afa doğru hızlanmıyorken,sıkıştırma kuvveti, geri çağırıcı kuvvete eşit olur.-Şimdi x’e göre sıkıştırma kuvvetinin alacağı değerleri işaretlemek istiyorum.--x eksenini de çizebilirdimfakat bu durumda x’in sola doğru arttığını anladığınızı düşünüyorum.-Denge noktası, x’in 0 olduğu noktadır.Yayı 10 metre sıkıştırdığımızdan dolayı x’e 10 diyelim.-Ve şimdi ne kadar kuvvet uyguladığımızı hesaplayalım.X 0 iken, yayı sıkıştırmak için ne kadar kuvvete ihtiyacım vardır?-Eğer hiçbir kuvvet uygulamazsam yay hareket etmeyecek.Fakat son derece az bir kuvvet uygularsam,-yayı biraz

da olsa sıkıştırmış olurum, değil mi?Bu noktada, sıkıştırma kuvveti hemen hemen 0’dır.--Yani yay pek az bir miktarda sıkıştırıldığında, birazcık kuvvet uygulamış oluruz ki bu durumda hiç kuvvet uygulamadığımızı da söyleyebiliriz.Yayın yer değiştirmesi 0’dır ve kuvvetin değerinin de 0 olduğunu söyleyebiliriz.Yer değiştirme ne kadar küçük olursa biz de o derece de kuvvet uygulamak zorundayız demektir.-Eğer yay, 1 metre yer değiştirirse,yayı bu noktada tutmak için ne kadar kuvvet uygulamam gerekir?-Yer değiştirmeyi 1 metre alalımve bu durumda sıkıştırma kuvveti K çarpı 1, yani K olur.---Biraz daha kuvvet uygulamaya devam edelim.Yayı birazcık sıkıştırdığınız zaman, o ölçüde az bir kuvvet uygulamışsınız demektir.-1 metre sıkıştırmak için K büyüklüğünde bir kuvvete ihtiyacınız vardır.Ve daha da fazla sıkıştırmak için artan miktarda kuvvet uygulamaya devam etmelisiniz.-Mesela yer değiştirme 2 metre olduğunda, 2K kuvvet uygulamışsınız demektir.Bir doğrunun oluştuğunu farketmişsinizdir.Şimdi bu doğruyu çizelim.-Bu doğru, yer değiştirmeye bağlı olarak değişen kuvvet fonksiyonun grafiğidir.--Grafikteki pozitif x ekseni, sağa doğru yer değiştirme miktarınıfakat bu durumda biz yer değiştirmenin sola doğru olduğunu kabul ediyoruz.Ben sadece yayın gerçek yer değiştirme miktarını hesaplıyorumyani yönlerle ilgilenmiyorum.Şimdi sizden, burada tam olarak ne olduğu hakkında biraz düşünmenizi istiyorum.-Başlangıçta oldukça fazla bir kuvvet uygulayabilirdiniz-fakat bu durumda geri çağırıcı kuvvetten daha fazla bir kuvvet uygulamış olduğunuzdan dolayı yay hızlanacaktı.--Belki de geri gelecekti.-Yayı belirli bir mesafe kadar sıkıştırmak için sürekli büyüyen kuvvet uygulamanız gerekir kiböylece geri çağırıcı kuvveti yok edebilesiniz.-Umuyorum ki bu size mantıklı gelmiştirve kuvvetin uzaklıkla doğru orantılı bir şekilde arttığını anlamışsınızdır.Çünkü bu doğrusal bir denklemdir.-Peki bu doğrunun eğimi nedir?Eğim, artış miktarı bölü yatay uzaklığa eşittir.Yani 1 metre yol alınırsa ve artış miktarı da K ise, bu doğrunun eğimi K’dır.--Şimdi bu grafiği kullanarak yayı sıkıştırmak için ne kadar iş yapmamız gerektiğini hesaplayalım.-Bu noktaya x(0) noktası diyelim.X, genel bir değişkendir.X(0) ise x’in alacağı özel bir değerdir.-- 10 gibi mesela ---İşin tanımı nedir?İş, yer değiştirme yönündeki kuvvet çarpı yer değiştirmedir, değil mi?-Öyleyse ne kadar yer değiştirdiğimize bir bakalım.0 noktasından harekete başlayıp bu noktaya geliyoruz.Yani bu noktanın değeri kadar yer değiştirmişiz.Bu durumda uygulamış olduğumuz kuvvet ne olur?Kuvvet, hareket süresince artarve kabaca bu noktadaki değere eşittir diyebiliriz.Yaklaşık olarak bir noktayı gösteriyorumve ayrıca sizin de bu durumda tahmini bir değer vermeniz gerekir.Noktaları birleştirirsek küçük bir kare oluşur.-Ve sonrasında uzaklığı biraz daha artırırsam, kuvvetim de biraz daha artar, değil mi?--Ve ortaya küçük bir dikdörtgen çıkar.Böylece bu eğrinin altında kalan alanın bize işi verdiğini görürüz.--Çünkü dikdörtgenin yüksekliği uyguladığım kuvvete ve genişliği de sıkıştırma miktarına eşittir.-Yani bütün dikdörtgenlerin alanlarının toplamı bize işi verir.-Çizdiğim bu dikdörtgenler tahminidir.-Dikdörtgenlerin genişliği mümkün olduğu kadar küçük olmalı kiböylece daha fazla dikdörtgen toplayabilesiniz.-Aslında integral hesabından bahsediyorum.Ama eğer integral almayı bilmiyorsanız üzülmenize gerek yok.--Evet, bu doğrunun altında kalan alan bize yaptığımız işi veriyor.-Yani 0 noktasından x(0) noktasına kadar yayı sıkıştırmak için bu doğrunun altında kalan alan kadar iş yapmam gerekiyorBu durumda alan nedir?Bu üçgenin alanını bulmamız gerekiyor ve bunun için taban uzunluğunu ve yüksekliği bilmem lazım.Taban uzunluğu ile yüksekliği çarparım ve çıkan sonucu 2’ye bölerim.--Taban uzunluğu x(0)’dır.-Eğimin K olduğunu biliyorumbu durumda yükseklik K çarpı x(0) olur.Bu nokta (x(0),x(0)*K) noktasıdır.--Öyleyse yayı x(0) noktasına kadar sıkıştırmak için yaptığım iş yani eğrinin altında kalan alan nedir?X(0) çarpı x(0) çarpı K bölü 2’dir.--Yani alan ( ½ Kx(0)^2)’ye eşittir.-Kalkülüs bilenler Kx dx ‘in integralini alarak da aynı sonuca ulaşabilirler.-Burada dikdörtgenlerin genişliğine dx diyorum.Fakat daha fazla kalkülüsten bahsetmek istemiyorum.Bu kafanızı karıştıracaktır.-Bulduğumuz sonuç, yayı x(0) noktasına kadar sıkıştırmak için yapmamız gereken işe eşittir.Eğer uzaklığı x olarak belirlersem , buradaki (0)dan kurtulabilirim.--Yayı sıkıştırmak için yapmam gereken iş, aslında yayda depolanan potansiyel enerjiye eşit olduğundan dolayı bu gösterim daha kullanışlıdır.--Eğer size bir yayım olduğunu, yay sabitinin 10 olduğunu ve bu yayı 5 metre sıkıştırdığımı söyleseydim (yani x, 5 olsaydı) bu durumda yayda depolanan potansiyel enerji ne olurdu?---Evet, potansiyel enerjinin ½ K çarpı x^2 ye eşit olduğunu söyleyebilirsiniz.-Bu durumda 10 çarpı 25 bölü 2, 125 e eşittir, yani potansiyel enerji 125’tir.Ve tabi ki iş ve potansiyel enerjinin birimi Joule’dür.-Bunu gerçekten hatırlamanız gerekir.-Ya da umuyorum ki hatırlamaktan ziyade bu formülü nasıl bulduğumuzu anlamışsınızdır.Yeterince anlaşılmasını istediğim için bu konu üzerinde 10 dakika harcadım.-Bu formülden, yayı bu noktaya kadar sıkıştırmak için yapmam gereken işi ve bu noktada yayda depolanan potansiyel enerjiyi bulabilirim.--Bu videoda yayı sola doğru sıkıştırdımfakat siz yayı uzatabilirsiniz.Bir sonraki videoda yaydaki potansiyel enerji ile alakalı bazı problemler çözeceğim.--görüşmek üzere.