a bizim y-ekseni.Bunlar 1, 2, 3 ve işte buna benzer.Bu da -1.Bir fikrim var.Artık bu noktaları grafiğe yerleştirebiliriz.Eğer x değeri -1 ise, y de -1'dir.İlk önce x-eksenine bakıyoruz, ve x de-1'e eşittir.y de -1'e eşit, bunu da burayakoyabiliriz.Umarım size mantıklı gelmiştir.İlk noktamız bu.Noktanın üzerine de yazalım: eksi 1 virgül eksi 1.Biraz karışık olacak ama anlarsınız umarım.Evet, -1 virgül -1 dedik.Bu nokta da x noktamız.Şimdi de başka bir tane yapalım.Evet, bu nokta.Bunların karışmaması için

farklı renklerde yapacağım.Noktamız (0,1).x eşittir 0, burada.y de 1'e eşit, bu nokta da burada.Bir tane daha yapalım.Üçüncü noktamız (1,3)Evet, 1 virgül 3 noktası, x eşittir 1 ve y de 3.Bu yüzden noktamız tam burada.Umarım yaptıklarımız size mantıklı geliyordur.Bunları yerleştirmeye devam edelim, ama bu arada umarım buradakinoktayı net görebiliyorsunuzdur, çünkü bu üç noktanın doğruoluşturduğunu görebilmemiz gerek.Şimdi de bu doğruyu çizelim.Bu doğruyu böyle çizebiliriz, bunun gibi bir şey olacak.Güzel bir doğru değil gördüğünüz gibi.Bu yüzden daha iyi çizelim şimdi.Doğru bunun gibi görünüyor olmalı.Anladınız mı?Eh, bu çizdiğim doğru da pek iyi değil.Bu bizim doğrumuz. --Göstererek anlatsam daha iyi olur.--Bu doğru, buradan, buradan ve buradangeçiyor.Bilmiyorum bu noktaları daha belirgin hâle getirebildim mi ama umarım olmuştur.Biraz daha yapabiliriz bence.Bu noktaların hepsinden geçen bir doğru olmalı.Ayrıca (2,5) noktası da doğrunun üzerinde, ancak o noktabiraz daha yukarıda bir yerlerde kalıyor.Düşünebildiğiniz her x değeri için, mesela x 10,380,000,000'eeşit olsa da, karşılık gelen y değeri de doğrununüzerinde olacak.Bu pembe doğru sonsuza kadar gidiyor, vebu doğru x ve y için olan tüm kombinasyonlarıiçermektedir.Tabi ki de x tüm tamsayı veya sayı değerlerineuymak zorunda değildir.Mesela x'e pi sayısının değeri olan 3.14159 değerini verseydik,bu durumda x-eksenindeki yeri buralarda olacak vey de 2 pi artı 1'e eşit olacaktı.Yani x'in alabileceği tüm değerlerin, y'de bir karşılığı vardır.Başka bir tane daha yapalım.Eğer başka bir denklemimiz olsaydı, y eşittir--çok çirkin yazmışım y harfini.y eşittir -3x artı 5.Evet, Artık daha hızlı fakat daha karışık ve çirkin yazabilirim.Bu benim x-eksenim.Bu da y-eksenimiz.Buraya bazı değerleri yerleştirelim.x ve y.Eğer x'in -1'e eşit olduğunu söylersek, -1 çarpı-3 eşittir 3, artı 5, y eşittir 8.Eğer x 0 ise, y de 5'tir.Evet, bu çok kolaydı.Eğer x 1'e eşit olursa, -3 çarpı 1 eşittir -3.Böylece y de 2'ye eşit olur.Eğer x 2 olursa, -3 çarpı 2, -6 eder.y de 1 olur.Sizce bu doğru mu?-6 --Hayır, hayır.-1 olması gerek.Biliyorum bazı yerleri yanlış yapabiliyorum.Evet, bu noktaları şimdi de grafiğin üstüne yerleştirelim.x=-1 olduğu zaman, ve evet çok yaklaşıyorum, x=-1 olduğu zaman,y=-8 olur, yani bu noktamızda buralarda bir yerlerde olur.Bir koordinat ikilisinin grafiğini çizmek zorgeliyorsa bunun için birsistem de var.Oh, bekle.Bir hata yaptım sanırım.x -1 iken, y 8'e eşit.-8 değil, Yani bu yer de yanlış.x -1 iken, y artı 8'e eşittir.Yani y'nin yukarılarda bir yerlerde olması gerekiyor.x 0 iken, y de 5'tir.Bu da buralar da olmalı.x 1'e eşitken, y de 2'ye eşittir.Bu noktamız da burada bir yerde.x 2'de iken, y de -1'dir.Yani gördüğünüz gibi sonuca bayağı yaklaştım.Eğer kağıda çizmiş olsaydım veya grafikte daha düzgün çizseydim,daha iyi görebilirdiniz ve daha doğru olurdu.Hem bence bu doğruyla işimizi hallettik.Bu denklemi sağlayan her değer, budoğrunun üzerindedir.Ayrıca burada önemli olan birkaç detayı daha vurgulamak istiyorumFark ettiyseniz, bu doğru eğimi aşağıya doğru.Doğru sol üstten, sağ alta doğru gidiyor.Önceden çizdiğimiz doğru ise sol alttan sağ üstedoğru gidiyordu.Bu denklemle ilgili son çizdiğimiz doru arasında herhangibir fark görebiliyor musunuz?Size bir ipucu vereceğim.Bu sayı--eksi 3, veya siz x'in katsayısı da diyebilirsiniz--bize doğrunun eğiminin yukarı doğru olup olmadığını veyadoğrunun aşağı doğru yavaşlayıp yavaşlamadığını, yani kısacasıdoğrunun dikliğini belirtir.Ve aslında, bizim eğimimiz -3.Ve eğim üzerinde başka bir modül daha yapmak istiyorumBuradaki sayı y-kesişim noktasıdır.Burası size, y-ekseninde hangi noktaylakesişeceğinizi belirtir.O nokta burası oluyor, doğrunun eksenle kesiştiğinokta (0,5)'dir.Şimdi de daha hızlı bir şekilde başka bir örnek yapalım.y eşittir 2 --2x diye değiştirdik.y eşittir 1/2x artı 2. Gerçekten daha hızlı.x ve y.Sadece iki noktaya ihtiyacınız var, gerçekten.İlk önce diyelim ki, x eşittir 0.Bu en kolayı. y eşittir 2.Eğer x 2'ye eşit olursa, y de 3'e eşittir.Daha önce göstermek için 3 veya 4 nokta yazıyorduk amadoğruyu çizmek için sadece iki noktayeterlidir.Yani 0, 1 ve 2.2 noktası orada.Ve sonra tekrar 1, 2 ve 3.Bu da burada.Doğrumuz da bunun gibi bir şey olacak.Buraya dikkat edin, tekrar söylüyorum, yukarıya doğru bir eğimimiz varçünkü eğimimiz artı 1/2'dir.Eğimimiz çok değil-- yani y 2x' eşitken ki kadar hızlıhareket edilmiyor. y eşittir 2x doğrusu iseböyle gözüküyor.Bu doğru çok daha dik ve daha hızlı eğilen bir doğrudur.Umarım kafanızı karıştırmamışımdır.Ve y-kesişim noktası tabi ki de (0,2)'dir.Burada.Yani eğer doğru çizmek istiyorsanız artık bu sizin için gerçekten çok kolay.Bazı noktaları deneyip bulamak zorundasınız, sonrasında çizebilirsiniz.Ve bir sonraki modülde ise eğim ve y-kesişim noktası hakkındadaha fazla bahsedeceğim ve hatta siz bunuyapmak zorunda değilsiniz.Ama eğer yaparsanız, doğrunun grafiği hakkındasize sezgisel bir his verir.Umarım eğlenmişsinizdir