Olasılık Uzayı

Eğitim

28 Mart 2012, ÇARŞAMBA

Olasılık Uzayı

16. yüzyılda, İtalya'da, kumar alışkanlığı herkesçe bilinen Cardano isimli bir matematikçi yaşarmış..Arkadaşlarını, zarlı oyunlarda nasıl yendiğini böbürlenerek anlattığı mektuplar yazmış..Onun sırrı, bahislerini şans veya önsezi değil; matematik kullanarak yapmasıymış..Rastlantısal olayların gerçekleşme olasılığını hesaplama metodunu ortaya koymuş,mesela, iki zarın da 1 gelmesi gibi..Cardano, buluşunu kuvvet özelliğine dayandırmış.Eşit şartlar altında, ne kadar zar atarsan at, sonuçlar benzerdir..Bu, onun, olasılığı hesaplayarak, şu anki adıyla olasılık uzayını bulmasını sağladı..Önce, bütün olası sonuçları sayıyor

; biz buna "örnek uzay" diyoruz..Tek bir zarda 6 farklı yüz var.Sonra, sorudaki "olay"ı tanımlıyor; 1 atmak gibi; sadece tek şekilde gerçekleşebilir...Olasılık, olayı bütün olası olaylara (örnek uzay) b

ölerek bulunuyor; bu oran burada 1/6...Buradaki mantığı kavrayın; burada şanslı numara veya ilahi müdahale yok...Herhangi bir sayıyı atma olasılığınız kesinlikle 1/6'dır..Aynı mantık, birden fazla zar attığım

“Bir olasılık uzayı ne Temelleri...”

Khan Academy

ızda da geçerli..Şimdi, iki zar attığımızda aynı rakamların gelebilme olasılığını bilmemiz gerektiğini hayal edin..Önce, örnek uzayı hesaplamamız gerekiyor.İki zar attığımızda, 6 x 6'dan, 36 olası sonuç var..Sonra, bu olayın gerçekleşme yollarını hesaplarız..6 farklı çift var.Yani, bir çift atma olasılığımız 6/36'dır.Bu basit ama güçlü fikir, yani 1/6, Cardano'nun rakipleri karşısında her zaman galip gelmesini sağlamıştır.Rakipleri şans ve önsezi ile bahis

yaparken, o gerçek olasılığı hesaplayarak bahis yapmıştır...Unutmayın, bu birden fazla zar attığımızda da geçerli.Bu sefer de, aynı anda 3 tane 1 atma olasılığımızı bilmemiz gerektiğini hayal edelim..Basit!Önce, örnek uzayı hesaplarız.Üç tane zar için, bu, 6x6x6 yani 216'dır.Ve, üç tane 1 atmanın sadece tek yolu var.Yani, olasılık 1/216.Sır budur: bu sır büyü değil, matematiktir..Zar atmak gibi rastlantısal olayları hesaplarken,olayın gerçekleşebilme yollarını bütün olası sonuçlara bölmeyi unutmayın..*

Açıklama

Bir olasılık uzayı ne Temelleri

Bunu Paylaş: