unu görmek için başka bir çember içine tekrar aynı hikayeyi oluşturacağım.-Vektörlerin nasıl değiştiğini düşünmenizi istiyorum.Sadece kopyalayıp yapıştıracağım , V1’i kopyalayıp yapıştırayım.Kopyalayıp merkezden itibaren yerleştiriyorum.Aynı şeyi V2 için de yapalım. Kopyalayayım ve yapıştırıyorum. Bu V2V3 için de yapalım aynı şeyleri.Sadece vektör kısımlarını alıyorum. Kopyala ve yapıştır.Buradaki vektör V3. Sileyim bunları.Çünkü zaten V2 olduğu belli daha fazla etiketlemeye ihtiyaç yok bence.V2’nin turuncu olduğunu biliyoruz. V2 turuncu.Peki bur

adaki çemberin yarıçapı ne olacak?Çemberin yarıçapı hız vektörlerinin büyüklüğü kadar olacak.Hız vektörlerinin büyüklüğünü zaten biliyoruz, V idi.Dolayısıyla bu çemberin yarıçapı V dir.İlk Çemberin yarıçapının r olduğunu biliyorduk.Hız vektörleri gibi, vektörlerin yönlerinin de zamanla değiştiğini bize gösteriyordu.Peki buradaki vektörler zaman içerisinde bize neyin değiştiğini gösteriyor?Bize ivmenin değişimini verecek.Bazı ivmelere sahibiz, A1 A2 A3 olarak kodlayalım bu ivmeleri.-Aralarındaki benzerliği anladığınıza emin olmak istiyorum.Bu çember üzerinde hareket ettiğimiz sürece önce sola sonra yukarı sanki saat 11’miş gibi ve en tepede olmak üzere saat gibi farklı şekiller aldı.--Peki burada hareket eden şey ne?Konum vektörünün zamanla değişimi ki onlarda bu hız vektörleri.Hız vektörü burada sanki bir saat içerisindeymiş gibi hareket ediyor.Burada hareket edenlerse ivme vektörleri.Hız vektörleri yarıçapa, pardon, çember patikaya teğetler. Yani yarıçapa dikler.--Geometriden de öğrendiğiniz gibi, çizgi bu çembere teğet ise yarıçapa diktir.-Burası içinde aynı şey geçerlidir.Merkezcil ivmenin yönüyle ilgili öğrendiklerimizi hatırlarsak,-Mesela A1 vektörü aynen bu şekilde olacak, merkeze doğru.-A2 yine merkeze doğru.A3 yine merkeze doğru.Aslında bunların hepsi merkezi arayan vektörlerdir. gördüğünüz gibi.Dolayısıyla buradaki vektörlerin hepsi merkezcil ivme.Burada sadece büyüklüklerinden bahsediyoruz.Ve biz hepsinin aynı büyüklükte olduğunu varsayabiliriz. O zaman, merkezcil ivmemizi de ..-Am diye kodladığımız büyüklüğe eşittir.Am , a1’e a2’ye ve a3’e eşittir.-Buradaki vektörün tepeye gelmesi için gerekli sürenin ne olduğunu düşünmenizi istiyorum.çemberin üzerindeki bu kısım.Bunu çözmenin bir yolu hareket edilen arkın yada kavisin ne uzunlukta olduğunu bulmaktan geçer.Kavisin Uzunluğu çemberin dörtte birine eşit.Bu da çemberin çevresinin dörtte birine eşit.Çemberin çevresi 2 pi r dir, bunun dörtte birine eşit olacak.O zaman kavisin uzunluğunu bu formülle ifade ederiz.Tekrar süreyi bulmaya çalışalım, ne kadar sürecek?Kavisin uzunluğunu asıl hıza böleriz.Bu yol üzerinde aldığımız hızın büyüklüğüne böleceğiz.-Hıza değil, hızın büyüklüğüne.Artık vektör değil, bu bir skalar.Sonuç zamana eşit olmalı, bu kavis üzerinde hareket edilen süre.Bu patikadaki kaviste geçen sure ile diğer patikanın kavisindeki aynı olmalı-Hız vektörü için, burası konum vektörünün gideceği yol, burası hız vektörünün.Buradaki zaman ne olacak öyleyse? Bu patikanın uzunluğu nedir?Yarıçapı v olan bir çemberden bahsediyoruz, sadece biraz geometri yapıyoruz. O zaman bu patikanın uzunluğu 2 çarpı pi çarpı yarıçapı v’nin dörtte biri olacak.Benzerliği görebilmeniz için aynı renkte yazıyorum. Diğer çemberle buradaki benzerlik nedir? Oradaki hızın büyüklüğü ile burada benzer olan nedir? İvmenin büyüklüğüdürDolayısıyla zaman kavisin uzunluğu bölü am yani merkezcil ivmeye eşit olacak. Hız vektörünün buraya gelmesi için harcadığı süreyle buradaki sure eşittir. Dolayısıyla biz bu iki şeyi birbirine eşitleyebiliriz.Bir taraftan elde ettiğimiz şey 1 bölü dört çarpı 2 pi r bölü v. Diğer taraftan elde ettiğimiz ise bir bölü dört çarpı 2 pi v bölü a m.Şimdi biraz sadeleştirelim. Her tarafı bir bölüp ondan kurtulalım2 pi ye bölüp ondan da kurtulalım.Şimdi tekrar yazalım; r bölü v eşittir v bölü am.İçler dışlar çarpımı yaptığımızda, v çarpı v , yani v2 elde ettik.-V2 eşittir am çarpı r oldu.İçler dışlar çarpımı aynı zamanda her tarafı her iki paydayla da çarpmak demekti.-V çarpı am çarparsak , çok süpriz birşey değil-bir yanda V’ler gidecek, diğer yanda a’lar gidecek.Sonuç olarak V’nin karesi , am çarpı r’ye eşit oldu.Merkezcil ivmenin büyüklüğünü bulmak gerekirse, her tarafı r ‘ ye böleriz.--Am ‘i yani merkezcil ivmenin büyüklüğünü yanlız bırakırsak, sabit hızımızın büyüklüğünün karesi bölü r ye eşit oldu.-Bitirdik