Ap Calculus M.ö. Sınav: 2008 1 D

Eğitim

11 Temmuz 2008, Cuma

Ap Calculus M.ö. Sınav: 2008 1 D

-Tekrar hoş geldiniz.2008 BC Analiz sınavının 1. sorusunun son kısmını çözüyoruz.-Soruyu tekrar edeyim.R bölgesi küçük bir gölün yüzeyinin modelidir.R'nin y ekseninden x uzaklıktaki her noktasında suyun derinliği, h x eşittir 3 eksi x fonksiyonuyla belirlenmiştir.-Göldeki suyun hacmini bulunuz.Burada gölün yüzeyini çizmiştik.-Ve derinliğini çizmeye çalışıyordum.x 0'a eşit olduğunda, gölün derinliği 3 metredir, diyebiliriz.-Ve x 2 olduğunda, gölün derinliği 1 metre.Hacmi bulurken de aynı şekilde düşünmeliyiz.Gölün herhangi bir noktasındaki kesit neye benzer?-Bakalım.Şöyle bir kesit alalım.-----Gölün

yüzeyindeki yükseklik bu iki fonksiyon arasındaki fark olacak.-Üstteki fonksiyonun sinüs Pi x, alltaki fonksiyonun da x küp eksi 4 x olduğunu biliyoruz--Şu kesiti çizmeye çalışayım.--Kesitin yüzeyindeki enin bu fonksiyon

eksi şu fonksiyon olduğunu biliyoruz, öyle değil mi?---Aynı kesit, en bu fonksiyon eksi şu fonksiyon olacak.--Sinüs Pi x eksi x küp eksi 4 x.Peki, buradaki yükseklik neye eşit?Bu da belirtilm

“2008 AP Calculus BC sınavı (ücretsiz tepki) Bölüm 1d Http://www.khanacademy.org/video?v=sPTuCE5zd3s: En fazla ücretsiz dersler...”

Khan Academy

iş.Yükseklik veya gölün derinliği eşittir 3 eksi x.-Yani bu, 3 eksi x olacak.Dolayısıyla gölün kesitinin alanı eşittir sinüs Pi x eksi x küp eksi 4 x çarpı gölün derinliği, öyle değil mi?--Yüzey eni çarpı derinlik.Yani bu çarpı 3 eksi x.Her kesitin alanını böyle ifade ederiz.Biz tüm gölün hacmini istiyoruz. Göldeki bu ince dilimlerin hepsinin hacimlerini alırız.--Yani her kesitin alanını çok küçük bir genişlikle çarparız ve ince bir dilim buluruz.-Yani bunu d x ile çarparız v

e integral alırız.x eşittir 0'dan x eşittir 2'ye bu ince dilimleri toplarız.-Böyle yapalım.x eşittir 0'dan x eşittir 2'ye integral alıyoruz.Bu, yine zor bir integral.Kısmi integral biliyorsanız yapabilirsiniz, ama biraz karışık olabilir. BC sınavındaki 3 soru için sadece 45 dakikanız olduğu düşünürsek, burada hesap makinesi kullanmanızı istediklerini varsayıyorum.---İntegralini değerini hesap makinesiyle bulalım.Bakalım.-Hesap makinemizde c kısmının cevabı zaten var.Bir önce yazdıklarımıza ulaşabiliriz.--C kıs

mı ile D kısmı arasındaki tek fark, C kısmında bu ifadenin karesini almış olmamız.--Şimdi karesini istemiyoruz, 3 eksi x ile çarpmak istiyoruz.-Bunu yazalım.Kareyi silelim.Artık kare almıyoruz.-Bastığım tuşları görmenizi istiyorum.-3 eksi x'i de ifadeye yerleştirelim.Şimdi kontrol ediyoruz.Sinüs Pi x eksi x küp artı 4 x, evet, bu şununla aynı.-Çarpı 3 eksi x.x'e göre integral alıyoruz ve integrali x eşittir 0'dan x eşittir 2'ye alıyoruz.-Enter tuşuna basalım.-Hesaplıyor.Cevap 8,37. Bence bu mantıklı bir cevap.Gölün hacmi 8,37.-Umarım bu çözümü faydalı buldunuz.Her gün bu sorulardan birkaç tane çözmeye çalışacağım.Bir sonraki videoda görüşürüz.

Açıklama

2008 AP Calculus BC sınavı (ücretsiz tepki) Bölüm 1d Http://www.khanacademy.org/video?v=sPTuCE5zd3s: En fazla ücretsiz dersler

Bunu Paylaş: