mek istedim eğer öyleyse, bu gibi bakmak için gidiyor. İşte o benim en iyi girişimi var. Bu hat o çizgiye paralel olmalıdır çünkü 180 derece döndürülmüş oldu. Ve bu hat [C'B '], bu hat [BC] paralel olmalıdır ve bu hat [C'a '] bu hat [AC] paralel olmalıdır. , Ilgili olacak gibi görünüyor. Onlar soruyorsun Yani, iki üçgen birliği alanı istiyoruz. Peki bu yıldızın alandır. David bu biraz çarpık ya da eğimli yıldız Ben gerçek zamanlı yapmıyorum; Ben bu sorunu yapmadan önce bana biraz zaman aldı o bana dışarı fır

ladı önce. Tür bu sorunların en gerekmez bilerek gerçekten zor matematik. Çok zaman size sadece tür şeyler görmek zorunda veya şeyleri yeniden düzenlemek ve cevap dışarı atlar. Aynı zamanda burada bu bir dava. Ve dışarı atlar şey (ve bu video yapmak için motivasyon) Ben son video seni gösterdi bir üçgenin medyan varsa ve trianlge sentroidinin, burada bitti Bu mesafe [GA] [BC] orta noktası sentroidinden iki mesafedir ve 3 tarafı aynı. Ama bu mesafe [AG] de bu bütün bütün mesafe aynıdır [A'G] Bu mesafe, 180 ve derece döndürülmüştür ve bu mesafenin ise [G-orta M.Ö.] o birinin yarısı [AG] Bu yarım bu noktada [G] ve bu noktada [A '] arasında tam olarak Başka bir yol düşünmeye: Biz buraya bu uzunluk buraya bu uzunluğa eşit olduğunu biliyoruz Buraya bu uzunluğa eşit buraya bu uzunluğa eşit olan Eğer görmeye başlamak bu yüzden, belki bazı üçgenler dışarı atlayacaktır. Ben bu üçgenleri çizebilirsiniz eğer görelim. Burada bu üçgen kadar var. Bu aslında buraya bu üçgenin medyan olacak Burada üzerinde bu üçgenin orta veya eşdeğer hat aynı olacak Aslında bir yükseklik olacak - biz tür bir eşkenar dörtgen çiziyorsun ve bir eşkenar dörtgen ve çapraz diktir. Yani burada bu yükseklik buraya bu yükseklikte aynı olacak. Bu yan bu tarafında olduğu gibi aynı şeydir. Beni burada dikkatli olalım. Biz zaten bu yan bu tarafında aynı şey olacak biliyorum Biz bu üçgenin medyan olarak hareket çünkü bu iki tarafın aynı biliyorum Biz zaten iki işaretleri çekersiniz bu sarı tarafı aynı şey olduğunu biliyorum Orada o sarı tarafı olarak. Bu aynıdır ve bu her iki üçgen aynı ise, Bu tarafı bu tarafı aynı şey olması gerektiğini biliyoruz, hangi de bu tarafı aynı şey ve burada bu tarafında olmalı. Bunun hakkında düşünmek için başka bir yolu, bu üçgenin tam aynı alana sahip oluyor Bu üçgenin olarak. Bu üçgen Bu üçgenin aynı kesin alana sahip oluyor. Ya da başka bir yol görüntülemek olabilir. Sağ buraya bu mor üçgen buraya bu üçgen bir uyumlu üçgen olacak. Onun yanında tüm aynıdır. Onlar onlardan biri paylaşıyoruz. Biz demek aynı argümanı kullanabilirsiniz bu üçgenin tam burada üzerinde Sağ oraya bu üçgene tamamen uyumludur. Bunlar, aynı tarafta tüm sahiptir. Aslında, biz bile onlar kadar burada bu iki uyumlu olduğunu biliyorum. Yani bunların hepsi uyumludur. Sağ burada bu üçgen düşünelim. Bu mesafe, uzaklık ne zaman medyan hakkında konuşmaya başladı Biz biliyoruz tabana sentroidinden, o aynı mesafe var Eğer olsaydı buraya paralel bir çizgi çizmek için. O buraya bu hat ve burada bu hat paralel sadece var Bu paralel ise, ve aynı noktada kesişen konum Onların paralel olduğunu kanıtlayan derinliği girmeyeceğim - bunu kanıtlamak için çok zor değil. Eğer bu mesafe, bu mesafe ile aynı olduğunu gösterebilir. Biz, burada üzerinde bu kırmızı tarafı paylaşmak bu yüzden bu yan gidiyor biliyorum bu yan ile aynı Ya da biz bu üçgen olacak biliyorum Bu üçgenin aynı şey. Ve sonra ayna görüntüsü alabilir. Esas olarak aynı argümanı kullanarak, Burada üzerinde bu üçgenin aynı şey olacak. Ve o gidiyor göstermek için benzer bir argüman var Oradaki üçgenin aynı şey olması. Ve sonra diğer tarafta bunu. Ben bu nereye gittiğini görüyorum! Bu üçgen hepsi uyumludur. Eğer bu argümanı yapabilirsiniz birden çok yolu aslında var. Aynı argüman, bu kırmızı üçgen uyumlu olduğunu göstermek için yapılan Bu mesafe tam olarak tüm bu mesafenin yarısı olduğunu söylemek yapabiliriz. Aynı argüman bu üçgenin uyumlu olduğunu söylemek o üçgene. Ve bu biri bu bir. Böylece tüm şekil - ve aslında bu konuda biraz handwavy oldu - Sana titiz bir kanıtı yapmak zor olmaz aslında görebilirsiniz düşünüyorum. Ama bu şekil, david bu eğimli yıldızı uyumlu üçgenler [12 sayımları] oluşur. 12 uyumlu üçgenler. Şimdi, aslında bizim üçgen ABC nasıl bu uyumlu üçgenler birçok oluşur? [9 sayar] Bu yüzden yıldızın 12 uyumlu üçgenler var Biz ABC 9 uyumlu üçgenler vardı böylece yıldızın alan sadece 9/12 ABC alanı olacak. Biz ABC alanını anlamaya Yani, her üçgen 1/9 o bölgede olacak biliyorum. 12 ile çarparak biz gerçek yıldızın alanı elde edersiniz. Yani ABC üçgeninin alanını anlamaya izin verin. Bana üçgeni yeniden çizmek edelim. Eğer tarafını biliyorum üçgen alanları bulmaktan için formüller vardır. Hep onları unutmak, ama ben cosines yasasını hatırlıyorum. Bana bu formülleri elde yardımcı olur. Bir üçgenin alanı, tabanı 1/2 * yüksekliği Bu yükseklik anlamaya eğer öyleyse, 1/2 çarpma ve 14 ya da 7 ile çarpın olabilir ve o zaman tüm bu üçgenin alanı anlamaya mümkün olacaktır. Bunu nasıl yapabilirim? Sadece küçük bir trigonometri patlak edelim. Burada üzerinde teta olmak için bu ele alalım. Cosines kanunu olduğunu söyler açının karşı tarafında yani 15, karesi karesi karesi için diğer tarafın eşittir (13 + 14 karesi karesi) Bu iki tarafın 2 süreleri, ürünün eksi böylece zamanlar 13 kere 14 teta kez kosinüs Şimdi, teta kosinüs nedir? Kosinüs, hipotenüs üzerinde bitişik böylece bizim hipotenüs üzerinde bu tarafı. Yani sadece burada x üzerinden bu uzunluk diyelim. Yani teta kosinüs 13 üzerinde x. Eğer x çözmek olabilir Yani eğer o Pythogorean Teoremi kullanılarak saat çözmek olabilir Bu iki karakter iptal ve biz kalır Squared 15 225, 13 karesi 169 olduğunu 14 karesi - biz 140 + 40 + 16 = 196 var eksi 28 x Yani x çözelim. Biz birkaç şey yapacağız. Biz her iki taraftan 225 çıkarmak gerekir ve ben her iki tarafa da 28x eklemek için gidiyorum Biz 28 x ile sol sol tarafta eşittir ve biz matematik biraz yapmak zorunda Ben bu doğru [aritmetik yüksek sesle yok] 365. yaptın mı? Ve biz 225 çıkarmak istiyoruz bundan O 140 olacak yani x 140 28 bölü olacak En düşün bakalım. Bu 5 kez gider. 20 100 5 kat, 5 kez 8 40, yani 5 kez 28 140 Bu durumda x Böylece 5'e eşittir. Yani biz bu yükseklik anlamaya bu bilgileri kullanabilirsiniz. Biz Pisagor teoremi biliyorum 5 kare artı h hipotenüs karesi eşittir karesi. Bu 169 eşit olduğunu ya h = 169 -25 = 144 karesi. h, 12 eşittir Şimdi üçgenin alanı anlayabilirsiniz. Bazen parantez ile gösterilen alan [ABC] eşittir 1/2 kez 14 kez 12 84 eşit 7 kez 12 ile aynı olan Yani bu 9 uyumlu üçgenler sadece alandır. Biz her şeyi alanı bunun 09/12 olacağını biliyorum Yani yıldızın alan 12/9 kat 84 eşit olacak 09/12, 3 ile pay ve payda bölen 4/3 aynıdır 3 84. Kaç kez girer ki? O 28 mı? Beni emin olalım. = 6 2 * 3, bu yüzden evet, 28 kez. Yani bu 4 kez 28 eşit Olacak hangi 80 artı 32 bu 112 eşittir. Beni yapalım emin ben doğru yaptım 4 kez 20 80 artı 32 112 olduğunu. Ve biz yapılır!