n karesi eksi 1 olurPeki x'in g'si nedir?x'in g'si, x'in 3 fazlasına eşitBu da x'in 3 fazlasının karesinin 1 eksiğine eşitYani x'in karesi artı 6x artı 9 eksi 1Bu da x'in karesi artı 6x eksi 8yani B seçeneğiSıradaki soruf(x), 3x'in karesi eksi 4'e vex'in g'si de 2x eksi 6'ya eşitse f(2) nin g'si kaçtır?Burada elimizde değişken yerinebir sayı oldğu için 2'nin f'ini bulupbunu g'ye yerleştirebiliriz.f'in 2'sini bulalımf'in 2

9;six gördüğümüz yere 2 koyarsakyani2'nin karesinin 3 katı eksi 44 kere 3, 12 ederbunun 4 eksiği de 8 oluryani 2'nin f'i 8'e eşitg'nin f(2)'si de 8'in g'sine eşitmişBunu bulmak için deg'de x gördüğümüz yere 8 yazarızyani 2 kere 8 eksi 6 olurYani 16 eksi 6o da 10'a eşitDoğru cevap, D seçeneği73. sorux'in f'i x'in karesi artı 2x artı 1'e eşitseve x'in g'si 3x artı 1'in karesiysex'in f'i ve x'in g'sinin toplamı nedir?Yani istedikleri bu iki fonksiyonu toplamamızx'in f'i artı x'in g'si içinikisini ayrı ayrı bulmamızsonra da toplamamız gerekirx'in f'i ne eder? x'in f'ini yazalımx'in karesi artı 2x artı 1bu x'in f'iBuna da x'in g'sini ekleyelimbunu açmamız gerekecekönce yazalımx'in g'si 3x artı 1'in parantez karesine eşitBu da 3x'in karesi artı 2x artı 1'e eşitBurda tek yapmamız gereken sadeleştirmek kaldıBunu da farklı bir renkte yazalım.x'in karesi artı 2x artı 1, 3'ü de dağıtırsakartı 3 x'in karesi artı 6x artı 3 olurElimizdeki x kareli terimleri toplarsak4x kare olur2x ve 6x'i topladığımızda8x'imiz olurbir de 1 ve 3 varbunlar da artı 4 eder4x'in karesi artı 8x artı 4yani C seçeneğiSıradaki soru:sonraki sayfaya geçelimBakalımSoru şöyleBir matematik öğretmeni 15 tane santimetre ölçeklicetveli, 10 tane de santimetre ölçeksiz cetvelirastgele dağıtıyorTamam, güzel.İlk cetvelin santimetre ölçekli,ve ikincinin santimetre ölçekli olmamasıolasılığını sormuşİlkini düşünelim.İlk cetvelin santim ölçekli olmaihtimaline bakalımElimizde toplam 25 tane cetvel var15'i ölçekli, 10'u değilŞimdi, baştaki 25 cetveldenilk verilenin santimetreölçekli olmasını istiyoruzYani 15 taneden biribu olasılık 25'te 15'e eşitbu, ilkinin santimetreişaretli olması olasılığıistediğimizi bulduk,ama istedikleri, ilkinin santim ölçekli olması,ikincinin olmamasıcevabı bulmak içinbu olasılığıikincinin santimetre ölçekli olmamasıolasılığıyla çarpmamız lazımBu, sorunun ana noktası. İlkinin santimetre ölçekli olması gerekliliği var.Böyle bakınca karmaşık görünebilir,ama düşününcemantıklı geliyorİlk cetvel için olasılığımız 25'te 15..ikinci deney için ilkinin santimetre ölçekli verilmesi lazımdolayısıyla ilkini istediğimiz gibiverdiğimizi kabul edebilirizİlkini verdiğimiz içinelimizde 24 cetvel kaldıPeki bunların kaçı santim ölçekli değil?İlk verdiğimiz öyleydi,dolayısıyla 10 tane ölçekli cetvelimiz varBenzer bir soru olarak,verdiğimiz ilk iki cetvelin santimetreölçekli olma ihtimalini de sorabilirdikbu 25'te 15 çarpı 24'te 14 olurduÇünkü ilk seferden sonraölçekli cetveller azalmış oluduÇünkü bunlarınikisinin de olduğunu öngörüyoruzŞu anda bir cetvelimiz eksik,ama ölçeksizcetvellerin sayısı azalmadıNeyse. konuya dönelim.Bunu sadeleştirdiğimizde15 çarpı 10'un tamamının 25 çarpı 24'e bölümü olur.Burada sayılar birbirini götürür, böylece hepsini çarpmamıza gerek kalmaz3'e bölersek 3 olurbunu da böldük, 5 oldubunu 5'e böldük, 1 ederbunu 5'e bölünce de elimizde 2 kaldı3 kere 2, 6.sonuç 24'te 6yani 4'te 1.Cevap A seçeneğiSıradaki sorıBakalım:75'inci soruBelirli bir günde Samsun'da yağmur yağma ihtimali %80,İzmir'de de bu olasılık %30.Olabilir.İki şehirde yağmur yağma olasılıklarınınbirbirinden bağımsız olduğunu kabul edersekİkisinde de yağmur yağmama olasılığı nedir?Bizden istediği Samsun'da yağmur yağmama olasılığıylaİzmir'de yğmur yağmama olasılığının çarpımıBu iki olayın olasılıklarını istediğimize göreve bunlar bağımsız olduğuna göreBunları çarpmamız lazımSamsun'a yağmur yağmama olasılığı nedir?Eğer yağmur yağma olasılığı%80'se, yağmur yağmama olasılığı da%20 olur.Bunu kesire çevirirsek5'te bir olur.Yağmur yağmama olasılığı 5'te 1.İzmir'de yağmur yağma olasılığı nedir?O da %30.Yüzdelerde kalsak daha iyi olurduSamsun'da yağmur yağmama ihtimali %20İzmir'de yağmama ihtimalini de1'den %30 çıkartarak %70 buluruz.yani 2 kere 7bunlar yüzde olduğu için de söyleyebiliriz kiiki şehirde de yağmur yağmamaolasılığı %14'tür.Yani B seçeneğiEvet. SanırımZamanımız doldu.Sonraki video'da görüşmek üzer