18 ŞUBAT 2008, PAZARTESİ

Sürtünme İle Çalışma/enerji Sorun

-Hoş geldiniz.Enerji korunumu ile alakalı başka bir problem çözeceğim.-şimdiye kadar yaptığımız her şeyde, enerji korunumu yasası ile enerji korunmuştu.-Bunun nedeni, sistemde rol alan her kuvvetin korunumlu kuvvet olmasıdır.-Ve şimdi sürtünmenin de işin içine girdiği bir soru çözeceğim.ve enerjinin bir kısmının sürtünme ile kaybolduğunu göreceğiz.--Ayrıca bu enerjinin nereye gittiği hakkında da biraz düşüneceğiz.çözeceğim problemi, Oregon üniversitesinin web sitesinden aldım.--zebu.uoregon.edu.------şimdi soruya dönelim.Elimizde toplam ağırlıkları 90 kilogram olan bir bisiklet ve sürücüsü var.-Yani kütlemiz 9

0 kilogram olsun ve 500 metre yüksekliğindeki bir tepeden harekete başlayalım.-Tepenin çizeceğim şekle benzer bir şey olduğu anlaşılıyor sorudan.-Bu çizgi hipotenüstür ve 500 metre uzunluğundadır.-yani yerden tepenin en uç no

ktasına kadar olan uzaklık 500 metredir.Ve bu tepe yatayla 5 derecelik bir açı yapmaktadır.--Ve bu tepeyi çözdüğümüz diğer problemlerdeki kama gibi düşünebiliriz.İşte oldu!Evet bu çizgi gayet düzgün.-Ortalama

“Tüm enerji korunmaz enerji sorununun bir koruma. Http://www.khanacademy.org/video?v=YvacYWgygaA: En fazla ücretsiz dersler...”
Khan Academy

sürtünme kuvvetinin 60N olduğunu varsayıyoruz.Soruda sürtünme katsayısından bahsedilmiyorve bundan dolayı cisme etkiyen ve yüzeye dik olan kuvvetin büyüklüğünü hesaplamak zorundayız.--Soruda bize sadece sürücünün hareket yönüne ters etki eden sürtünme kuvvetinin büyüklüğü veriliyor.-Ve biz sürtünmenin neden kaynaklandığı hakkında biraz düşünebiliriz.-Bildiğimiz gibi sürtünme kuvveti 60N’ durve tabi ki sürücünün hareket yönüne zıttır.-ve soruda bize, zemine ulaştığında sürücü

Sürtünme İle Çalışma/enerji Sorun Resim 1 Sürtünme İle Çalışma/enerji Sorun Resim 2 Sürtünme İle Çalışma/enerji Sorun Resim 3 Sürtünme İle Çalışma/enerji Sorun Resim 4

nün hızının ne olacağı soruluyor.-Sürücü, tepenin uç noktasından ve durgun halden harekete başlıyor.Sürücümüz bu.-Ve sürücünün son hızını hesaplamamamız lazım.Bu problem bir dereceye kadar potansiyel enerji problemidir.-Ve ayrıca kesinlikle mekanik enerjinin korunumu problemidir.Şimdi sürücü harekete başladığında enerjinin ne olduğunu hesaplayalım.-Evet, sürücü tepenin uç noktasından harekete başlıyorve bu durumda kesinlikle potansiyel enerjiye sahiptir.Yani durgun halde olduğundan dolayı kinetik enerjiye sahip değildir.Peki ne kadar

potansiyel enerjiye sahiptir?-Potansiyel enerjinin, kütle çarpı yer çekimi ivmesine eşit olduğunu biliyoruz.-Verileri yerine koyalım: kütleyi 90 alıyoruz,yer çekimi ivmesi ise 9.8 metre bölü saniye karedir.Yüksekliği bilmiyoruzve hesaplamak için biraz trigonometriye ihtiyacımız olacak.-Çizdiğim bu şeyin üçgen olduğunu düşünüyorumve yüksekliği bulmamız için bu üçgenin dik oln kenarının uzunluğunu hesaplamam lazım.Bakalım.-Hipotenüsün uzunluğunu ve açıyı biliyorum.Bu açının sinüsü karşı bölü hipotenüse eşit.---Sin(5)in değeri, yükseklik bölü 500’dür.Biraz işlem yaparsak yüksekliğin ne olduğunu buluruz.-Bu denklemi başka bir şekilde yazarsak: 500 çarpı sin(5), yüksekliğe eşittir.Bugün hesap makinem yanımda değil-çünkü bu videonun öncesinde sin(5)in değerini hesaplamıştım.Fakat siz kendi başınıza hesaplayabilirsiniz.-Evet, sin(5)in değeri 0.0087’dir.500 ile 0.087 yi çarptığınızda ne elde edersiniz?Google üzerinden bir hesap makinesi kullanacağım.-500 çarpı 0.087, 43.6 ya eşit.-Yani tepenin yüksekliği 43.6 metredir.Potansiyel enerji hesabına geri dönelim.kütleyi ve yer çekimi ivmesini biliyoruzve yüksekliğimiz de 43.6 metre.Trigonometrik fonksiyonların değerlerini hesaplamam gerekmediğinde dolayı her zamanki hesap makinemi kullanabilirim.--90 çarpı 9.8 çarpı 43.6, yuvarlarsak 38,455 e eşit oluyor.-Yani potansiyel enerji, 38,455 Joule ya da Newton bölü metredir.-Peki bu durumda ne oluyor?--Bu soruyu size soruyorum:-Yere ulaştığımız zaman, sahip olduğumuz bütün enerji, kinetik enerjiye dönüşür mü?Yaklaşık olarak evet.Sürtünme kuvvetine sahibiz ve sürtünmenin, mekanik enerjiyi tükettiğini düşünebilirsiniz.-Bu kuvvetleri korunumlu olmayan kuvvetler olarak da adlandırabilirizçünkü cisme etkiyen bütün kuvvetler korunmamıştır.-Öyleyse sahip olduğumuz potansiyel enerjiyi, toplam enerji olarak adlandıralım.--Toplam enerji yerine ilk enerji yazalım:ilk enerji, sürtünmede kaybedilen enerji artı son enerjiye eşittir.-Sistemin ilk enerjisini biliyorum.Bisiklet sürücüsünün sahip olduğu potansiyel enerji (yani sistemin ilk enerjisi) yuvarlarsak 38,500 Joule’dur.-Şimdi sürtünme ile kaybedilen enerjiyi hesaplayalım.bu enerji, sürtünmenin yaptığı işin negatifine eşittir.-Negatif iş derken neyi kastediyor olabilirim?Sürücü bu yönde 500 metre yol alıyor.Yani uzaklık 500 metredir.Fakat sürtünme cisme bu yönde etki etmez.-Hareket süresince sürtünme, uzaklıkla ters yönde olacak şekilde cisme etki eder.Cisme etkiyen kuvvet, uzaklıkla ters yönde olduğu zaman iş negatif olur.---Başka bir şekilde düşünürsek, ilk enerji artı sürtünme kuvvetinin yaptığı iş, son enerjiye eşittir.-Ve sürtünme kuvvetinin yaptığı iş negatif bir büyüklüktür.-ve bundan dolayı bu işi alıp eşitliğin diğer tarafına atarım.--Sistemde sürtünme kuvvetinin olduğuna emin olmalısınızyani son enerjinin, ilk enerjiden daha az olup olmadığını kontrol etmelisiniz.-Bizim ilk enerjimiz 38.5 Joule’ dür.Bu durumda sürtünmenin yaptığı negatif iş nedir?Hipotenüs 500 metredirve 500 metre boyunca bisiklet, 60N büyüklüğündeki bir kuvvet tarafında geriye doğru itilir.-İş, kuvvet çarpı uzaklığa eşittir.Sürtünme kuvvetinin yönü, hareket yönüne ters olduğundan dolayı sürtünme kuvvetinin değeri -60 olur.-Ve 500 ile çarparsak son enerjiyi buluruz.-İşlemi yaparsak sonuç ne çıkar?60 çarpı 500, 30,000’e eşittir.-Şimdi 38.500’den -30,000’i çıkaralım.---Bunu aklımdan hesaplayabilirim.Evet, son enerji 8,455 Joule’e eşittir.-Sürücü bu zamana kadar deniz seviyesine inmiştir.-Yani bütün enerji, kinetik enerjiye çevrilmiştir.-Kinetik enerjinin formülü nedir?Bildiğiniz gibi kinetik enerji ½ çarpı m çarpı v kareye eşittir.Kütleyi biliyoruz.Sürücünün kütlesi 90 kilogramdır.--90 çarpı 1/2, 45’ e eşittir.-Her iki tarafı 45’ e bölelim:8,455 bölü 45, 187.9’ a eşittir. Yani v kare 187.9'dur.-Her iki tarafın karekökünü alınca hızı 13.7 buluruz.-Son hız 13.7’dir.Okuyamadığınızı biliyorum.Son hız, 13.7 metre bölü saniyedir.Bu problem gerçekten daha ilginçti çünkü enerji tam olarak korunmadı.-Enerjinin bir kısmı sürtünme kuvveti tarafından yok edildi.Aslında bu enerji boşlukta kaybolmadı.-Isıya dönüştü.-Eğer zımpara kağıdının üzerinden aşağı doğru kayarsanız, pantolonunuzun çok sıcak olduğunu hissedeceksiniz.-Özel olarak sürtünmeye neden olan bir durum yokfakat bisikletin çark takımından kaynaklanabilir.-Rüzgardan dolayı oluşuyor olabilir.Belki de bisiklet aşağı doğru biraz kaymış olabilir.-Bilmiyorum.Fakat umuyorum ki bu soruyu ilginç bulmuşsunuzdur.Ve bundan sonra sadece mekanik enerjinin korunumu ile meşgul olmayacaksınız,sürtünme kuvvetini içeren sorularla da uğraşabilirsiniz.-Her neyse, bir sonraki videoda görüşmek üzere.

Açıklama

Tüm enerji korunmaz enerji sorununun bir koruma. Http://www.khanacademy.org/video?v=YvacYWgygaA: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş:
  • Google+
  • E-Posta
Etiketler:

Khan Academy

Khan Academy

Misyonumuz, her yerde herkes için dünya standartlarında bir eğitim sağlamak. Tüm Khan Academy içerik www.khanacademy.org adresinden ücretsiz olarak sunulmaktadır.

YORUMLAR



9.6/10

  • 489
    Olumlu
  • 16
    Olumsuz
  • 148
    Yorum
  • 329634
    Gösterim

SPONSOR VİDEO

Rastgele Yazarlar

  • Candyrat Records

    Candyrat Rec

    10 Mayıs 2006
  • Dive In

    Dive In

    17 Temmuz 2013
  • Jonnyriddlin1

    Jonnyriddlin

    4 Ocak 2007

ANKET



Bu sayfa işinize yaradı mı?