Eşitsizlikler 2 Grafik

Eğitim

8 Mart 2011, Salı

Eşitsizlikler 2 Grafik

2x-+y= 8 doğrusuna paralel olan ve (3,0) noktasından geçen doğrunun denklemini yazınız.Demek oluyor ki bu doğru diğeriyle paralel olduğu için eğimleri eşit olmalıdır...Zorunlu olarak diyoruz ki şu doğruyla aynı eğime sahip olan vebu noktadan geçen doğrunun eğimini bulunuz..Öncelikle şu doğrunun eğiminin ne olduğunu bulalımbunu bulmanın en kolay yolu doğruyu eğim-kesen formunda yazmak olacaktır.Elimizde 2x-4y=8 var.Denklemi y için çözmek istiyoruz.Bunun y=mx+b formunda olmasını istiyoruz.Öyleyse iki taraftan da 2x'i çıkaralım.Böylelikle soldaki y'yi yalnız bırakabiliriz.Şunlar sadeleşir ve elimizd

e-4y=-2x+8 kalır.-2x'i önce yazıyorum çünkü bu şekilde mx+b formuna daha çok benziyor.Şimdi iki tarafı da -4'e bölebiliriz vey'yi yalnız bırakabiliriz.Her şeyi -4'e bölüyoruz vey=(-2 bölü -4'ten 1/2)1/

2x (ve 8 bölü -4'ten -2)yani + (-2) ya da - 2 yazabiliriz..Burada sadece sorudaki doğruyu yeniden yazdık.Fakat mx +b formunda yazdığımız için artık eğimini biliyoruz.Bu doğrunun eğimi 1/2.Şuradaki

“u13_l2_t4_we2 Grafik Eşitsizlikler 2 Http://www.khanacademy.org/video?v=-aTy1ED1m5I: En fazla ücretsiz dersler TheNROCproject.org tarafından sağlanan içerik - Tek...”

Khan Academy

eğimimiz.Demek ki ilgilendiğimiz doğrunun eğimi bununkiyle aynı olacak.Denklemimizin formu y=1/2x + b olacak.Tam olarak bu doğru değil,"b" -2den farklı bir sayı olacak.Ancak buradaki ile aynı eğime sahip olacaklar.y eksenini farklı noktalardan kesecekler fakat birbirlerine paralel olacaklar.Şimdi "b" 'yi nasıl bulacağımızı bulmamız lazım.Ve buradaki bilgi ile ne yapacağımızı bulmamız lazım.Bulamak istediğimiz doğruda x 3'e eşitken

y 0'a eşit oluyormuş.Ya da diyebiliriz ki 0=1/2 çarpı 3 +b.Burada sadece denklemi sağlayan b değerini bulmamız lazım.x 3'e eşitken y 0 ise elimizde0=3/2 + b kalır.Her iki taraftan da 3/2 çıkarırız ve-3/2 = b elde ederiz..ya da b=-3/2.Şimdi elimizde bu doğruya paralel ve (3,0)noktasından geçen doğrunun denklemi var.Yani y eşittir (şuradaki arkadaşla eynı eğime sahipler)1/2x ve artık y-kesenini de biliyoruz, -3/2.Ve işimiz biter.Aslında ilginizi çekerse bu ikisinin de grafiğini çizip paraleller mi diye bakabilirs

iniz.Eğer bunları grafiğe dökeceksek,hızlıca kabataslak bir grafik çizeyim.Bu benim y eksenim.Bu ise x eksenim.Şuradaki doğru (mavi ile çizeceğim)buradaki ile aynı şeyben sadece cebirsel işledim.Buradaki doğru y keseni -2 olan ve eğimi 1/2 olan bir doğruduryani her bir birim değişmede yarım birim yukarı çıkar.Ya da her 2 birimlik değişmede sadece 1 birim yukarı çıkar.Şu şekilde görünecek.Düzgün çizmek için elimden gelenin en iyisini yapacağım.Şu şekilde görünecek.Yukarıdaki doğrunun y keseni-3/2 ve -3/2 -1tam 1/2 ile aynı şey.Demek ki şunun tam üstünde olacak, tam olarak aynı eğime sahip, yani tam şunun üstünde olcak, sonuçta bu şekilde görünecek.Birbirlerine paraleller fakat birbirinden farklı doğrular çünkü farklı y-kesenleri var

Açıklama

u13_l2_t4_we2 Grafik Eşitsizlikler 2 Http://www.khanacademy.org/video?v=-aTy1ED1m5I: En fazla ücretsiz dersler TheNROCproject.org tarafından sağlanan içerik - Teknoloji ve Eğitim (c) Monterey Institute

Bunu Paylaş: