zebildiğime bakayımdaha kötü çizmiştimtamamdırbu f(x)parabol şeklinde, y eksenini 1'de kesiyorşu anda eğrinin altındaki ve x ekseni ilearasında kalan alanı bulmak istiyorum diyelimeğri ile x=-1 ve x=3arasındaki alanıbulmak istiyorum diyorumburası bulmak istediğim alanburayıboyayacağımburası alanhepsibu alanı bulmak istiyorumKalkulusu bilmeden bir eğrinindahil olduğu alanları bulmaksınırlıo zaman zor olurduŞimdi kalkulusun temel teorisini kullanacağızve size de umarım neden kullanışlı olduğunuintegralin aslında tabanlar

ı dar olan karelerin toplamıolduğunu göreceksinizeğer son videoları izlediysenizbunu anlamışsınızdırŞimdi elimizle hesaplayacağız çünküanlamak sadece yapmaktan birazcık daha zorelimizle hesaplayalımsadece x'in karesi artı 1 dx'in -1'den3'e kadar olanintegralini bulacağızx kare artı 1'in ters türevi nedirbu ters türeve eşittirx'in küpünü bulacağız-o zaman 1/3x'in küpü + x veya x'in küpübölü üç + x diyebiliriz değil mi?x'in türevi 1+c hakkınd endişlenmemize gerek yok çünküc'leri birbirinden çıkaracağızgöreceksinizbence anlayacaksınızfark etmezburaya istediğiniz c'yi seçip koyabilirsinizve c'ler sadece birbirini götürürbunu 3'te ve -1'de hesaplayacağız veF(3)'ten F(-1)'içıkaracağızbu kullanılan gösterim şekliters türevi buluyorsunuz ve neredekullanacağınızı gösteriyorsunuz3'te hesaplayacak olursam, evet 3'ün küpükaçtır?27.27 bölü 3 9artı 9 12 ederdeğil mi?bu F(3) değil mi?sonunu buldum, bu F(x)bunu büyük f(x) diye düşünebilirsinizf(x) ile karıştırmayınbu F(x)bu F(3)tüF(3)'ten F(-1)i çıkaracağızdeğil mi?eksi F(-1)buraya da -1'i koyacağız-1'in küpü -1'dir-1/3 artı artı -1 değil mi-1/3-1bu da -4/3'e eşit oluyorbence öyleeksi işaretleriyle bir hata yapıyor olabilirim-1/3 -4/3bunu çıkaracağım değil mi?eğer -4/3'ü çıkaracaksam bu 4/3'ü eklemeyeeş değerdircevabımız belli12 ve 4/3-birimsizkare birim12 ve 4/3 kare birimbunları karma sayı olarak da yazabilirizşimdi farklı birini yapalımbiraz farklıyapacağımtamamdırtekrar çizeyimbazı koordinatlarbu videoda bunu yapabilcek zamanım kalacakmı bilmiyorum ama deneyeceğimher zamandenerimf(x) in x'in köküne eşit olduğunu düşünelimbu şekildegörünüyorbencebu yanlamasına bir parabolbu f(x)farklı bir fonksyionumuz daha olsung(x) de x'in karesine eşit olsung(x) de bu şekildegörünecekay!iyi yapıyordum ve bir şey oldutabii ki bu tarafta da devam edecekçünkü negatif sayılar için belirlenmişneyse benim size veya kendime sorum şu olacak:eğriler arasındaki alan kesiştikleriyer midir?bu nedir?bu alannedir?önce bulmanız gereken şey sınır noktalarınınneler olduğu?bu nokta nedir?ve bu nokta?bence bu nokta olduğu açıkça belli0,0 noktası değil mi?ikisi de 0,0 noktasında kesişiyorlartahminden de yapabilirsinizyapmazsanız da ben tahminle yapmak istiyorumyine de 2 denklemi birbirine eşitleyebilirsinizdeğil mi?x'in karesi x'in kareköküne eşitdiyebilirsiniz değil mi?birçok şey yapabilirsiniziki tarafın da karesini alabilirsiniz,bu da tahminle yapmakla aynı şey zatenbence x'in karesinin x'in kareköküne eşit olduğuyerlerin x=0 ve x=1 olduğunubiliyorsunuzbu 1,1 noktasıikisi için de doğrubu daha çok matematik o yüzden pek de detayınagirmeyeceğimzamanım bitmek üzereeğriler arasındaki alanı bulmak istiyoruzO zaman yapmamız gereken-belki videoyu durdurup kendiniz düşünmek istersiniz-gri eğrinin altındaki alanı bulmakbu alanıbulabilirizburası sınır değil mi0 ve 1 arasındabu alanı buluruz, bulduktan sonra dayeşil alanı ayrı hesaplarız daha sonra daikisinin arasındaki farkı alırızbunu da bir sonraki videoda yapacağım çünküzamanımbitt