i küçükama kütlesi 10 kg olan bir cisim. Boyut olarak cetvelden çokküçük olsa da kütlesi cetvelle aynı.Bu yüzden bu nokta kütle de yukarı doğru 1 metre bölüsaniye kare ivmeyle hızlanır.-Peki bu ne işimize yarar?Bazen karşımıza çok farklı şekilde cisimler çıkabilirve kütle merkezinin ne olduğunu hesaplamak isteyebiliriz.Bir cismin kütle merkezini biliyorsako cismin hareketinin nasıl olacağını tahmin etmek içinşeklinin nasıl olduğunun hiç önemi yok.Kütle merkezinin neresi olduğunu anlamanız içinkolay bir yol göstereceğim.Eğer kütle

merkezini bulmak istediğimiz cisimdüzenli bir dağılıma sahipse yani cismin her yerindeöz kütlesi aynıysa, kütle merkezi o cismin geometrik merkezidir.--Kullandığımız cetvel 1 boyutlu.-Noktayı koyduğum yer cetvelin orta noktası.Cetvelin her iki ucundan noktaya kadar olan uzaklıkbirbirine eşittir.Evet bu noktaya kütle merkezi diyoruz.İki boyutlu bir cisim olsaydı ne yapardık? Buraya bir üçgençizeyim ve 2 boyutlu bu üçgenin kütle merkezi neresiymiş bulalım.Kütle merkezi üçgenin merkezindedir.İşte burası üçgenin kütle merkezi.Şimdi de bir kare çizip bakalım.-Kenar çizgileri iyi görünmüyor galiba.Biraz daha kalın çizeyim.Diyelim ki çizdiğim bu karenin yarısı kurşundan yapılmış olsun.--Diğer yarısı ise kurşundan daha hafif bir maddeden yapılmış.-Diyelim ki o da plastik köpük olsun.Plastik köpük kurşundan daha hafiftir.Bu durumda cismin kütle merkezi ilegeometrik merkezi aynı değildir.Kurşunun ve plastik köpüğün öz kütlelerini bilmiyorumama kütle merkezi sağ tarafa daha yakın bir yerlerdeolmalı çünkü bu karenin öz kütlesi her yerde aynı değil.Kütle merkezinin yeri kurşunun köpükten ne kadar yoğunolduğuna göre değişir.Bu örnek kütle merkezini anlamanız için yardımcı olacaktır.-Şimdi de kütle merkezi hakkında daha ilginç detaylara bakalım.-Şu ana kadar baktığımız örnekleri daha kolay hale getirmek içinkütle merkezinden bir kuvvet uygulandığını varsaymıştık.-Şimdi bakacağımız örnekte elimizdeki cisimata benzer bir şekilde olsun.-Evet kütle merkezini bulacağımız şekil bu.Bu nesnenin kütle merkezinin neresi olduğunu bilmiyorumama diyelim kütle merkezi bu nokta olsun.-Eğer bu cisme kütle merkezinden direkt bir kuvvet uygularsam,cisim kuvvet ve kütlesiyle orantılı bir ivme kazanırve bu yönde hareket eder.İvmeyi uyguladığımız kuvveti cismin kütlesinebölerek hesaplayabiliriz.-Bütün problemlerde Newton'un ikinci kanununu kullandıkkuvveti hep kütle merkezinden uyguladığımızı farzettik.-Kuvvet kütle merkezinin uzağından etki ettiğinde isedaha ilginç durumlar ortaya çıkar.-Tekrar bir cetvel çizeyim.Bu atı neden çizdim bilmiyorum :)Videonun başlarında çizdiğim cetvel bu, kütle merkezi isenokta koyduğum yer. Kütle merkezinden bir kuvvetuygulayarak cetveli kuvvet yönünde hareket ettiriyorum.Kuvvet sayesinde ileriye gider.Şimdi asıl ilginç olan kısma gelelim.Diyelim ki bu sefer kuvveti kütle merkezinden değil dedaha farklı bir noktadan kütle merkezinin uzağındanuyguluyorum cismin durumu ne olur biraz düşünelim.-Cetvel bu kez dönmeye başlar.Şimdi kendinizi uzayın derinliklerinde ya da bir uzay mekiğindehayal edin ve bu cetveli bir ucundan ittiğiniz zamanne olurdu?Tüm cetveli itmiş olacak mıyım ya da cetvelbütünüyle döner mi?ileriniz doğru.Cetvel kütle merkezi etrafında bütünüyle döner.Eğer birine ingiliz anahtarı fırlatırsanız tabi bunu yapmanızıtavsiye etmiyorum :) ama diyelim ki fırlattınızingiliz anahtarı havada kütle merkezi etrafında dönecektir.-Aynısı bıçak için de geçerli.Bıçak yakalayan biri olsaydınız bıçağın size doğrugelirken havada kütle merkezi etrafında döndüğünüfark ederdiniz bu durum gerçekten ilginç.-Herhangi bir cismi fırlattığınızda etrafında döndüğü noktao cismin kütle merkezidir.-Kimsenin olmadığı bir ortamda bu deneyi yapıpneler olacağını gözlemleyebilirsiniz.Bu bahsettiklerim aynı zamanda bir sonraki videonun konusu.-Bir cisme kuvvet uyguladığınız da ilerlemek yerine dönüyorsabu torkla ilgilidir.Dediğim gibi diğer video da torku işleyeceğiz.-Şimdi size günlük yaşamamızdan kütle merkeziyleilgili hoş bir örnek olan yüksek atlamayı ele alalım.-Bu bir çubuk olsun.Çubuğundan yandan görünüşü bu şekilde, bu daçubuğu havada tutan cisim.Bu arkadaş da çubuğun üzerinden atlatmak istiyor.-Onun kütle merkezi midesine yakın bir yerdedir dahadoğrusu her insanın kütle merkezi midesine yakındır.Bence kütle merkezinin mide civarında olması gelişimselaçıdan gayet mantıklı.Buradan iki şekilde atlayabilir.Çubuğun üzerinden düz bir şekilde atlayabilir engelden atlamagibi, bu durumda kütle merkezi de çubuğun üzerinden geçer.-Bu atlayış için ne kadar enerjiye ne kadar kuvveteihtiyacı olduğunu ve onun kütlesini eğik atış hareketiproblemlerinden ve Newton'un kanunlarından bulabiliriz.-Ama olimpiyatlarda gördüğünüz gibi sporcularçok daha farklı şekilde atlarlar, çubuğun üstünden geçerkenbuna benzer bir biçimde olurlar.Sporcuların sırtı çubuğun üzerinde bir kemer gibi olur.-Çok hoş bir resim değil amasporcu neden böyle kemer gibi bir görüntü oluşturur?-Nedenini yakaladığınızı düşünüyorum.Çubuk burada duruyor.İlginç olan ne burada?Bir insanın ortalama özkütlesini düşünüp geometrikmerkezini düşünürsek ,bu örnek için yani bu şekildeatladığında kütle merkezi çubuğun aşağısına doğru kayar.-Sırtını kemer biçiminde büktüğü içinkütle merkezi çubuğun aşağısına doğru kayar.-Bu sayede kütle merkezinin çubuğun yüksekliğine ulaştığınoktaya kadar bir çubuğun üzerinden atlanabilir ve daha az kuvvet harcanır.-Diğer bir deyişle aynı kuvvetle daha yüksek bir çubuğuaşabilmeniz mümkün.-Aklınızı çok karıştırmak istemiyorum ama yüksek atlamacılarınsırtlarını bükmelerinin sebebi kütle merkezleriniçubuğun yüksekliğinden daha aşağıda tutmaktır ki böylecedaha az kuvvet harcarlar.Umarım kütle merkezinin ne olduğunu ve onu nasıl bulabileceğimizianlamışsınızdır bir sonraki video da tork videosundagörüşmek üzere.