bu bir dik üçgen öyleyse bulmak istediğimiz mesafebu noktanın karesi artı şu noktanın karesinin karekökü.-Bulduğumuz mesafeq ve levha üzerinde seçilen küçük alan arası uzaklık.-Eğer q ve levha pozitif yüklü iseküçük alanın q yüküne uyguladığı kuvvet dışa doğru olur.--Şu şekilde çizebiliriz.Levha sonsuz büyüklükte olduğu içinLevhanın sağ tarafında da küçük bir alan seçebiliriz.-O zaman q'ya uygulanan kuvvet bu yönde olur.-Levhanın her yerinde yük yoğunluğu aynı olduğundanve seçilen her noktanın herhangi bir dikey eksene göre simetriği olduğ

undankuvvetin yatay bileşenleri daima birbirini götürür.Bu, levha boyunca her nokta için geçerlidir-Levhaya tepeden bakarsak-levha her yönde sonsuza uzanıyor-bu nokta da q'nun tepeden görünümü.Burası levha üzerinde seçtiğimiz küçük alan.--seçilen alanın q' ya göre simetriği burası.Bu iki alanın q'ya uyguladığı kuvvetlerin x bileşenleri birbirini götürür.Levhada seçilen bir noktanın her zaman simetriği vardırçünkü levha sonsuz büyüklükte.O zaman bütün noktalar için x bileşenler birbirlerini götürür.-Öyleyse, levhanın q yüküne uyguladığı net kuvvet y yönünde olur.Bunun size mantıklı geldiğini düşünüyorum.Levha sonsuz büyüklükteöyleyse her noktanın başka bir noktaya göre simetriği vardıro zaman kuvvetin, yatay yani x bileşeni her nokta ve simetriği için yok olur.q'ya levhanın uyguladığı kuvvet y yönünde isebizde elektriksel kuvvetin sadece y bileşenine bakarız.-Kuvvetin y bileşeni ne olur?--Bu noktanınq yükü üzerinde oluşturduğu elektrik alan bu yönde E1 olsun.-E1'in y bileşeni nedir?-Levha ve q pozitif yüklü olduğu içinE1 dışarıya doğru.Y bileşeni nedir?Bu bileşeni nasıl buluruz?Eğer bu teta açısını bilirsekE1'in y bileşeniE1 x cos(teta) olarak buluruz.Cos(teta) = komşu / hipotenüs isekomşu = cos(teta) X hipotenüsÖyleyse elektrik alanın y bileşenicos(teta) X hipotenüs olur.-Teta nedir?Teta açısı tirigonometriden tanıdığınız normal bir açıdır.-cos(teta) nedir?cos(teta) = komşu / hipotenüs---Bu açıya bakarsak ki bu iki açı aynıdırkomşu / hipotenüs nedir?Burası komşu, şurası ise hipotenüs.-Levhanın bu küçük alanınınq yükünün olduğu yerde oluşturduğu elektrik alan E1,E1'nin y bileşeni de Ey1 olsun.-Ey1'in büyüklüğü :Ey1 = E1 x cos(teta) bulunur.-cos(teta) = h / hipotenüs--Elektrik alanın büyüklüğü ne demek olduğunu anladıktan sonraEy1 bileşenine geri döneceğiz.-Burada sadece sadece bu noktanın oluşturduğu E alanını değilBu halka üzerindeki tüm noktaların oluşturduğu E alana bakacağız.-Çizelim..-bu sonsuz büyüklükteki yüklü levha.Başta sarı renkle çizdiğim için yine sarı renkle çizeyim.-Evet bu sonsuz levhamız.Her yöne doğru sonsuza uzanıyor.-Burada levhada h kadar yüksekte q yükü var.-Bu nokta şurada da olabilirdi.Şimdi bu noktadan eşit uzaklıkta olan noktalara bakacağım.-Bu uzaklık rBu noktalar r yarıçapında bir çemberin üzerinde olurlar.Bu noktalar q yüküne de eşik uzaklıktadır.---Çemberin üzerindeki noktalarınq yükü üzerindeki elektriksel kuvvetin y bileşeni nedir?Çemberin üzerindeki toplam yük"çemberin alanı x levhanın yük yoğunluğu " olur.Toplam yükü bulduktan sonraCoulomb kanunundan elektriksel kuvveti bulabilirz.Biraz önce yaptığım gibiteta açısını kullanarak kuvvetin y bileşeni de bulunur.----"Çemberin yükü = alan x yük yoğunluğu "idi-alan = çevre x genişlik-çevre= 2pi r-çemberin kalınlığı çok küçük olduğu içingenişlik = dr yazabiliriz.öyleyse, "alan = 2pi r x dr" olur.yük = alan x sigma bağıntısından"yük = 2pi r dr x sigma" olur-bu yük çemberin üzerindeki toplam yüktür.q yükünün olduğu yerdeçemberin oluşturduğu E alan nedir?Coulomb kanununa göre çemberin oluşturduğu kuvvetCoulomb sabiti x çemberin yükü x q / uzaklığın karesi.--q ve çemberin herhangi bir noktası arasındaki uzaklık nedir?-q yükünün çember üzerindeki her noktaya uzaklığı aynıdır.---Pisagor teorisini kullanarak-bu uzaklığın, karekök(r^2 + h^2) olduğu bulunur.-payda da, uzaklığın karesi (r^2 + h^2) olur.-F = k X çemberin yükü X q / (r^2 + h^2) bulunur.----Eğer çemberin oluşturduğu E alanı bulmak istiyorsakE alan, test yükü başına düşen kuvvettir.Her iki tarafı q' ya bölersekÇemberin oluşturduğu E alan Er:Er = k X çemberin yükü / (h^2 +r^2) olur-Er 'ın y bileşenini bulalım.--Bulduğumuz Er bu yöndeki vektörün büyüklüğüdür.-Er alanın x bileşenleri birbirini götürdüğü içinsadece y bileşenlerini (Ery) buluyoruz.Ery=Er X cos(teta)cos(teta) burası.Çemberin oluşturduğu y yönündeki E alanE alanın büyüklüğü x cos(teta)cos(teta) = h / karekök (h^2+r^2)-Bulduğumuz sonucu sadeleştirelim.Paydayı düzenleyelim.(h^2+r^2) parantezlerinin üsleri toplanır ve 3/2 olur.Pay ne olur?k hÇemberin yükünü yerine yazalım:2 pi sigma r drBulduğumuz sonuççemberin, levhadan h kadar yukarıda olan q yükü üzerindeoluşturduğu E alanın y bileşenidir.Yani bütün levhanın oluşturduğu E alan değil.--Bu videonun süresi tamamlandı.Şimdi bir ara verelimve gelecek videoda devam edelim.Bir sonraki videoda ne yapacağımızı tahmin edebilirsiniz.Bu videoda sadece çemberin oluşturduğu E alanı bulduk.-Bulduğumuz sonucun levhanın tamamı üzerinden integralini alırsakLevhanın oluşturduğu y yönündeki E alanı buluruz .Yani, yarıçapı sıfırdan sonsuza kadar olan her çemberin oluşturduğu E alanını bulupbunları toplarsak, levhanın h kadar yukarısında vey yönünde oluşturduğu E alanı buluruz.-Gelecek videoda görüşmek üzere