...g'ye bir daha ulaşmak için,....ki bu da aslında ivme.Bu sizi Dünya'nın merkezine doğru ivmelendiriyor.Kesinleştirmek istediğim diğer şey:....Yerçekimi kuvvetinden konuştuğunuz zaman....genelde yerçekimi kuvveti büyük G,....büyük G (ki küçük g'den farklı) çarpı....iki şeyin kütlesinin çarpımları....bölü bu iki şeyin arasındaki mesafenin karesi.Şöyle diyor olabilirsiniz: "Bekle, yerçekimi kuvveti açıkça mesafeye bağlı.Yani eğer havaya bir şey atsaydım,....uzaklık değişmez miydi?"Ve haklı olurdunuz!Bu teknik açıda

n doğru, ama....gerçekte yukarı doğru havaya....bir şey attığınızda....mesafedeki bu değişim o kadar küçük ki....Dünya'nın merkezi ve nesne arasındaki uzaklığa oranla....matematiği kolaylaştırmak için,....Dünya'nın yüzeyinde veya buraya yakınsak (buna atmosferimiz dahil)....bunun sabit olduğunu varsayabiliriz.Hatırlayın ki oradaki küçük g....bütün bu koşulların birleşimi.Eğer ilk kütlenin(m1)....Dünya'nın ağırlığı, ve....r'nin de Dünya'nın yarıçapı (Dünya'nın merkezinden olan uzaklık) olduğunu varsayarsak....böylece g'nin biraz değiştiğini düşünmekte haklı olursunuz.Yerçekimi kuvveti biraz değişiyor, ama....atmosferimize bir şeyler atmanın hatrı için....sabit olduğunu varsayabiliriz.Ve eğer hesaplayacak olsaydık....9.8 metre bölü saniye kare olur....ve burada en yakın ondalığa yuvarladım.Bunların vektör değerleri olduğuna emin olmak istiyorum.Havaya bir şeyler fırlatmaya başladığımızda....adet....eğer bir şey yukarı hareket ediyorsa artı değer aldığı,....ve eğer aşağı doğru hareket ediyorsa ona negatif bir değer veriyoruz.Öyleyse, serbest düşüşte olan bir nesne için....yerçekimi onu aşağı doğru ivmelendirecektir, ya da....yerçekimi kuvveti aşağı yönde.Yani, buradaki küçük g,....eğer yönünü vermek istiyorsanız,....negatif. Küçük g -9.8m/s2.Yani, yerçekimine dayalı ivmemiz var.Yerçekimine dayalı ivme (ag)....negatif 9.8 metre bölü saniye kare (9.8m/s^2).Şimdi uzaklığın zamana göre değişimini çizmek istiyorum.Hadi nasıl bir formül bulabileceğimizi düşünelim,....öyle bir formül türetin ki, eğer zamanı bir girdi olarak kullanırsak,....uzaklığı bulabilelim.Tam buradaki değerleri alabiliriz.Aslında yer değiştirme karşı zamanı çizmek istiyorum çünkü o daha ilginç olacak.Yer değiştirmenin....ortalama hız çarpı zaman değişimiyle aynı şey olduğunu biliyoruz (displacement=Vavg*(t1-t2)).Şimdi elimizde....zaman, mesafe ve ortalama hız cinsinden bir şey var....ama başlangıç hızı ve ivme cinsinden değil.Ortalama hızın başlangıç hızı (Vi) artı son hız (Vf)....bölü 2 ile aynı olduğunu biliyoruz (Vavg=(vi+vf)/2).Eğer sabit ivme farz edersek.Vavg'ı bu yolla ancak sabit ivme farz edersek hesaplayabiliriz.Bir kez daha Dünya'nın merkezinden....çok uzak olmayan nesnelerle ilgileniyoruz.O farz etmeyi yapabiliriz,....sabit ivmemiz olduğunu kabul ederek.Bir kez daha son hızımızın ne olduğunu bilmiyoruz.Bu yüzden bunun hakkında biraz daha düşünmeliyiz.Son hızımızı başlangıç hızı ve zaman cinsinden yazabiliriz.Sadece bu bölümle uğraşırken, ortalama hızla.Yani bu denklemi....başlangıç hızı artı bir şey bölü 2 diye yeniden yazabiliriz.Ve son hız ne?Son hız başlangıç hızı artı....ivmeniz çarpı zaman değişimi olacak.Eğer 10 m/s'de başlıyorsanız....ve 1m/s^2 ile ivmeleniyorsanız,....1 saniye sonra 1 saniye daha hızlı gidiyor olacaksınız (11m/s).Yani buradaki sizin son hızınız.Bunların hepsinin vektör değerlerini olduğuna emin olmama izin verin (Vektör çizgileri çizer).Bunların hepsi vektör değerleri.Umarım ki bunların hepsinin vektör değerleri olduğu kafanıza yerleşmiştir, yön fark ediyor.Ve hadi bunu nasıl sadeleştirebileceğimize bakalım.Bu iki terim..(burada sadece ortalama hızla ilgilendiğimiz hatırlayın)Bu iki terim birleştiğinde 2 tane başlangıç hızı oluyor (2vi).Başlangıç hızımın iki katı,..ve sonra da bu 2'ye bölünmüş,....artı bütün bu şeyler bölü bu 2,....ki bu da ivmem çarpı zaman değişimim bölü 2.Bunların hepsi ortalama hızı yazmanın başka bir yoluydu.Bunu yapmamın bütün sebebi son hızımızın olmaması....ama ivmenin olması..ve zaman farkı bağımsız değişken olarak kullanacağız.Bunu hala buradaki yeşil zaman farkı çarpmamız gerek.Bunun hepsini yeşil zaman farkı ile çarpın.Bunun hepsi yer değiştirmenin ne olacağı.Bu yer değiştirme, bir bakalım..Zaman farkını bu hepsiyle çarpabiliriz.Aslında bu 2s'ler sadeleşir....ve sonuç..Bunu elde ediyoruz: yer değiştirme eşittir....başlangıç hızı çarpı....zaman farkı.Bazı fizik dersleri veya kitapları zamanı şuraya koyuyor; ama aslında zaman farkı.Zaman farkı çok daha kesin.Artı 1/2 (2 ile bölmeyle aynı)....artı ikide bir çarpı ivme,....çarpı ivme....çarpı (Delta t çapı delta t'miz var)....zaman farkı çarpı zaman farkı.Üçgen delta ve "farkı" demek.Yani zaman farkı çarpı zaman....sadece zaman farkının karesi.Bazı derslerde bunu....d eşittir Vi çarpı t artı (1/2)t kare diye göreceksiniz.Bu tamamen aynı şey.Sadece yer değiştirme için d'yi kullanıyorlar.Ve delta t yerine t.Bu videoda fark etmenizi istediğim bir şey....bunu türetmenin açık, kolay olduğu.Belki eğer zaman baskısındaysanız bunu boş verebilirsiniz,....ama önemli olan, bunun 30 ya da 40 ya da 50 yaşınızda nasıl yapıldığını hatırlamanız için,....ya da bir mühendisseniz ve....uzaya bir roket göndermeye çalışıyorsanız ve bakacak bir fizik kitabınız yoksa,....bunun kolay yer değiştirme eşittir ortalama hız çarpı zaman farkından geldiği....ve sabit ivme varsayıyoruz.Ve gerisini türetebilirsiniz.Sizi bu videoda burada bırakacağım.Hadi buradaki şu bölümü sileyim.Bunu tam burada bırakacağız.Bir sonraki videoda, daha demin türettiğimiz....bu formülü kullanacağız.Aslında yer değiştirme X zaman çizmek....için kullanacağız.Çünkü bu ilginç ve hıza ve ivmeye....ne olduğunu düşüneceğiz....zamanda daha ve daha fazla ileri gittiğimizde