Olasılık Uzayı
16. yüzyılda, İtalya'da, kumar alışkanlığı herkesçe bilinen Cardano isimli bir matematikçi yaşarmış..Arkadaşlarını, zarlı oyunlarda nasıl yendiğini böbürlenerek anlattığı mektuplar yazmış..Onun sırrı, bahislerini şans veya önsezi değil; matematik kullanarak yapmasıymış..Rastlantısal olayların gerçekleşme olasılığını hesaplama metodunu ortaya koymuş,mesela, iki zarın da 1 gelmesi gibi..Cardano, buluşunu kuvvet özelliğine dayandırmış.Eşit şartlar altında, ne kadar zar atarsan at, sonuçlar benzerdir..Bu, onun, olasılığı hesaplayarak, şu anki adıyla olasılık uzayını bulmasını sağladı..Önce, bütün olası sonuçları sayıyor
; biz buna "örnek uzay" diyoruz..Tek bir zarda 6 farklı yüz var.Sonra, sorudaki "olay"ı tanımlıyor; 1 atmak gibi; sadece tek şekilde gerçekleşebilir...Olasılık, olayı bütün olası olaylara (örnek uzay) b
ölerek bulunuyor; bu oran burada 1/6...Buradaki mantığı kavrayın; burada şanslı numara veya ilahi müdahale yok...Herhangi bir sayıyı atma olasılığınız kesinlikle 1/6'dır..Aynı mantık, birden fazla zar attığım
ızda da geçerli..Şimdi, iki zar attığımızda aynı rakamların gelebilme olasılığını bilmemiz gerektiğini hayal edin..Önce, örnek uzayı hesaplamamız gerekiyor.İki zar attığımızda, 6 x 6'dan, 36 olası sonuç var..Sonra, bu olayın gerçekleşme yollarını hesaplarız..6 farklı çift var.Yani, bir çift atma olasılığımız 6/36'dır.Bu basit ama güçlü fikir, yani 1/6, Cardano'nun rakipleri karşısında her zaman galip gelmesini sağlamıştır.Rakipleri şans ve önsezi ile bahis
yaparken, o gerçek olasılığı hesaplayarak bahis yapmıştır...Unutmayın, bu birden fazla zar attığımızda da geçerli.Bu sefer de, aynı anda 3 tane 1 atma olasılığımızı bilmemiz gerektiğini hayal edelim..Basit!Önce, örnek uzayı hesaplarız.Üç tane zar için, bu, 6x6x6 yani 216'dır.Ve, üç tane 1 atmanın sadece tek yolu var.Yani, olasılık 1/216.Sır budur: bu sır büyü değil, matematiktir..Zar atmak gibi rastlantısal olayları hesaplarken,olayın gerçekleşebilme yollarını bütün olası sonuçlara bölmeyi unutmayın..*
Açıklama
Bir olasılık uzayı ne Temelleri