e arasında 234 birimilerledimilginçbence geçen videoda belirsiz integralinasıl bulduğumuzuyavaş yavaş anlıyorsunuzbu fonksiyonun türevini bulalımtürevi kaç?t'nin v'si diyelim en iyisit'nin v'si türev, çünkü zamanla uzaklığın değişmeyüzdesi3 çarpı 2 6t'nin karesidir ve sabiti atıyoruz değil mi?türev sadece 6t'nin karesibu da mantıklı, değil mi?çünkü hız nereden başladığınızlabağlantılı değildir, değil mi?2 birimden de 10 birimden de başlarsınızaynı hıza sahip olacaksınız değil mi?hız nereden başladığınızlailgili değilbun

un grafiğini çizelimgördünüz mü?kalkulus öğrenirken azıcık fizik deöğreniyorsunuzaçıkçası ben ikisinin ayrı sınıflar olaraköğretilmesini saçma buluyorumfizik ve kalkulus 2 saatlikeğlenceli bir sınıf olmalıbunun hakkındabaşka zaman konuşurumgrafiğe geri dönelimbunun grafiğini çizeyim6t'nin karesiparabol olacakdeğil mi?bunun gibi görünecekbu tbu veğer sadece hızın grafiğini çizseydikbunlardan hiçbirini bilmeseydik size aynısoruyu sorardımNesnenin 2 ve 5 saniye arasındane kadar ilerlediğini sordumdeğilmi?Bir önceki videoda gösterdiğim yöntem olandar tabanlı dikdörtgenleribelirli bir andakihız ile çarparak da bulabilirimdeğil mi?Sonra da bütün dikdörtgenleritoplarım2 ve 5 saniye arasında ne kadarilerlediğimi gayet iyi bir şekilde tahmin ederimHatırlarsanız dikdörtgenlerin alanıdt süresince ne kadar hareket ettiğimigösteriyorzaman çarpı sabit hız da uzaklığa eşittirrburada da görebileceğiniz gibi 2 ve 5 saniyearasındaki alanı da söylüyorÖyleyse sadece 2 ve 5 saniye arasında ne kadarhareket ettiğimi değil, eğride 2 saniye'den 5'e kadarolan kısmın altındaki alanı da buldumEğer bunu a ve b'ye çevirseydim,veya a'dan b'ye kadar olanın altındaki eğriyibulmak istiyorsanız b'dan a'ya o kadar olan belirsizintegrali kullanmak lazımb daha büyükb'den a'ya kadarnasıl söylediğinize bağlı da değişebilir, o zaman a'dan b'ye de olurBaşka bir kullansam iyi olur çünküçok karışıyorhız fonksiyonunda a'dan b'ye kadar olan belirsiz integral6t'nin karesi dt oluyor değil mi?eğer bunlar 2 ve 5 olmasaydı, sadece a ve b olacaklardıBunu bulmak için de içerideki fonksiyonun ters türevinibulacaksınız sonra da b'deki ters türevi bulupa'daki ters türevindençıkaracaksınızbu durumda bunun ters türevi 2t'nin küpüne eşit oluyora'dakini ve b'dekini zaten bulmuştukeski sayıları kullanayım5'te ve 2'de hesaplamıştık5'te hesapladığımzda 255 bulmuştuk2'de hesapladığımzda 21 bulmuştukaslında bu grafik varkenkiyaptığımızı yapıyoruzKafanızı karıştırmamak için bunları yaptım,eğrinin altındaki alanınneden anti türev olduğunuve bununasıl bulduğumuzu görmek istedimbunu kitaplardagörebilirsiniza'dan b'ye kadar olan eğrinin altında kalan bölgeyif(x)i kullanarak bulmak istiyorsakters türevi bulmalıyızbüyük F ters türevsadece ters türevi buluyoruzb'ye ve a'ya koyuyoruz sonra da b'den a'yıçıkarıyoruzburda yaptığımz da öyle değil mi?uzaklığı bulmaya çalışırkenonu yapmaya çalıştıktürev ve ters türev uzaklık ve hızdapek işe yaramıyorBen bunu size anlatmak için yaptım ve neden eğrinin altındakialanın anti türev olduğunu göstermek istedimBunu tamamen sileyimve daha düzgün bir şekilde yenidenyazayımtamamdırbüyük F şuna eşit-dahaiyi bir şekilde anlatayım-F'nin türevi f(x)'e eşitdeğil mi?bence bu kalkulusun temel öğretisi fakattamamen bilmeden yorum yapmakda istemiyorumtamamen emin olmalıyımuzun süredir matematikle ilgilenmiyorumsezgilerime dayanarak size bunları anlatıyorumokuduklarıma dayanarak değilF'nin türevi küçük f veküçük f'nina'dan b'ye kadar olan integralini alırsakbüyük F onun a'dan b'ye kadar olanters türevine eşit oluyorgelecek sunumda bunu kullanacağımters türevi öğrenince bunları kullanmakçok kolaybu üç videoyu da-bu ikinci mi üçüncü mü-bu konuyu size anlatmak için kullandımçünkü bence kalkulusu hayatınızda, bilgisayarprogramı yazmak veya başka bir şeyi kullancaksınızçok önemliileriki videolarda bunu başkasorularda da kullacağım ve siz bunu hesaplamayıdirekt göreceksinizbir sonraki sunumdagörüşmek üzer