçizeyimİşte bu üçgen, bu yüksekliği,bu da tabanı.Diyelim ki bu taban.Buna b diyelim.Yükseklik de gördüğümüz üzere tabanın iki katından4 inç daha fazlaKısacası taban uzunluğunun iki katından 4 inç fazlaEvetÜçgenin alanı 168 inç kare iseüçgenin tabanı nedir?Evet üçgenin alanı neydi?Alan, taban çarpı yükselik çarpı 1/2'dirYani alan taban çarpı yüksekliğin yarısıdırDaha önceden söyledikleri gibi yükseklik tabanımızın 2 katından 4 fazlaydı,o zaman yüksekliği taban cinsinden yazalım.Böylece sadece taban (b) cinsin

den bir denklemimiz olur.Şu şurda dursunYani alan, tabanın yarısı çarpı yüksekliğe eşittir,ki yükseklik de tabanın 2 katından 4 fazlaydı.Ve şimdi 1/2 b'yi dağıtalım.1/2 b çarpı 4, 2b'ye eşittir.Ve, 1/2 b çarpı 2b, bu da b&

#39;nin karesine eşit.1/2 çarpı 2, 1'e eşit, ve b kere b de b'nin karesine.Evetve alan da 168'miştamam, yani alanımız 168 ki bu databanın 2 katı artı tabanın karesiyerlerini değiştirel

“63-65, basitleştirilmesi rasyonel ifadeler...”
Khan Academy

imki daha tanıdık görünsünlerb kare artı 2Xtaban eşittir 168168'i iki taraftan da çıkarabilirizb kare artı 2b eksi 168 eşittir 0168 garip sayıhangi sayılar tam olarak 168'e varır bilemiyorumhmm, bakalım,4 olmaz.12 olur mu?evet, 12 oluyor bence14 defaevet oldubunu çözmek için ikinci dereceden denklemleri kullanabiliriz12 kere 14 168 benceve zıt işaretleri olması gerekirçünkü bu eksi (-)sadece zıt işaretler çarpıldığındaeksi sayıya ulaşırsınve 2 sayı fark

Ca Cebir I: Rasyonel İfadeler 1 Resim 1 Ca Cebir I: Rasyonel İfadeler 1 Resim 2 Ca Cebir I: Rasyonel İfadeler 1 Resim 3 Ca Cebir I: Rasyonel İfadeler 1 Resim 4

varyani buraya uyaryani, b artı 14'le b eksi 12'yi carparsan 0 alırsınbi doğrulayayım da zamanınızı boşa harcamayayım14defa 12, evet eminim doğruevet 168.çarpanlarına ayırdım.yani b, -14 olabilirevet, sıfır eder.ya da b 12 de olabilir, bu da sıfır eder.bariz bir şekilde, eğer bu terimlerden birini sıfır yaparsan,bütün denklemi de sıfır edersinve taban eksi olamaz,çünkü uzaklıkla uğraşıyoruz şu an.yani taban 12 olmalıki bu daC seçeneği.bir sonraki problem64. problem.tamam.hmm,baya iyi bir soruyukarıdaki o şey en basit hal

iyle nedir?temel olarak bizden istedikleri şeybunu çarpanlarına ayırmamızve sadeleştirmemiz.bakalım neler yapabiliyoruz..paydaki ifadeyi çarpanlarına ayırabilir miyiz?bakalım.bir şeyin karesi gibi görünüyor, değil mi?eğer -2y varsa onun karesi 4y karedir.ve -2y ve -2y toplamı -4y ederyani paydadaki ifade (x-2y) nin karesidir.iki defa yazıcam.tahmin ediyorum bir tanesini sadeleştirirkensileceğiz.mesela burda şu olsaydı; x karex^2 -4x +4 o zaman derdik ki,hangi iki sayıyı çarparsam 4 eder ve toplarsam-4 eder?-2 derdik, ki, bu dax-2 ve x-2 ye eşittirbu ikisi arasındaki tek farkbuna y koymuşlar.y ve ykareşimdi, bunu x - 4xy + 4y kareolarak düşünelimya da bunu x kare eksi 2kere(2y) kere xartı 2y kare.4ykare değil bu.4 y kare.parantezleri unutun.ama umarım ki ikisinin de aynı olduğunugörüyorsunuzdur.işte ben de zaten burdan anladım bunun(x eksi 2y) çarpı (x eksi 2y) olduğunu.de ki, hangi iki sayıyı toplarsan2 defa 2y olur?tabii ki 2y.ve de hangi sayıların karesini alırsan 2y kare olur?tabi ki 2y defa 2y.yani burdan anlıyorsun,x-2y defa x-2ybu pay. şimdi bir depaydaya baklaım.hemen baktığımızda iki terimin de 3'e ve y'yebölünebildiğini görüyoruz.bunların parantezine alalımbu 3y'ye eşit.şimdi hepsini 3y parantezine alırsakgeriye x kalıyor.3xy 3y'ye bölündü geriye x kaldı.sonra da -6ykare'yi 3y ye bölersek-2y kalırşimdii, x'in 2y'ye eşit olmadığı şartıyla,çünkü eşit olurlarsa tanımsız olur bu bölme işlemi,geriye kalan (x-2y) bölü 3y dirbu da B seçeneği.65. problemdeyiz.tekrar yapmamızı istiyorlar.---bi bakalım.---üssteki ifadede herşey 3'e bölünebilir.o zaman tekrar yazalım.3'ü ordan ayıralım3 defa 2x karesi, artı 7x ... yada 21bölü 3 artı 3.alttaki neymiş?bu şuna uyuyor değil mi?a kare - b kare.bu bişeyin laresi4xkare 2x'in karesibir de birin karesiyani bunu a+b ve a-b olarak yazabilirizbu da 2x-1 ve2x+1 olur2x'in karesi 4xkare ve 1inki de 1.üstteki ifadeyi çarpanlarına ayırdıkve paydadakilerden biriylesadeleştiricez.bakalım.şu yan tarafta yapayım.2xkare + 7x + 3'ü çarpanlarına ayıracaksam eğer,2x artı birşey.. ve x artı birseyyolmalı...2xkare demek 2x ve x in çarpımı demekve iki şeyin çarpımı da 3 e eşit olacakyani biri 3 diğeri de1biraz daha sistematik bir şekildeyapabilirsek...bi çarpalım bakalım.2x defa x, 2xkare2x defa a, 2ax.b defa x, bxb defa a, ba.yani 2xkaresi var, ve bu terimleri toplarsakşu katsayıları ekleartı (2a ve b)x, şu iki terimden. artı bada burda.aşağıya yazıcam ki karşıtırabilin diye.eşittir 2xkare +7x+ 3.a ve be ne olabilir?bakalııım, 2defa a artı b eşşittir... bu bir 3se eğer,ve bu da 1, 2defa3 6eder, 1de ekle üztüne 7, oldu valla.3 defa1 7.yani b 1,a da 3.çarpıp kendiniz de görebilirsinizinanmazsanız.neyse, bu üstteki ifadeyi tekrar yazabiliriz.çarpanlarına da ayırdık2x +1, x+3hepsiii bölü 2x +1 ve 2x -1.ve görüyoruz ki benzer ifadeler var veçarpanlarına ayırabiliriz.ve ayırdık.tabi ki bunların eşit olmama şartıylayani x -1/2 edemez çünkü o zamantanımsız bir ifade olurdu.ve 3x +3 / 2x-1 kalıyor geriyebu da B seçeneği.bakalım, bir tane soru daha yapmaya zamanımız var mı?--burda benzerlerinden bir soru daha varonu da bir sonraki videoda yaparızgörüşmek üzere :

Açıklama

63-65, basitleştirilmesi rasyonel ifadeler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.5/10

  • 21
    Olumlu
  • 1
    Olumsuz
  • 6
    Yorum
  • 24834
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Bratayley

    Bratayley

    30 Aralık 2010
  • esnathesinger

    esnathesinge

    6 NİSAN 2009
  • LounaTutorials

    LounaTutoria

    10 EYLÜL 2009

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?