usundaki birim vektörümüz ve j de y doğrultusundaki birim vektörümüzdü.---3 artı 2, -1 ederyani elimizde -1i varve biz bunu –i şeklinde yazabiliriz.Fakat birim vektörlere dikkat çekmek istediğimden dolayı 1 yazacağım.-Yani a artı b, -1i artı 6j’ ye eşit.Bu işlemi yaptığımda, benim sözlerime aldanmayacağınızı söyleyebilirsiniz-çünkü gözü kapalı olarak inanacak birisine benzemiyorsunuz.-Bunun geçerli bir görüş olduğunu düşünüyorumve bu işlemi, vektörleri görsel bir şekilde toplayarak size göstereceğim.Şimdi vektörleri çizelim.Bu, size biri

m vektörler hakkında daha iyi bir fikir verecektir.-Eksenleri çizelim.-Bu benim y eksenimve şimdi de x eksenini çizelim.-Çizeceğim vektörler ya da birim vektörler için yeterli alana sahip olduğumdan emin olmalıyım.---Eksenlerin sonsuza gittiğini göstermek için bu okları çizmek zorundayım.-Şimdi noktaları yerleştirelim: 1, 2, 3.1, 2, 3, 4.Y ekseni için de noktaları işaretleyelim: 1, 2, 3, 4, 5, 6.Ve şimdi vektörleri toplayabiliriz.-Önce vektörleri çizelim: -3i artı 2j.(-3)i, x ekseninde sola doğru ve uzunluğu 3 birim olan bir vektördür.---i pozitif bir vektör olduğundan dolayı, önüne (-) işaretini koyduğumuzda, vektörü negatif tarafa çevirmiş oluruz.-Farklı bir renk kullanalım.-2j vektörü ise pozitif y ekseni doğrultusunda ve uzunluğu 2 birim olan bir vektördür.-Bu vektörleri görsel olarak toplamak istiyorsak, birinin başlangıç noktasını diğerinin bitiş noktasına ekleriz.-Bunu yapmak için ya 2j vektörünü, y eksenine paralel bir şekilde sola kaydırırırız.--3i vektörünü x eksenine paralel bir şekilde yukarı kaydırıp 2j vektörünün bitiş noktasına ekleyeceğim.-2j vektörünü y eksenine paralel bir şekilde kaydıralım.---hatırlayın, uç uca ekleme metodunu kullanıyorduk.---Eğer bu şekilde yaparsak, 2j vektörünün başlangıç noktasını, -3i vektörünün bitiş noktasına eklemeliyiz.Peki ne elde ettik?A vektörü şu şekildedir:--bu grafiğin karışık olabileceğini düşündüğümden dolayı a vektörünü aynı renkle çiziyorum.------3i vektörünün başlangıç noktasından, 2j vektörünün bitiş noktasına doğru bir doğru çiziyorum.Bu bizim a vektörümüzdür.-Şimdi geriye dönelim.X ve y bileşenlerini size vermiştimve bu bileşenleri uç uca ekleme metodu ile toplamıştık.-Bu grafiği çizmektense birim vektör gösterimi daha kolaydır.-b vektörünü nasıl çizeriz?--tamamen farklı bir renk kullanmak istiyorum--2i vektörü, pozitif x ekseni doğrultusunda, uzunluğu 2 birim olan vektördür.Yani 2 çarpı birim vektör i.-4j ise pozitif y ekseni doğrultusunda, uzunluğu 4 birim olan vektördür.-4j vektörünü sağa kaydıralımve 2i vektörünün bitiş noktasına ekleyelim.---kırmızı renkle çizeceğim.---2i vektörünün başlangıç noktası ile 4j vektörünün bitiş noktasını birleştirecek bir doğru çizelim.-Yaptığım şey sadece bileşenleri uç uca eklemektive böylece b vektörünü elde ettim.Eğer a ve b vektörlerini görsel olarak toplasaydımaz önce yaptığım gibi bileşenlerini toplayacaktım.Yani bir vektörün başlangıç noktasını diğer vektörün bitiş noktasına ekleyecektim.-Sonuç olarak her iki yöntemi de kullanabiliriz.a vektörünü, elde ettiğimiz b vektörüne paralel olarak kaydıralım.-Hatırlayın, bize sadece yönlerin büyüklükleri verildi.-Başlangıç noktasını bilmemiz gerekmiyor.Yani vektörleri kaydırabilirizfakat onların doğrultularını veya büyüklüklerini değiştiremeyiz.----Şimdi a vektörünü, b vektörünün bitiş noktasına ekleyelim.----Hatırlayın, ben sadece a vektörünü kaydırdım ve şu an elimde olan a vektörleri aslında aynı.-a vektörü, b vektörünün bitiş noktasında başlıyor.--Vektörü hareket ettirmekle değiştirmiş olmazsınız.--Ama eğer doğrultusunu ya da büyüklüğünü değiştirirseniz vektör değişir.a ve b vektörleri bunlar.Eğer a ve b vektörlerini toplamak istersem, (yeşil renk kullanacağım.) b vektörünün başlangıç noktasından a vektörünün bitiş noktasına doğru bir doğru çizerim.------Yeşil vektör, a ve b vektörünün toplamıdır.Şimdi elde ettiğimiz vektörün, başlangıçta bulduğumuz vektör ile aynı olup olmadığına bakalım.---1i vektörü böyle bir vektördür.Ve 6j vektörünü de çizelim.--farklı renk kullanacağım.----Vektörleri uç uca ekleyelim.İki vektörün de aynı olduğunu görüyoruz..-görünüşe bakılırsa çizdiğim iki vektör tam olarak çakışmadıçünkü düzgün bir şekilde çizmedim.Eğer daha düzgün bir şekilde çizseydim bu iki nokta üst üste gelecekti.-Bu grafiğin çok karışık olduğunu biliyorum-Fakat vektörleri görsel olarak çizebileceğinizi, onları kaydırabileceğinizi ve uç uca ekleyebileceğinizi göstermek istedim.--Ve böylece sonuç vektörünü elde edebileceğinizi de göstermek istedim.Vektörleri toplamanın bir yolu bu ve bu işlemi analitik olarak göstermenin hala bir yolu yok.-Ya da herhangi bir vektörü x ve y bileşenleri şeklinde yazabilirsinizve vektörlerin toplamı, x ve y bileşenlerinin toplamına eşit olur.-Bu yol daha net, daha kolay ve hataya daha az eğilimli bir yoldur.-Umuyorum ki bu anlattıklarım tatmin edici olmuştur.a vektörü ile b vektörünün toplamı gerçekten de bu vektördür.Eğer değilse, üzgünüm.Ve umuyorum ki kafanızı daha fazla karıştırmamışımdır.Ve ayrıca birim vektör gösteriminin kullanışlı olduğuna inanmışsınızdır.-Belki eski atış hareketi problemlerinde de bu gösterimi kullanabiliriz.---Görüşmek üzere.