köküyle baş etmeyi henüz görmediniznasıl yapacağını biliyor musunuz?bence eveto zaman x'in karekökünün x'in 1/2. kuvvetineeşit olduğunu söyleyebiliriz, değil mi?her zaman kullandığımız ters türev kuralınıkullanacağızkuvveti 1 birim yükseltiyoruz ki x'in 3/2. kuvveti olsun1/2 iken üzerine 1 sayısını ekledikve bunu yeni kuvvetle bölüyoruzkesirli bir sayıyla bölmek de sayıyı tersiyleçarpmak gibi2/3x üzeri 3/2 eksi-ikincisi sizin için daha kolay olacak--1/3' üzeri 3bu eksi x karenin ters türevi, eksi 1/3 x'ün3. kuvvet

ibunu 0 ve 1'de hesapladıktan sonraaralarındaki farkı bulacağızbunu 0'da hesaplayacağız daha sonra da 1'dehesaplanmış olandan çıkaracağızboş yerim azalıyor galibax 1'e eşit olunca ne oluyor?1'in 3/2. kuvveti 1 eder1 1/3. kuvveti de 1o zaman 2/3 eksi 1/3 diyeceğizbu kolay1/3x için 1 koydumx 0'a eşit iken bu ifade kaça eşit olur?o da kolaybu 0şimdi bakalım1/3 eksi 0 1/3 ederbu açıkolduben bunu heyecan verici olarak görüyorum çünküiçimden bu iki eğrinin hoş bir tam sayıda kesiştiğinidüşünüyordum ama onların arasındaki alanbüyük ihtimal karmaşıkbir sayı da olabilirdikim bilir, belki aralarındaki alan pi sayısı olacak kiçok karmaşk bir sayı, ya da belki de bütün eğriler karmaşıksayılı alanlara sahiplerbu matematikteki direkt şeylerden birix'in karekökü ve x'in karesiarasında kalan 1/3 ve bugayet direkt bir sayızamanım olduğu içinbir soru daha çözeyimbu biraz hileli bir sorukolay da bulabilrsiniz aslında ama f(x)=x'in 5.kuvveti arasındakialanı bulalımbasit bir şey yapacağımbunuçizeyimx ekseniniçizeceğimx2in 5. kuvveti baya bir yukarıda olacak,buna benzer bir şey olacakcidden hızla yükselecekalanları bulmak istediğimi düşünün-şu alan da yükselecek-x ekseni ve f(x) arasındakialanı bulmak yerine f(x) ile şurasıarasındaki alana bakacağım,alt taraftaki alana değilgenelde iki nokta arasındakialanı buluruzburda yükseklik 32 ve eğrinin içindeiçinde kalan alanı bulmak istiyorum diyelimeğrinin içindeki alanı bulmak istiyorum diyelimbunu nasıl yaparız?en sondaki örnekte yaptığımz gibibir fonksiyon kullanabiliriz ki bu dayatay buradan direkt geçen bir doğru olacaktırkısaca bu iki fonksiyon arasındakalan alanı bulacağızo zaman y=32'den direk geçen birdoğru nedir?yanıtı galiba verdimkesinlikleyeşilimsi rengi kullanayımg(x)=32 diyeceğizsabit bir fonksiyondümdüz bir doğru bubu iki nokta arasındaki alanı hesaplamamız gerekiyoro yüzden de noktalarıbulmamız gerekiyorx kaç olursa 5. kuvveti 32'ye eşit olur?x'in 5. kuvveti 32 'ye eşittir diyerekmatematiksel olarak da çözebilirsinizx 2'ye eşittir ama şunun farkında mısınız?bir hata yaptımbu x'in 5. kuvvetine eşittir diye yazmayalımf(x) eşittir x'in mutlak değer içindeki x'in5. kuvvetidir diyelimçünkü hata x'in 5. kuvvetibu şekilde bir parabol değil, o aslındaeksiye gidiyorfincanımsı şekli çok kullandığım içinbunu mutlak değer x'in 5. kuvveti olarak yazacağımo zaman mutlak değer içindeki x'in 5. kuvvetinin 32'ye eşitolduğunu yazarsam hatayı nerede yaptığımı fark edeceksinizmutlak değer içindeki x'in 5. kuvvetinin 32'ye eşitolduğunu söylersem bunu sağlayan 2 nokta olacaktırbu da x eşittir 2 veya -2'de olacaktırsağlayan iki nokta bunlarbu fincanımsı şekli elde etmek içintek bir kuvveti kullanmam gerekiyordu ama neysekimutlak değer bu sorunu çözdüo zaman bu alan nedir?2 ve -2 alan arasında olduğunu biliyoruz o zamanbu sayıları sadece belirsiz integrale koyacağız-2'den 2'ye kadar olan belirsiz integrali bulacağızüst sınır, 32 eksialt sınırbu biraz hileli olacak, eksi mutlak değer x'in 5.üssü dxbunu yapmak yerine, sizin de gördüğünüz gibi burada birsimetri var bu yüzden de şu alanı bulduktansonra 2'yle çarpabilirizbu soru biraz karışık oldu çünkü en baştakifonksiyonu iyi seçemedimtam istediğim gibi değil ama yine de devam edeceğizbunu yapmak yerine 0'dan 2'ye kadar olan32 eksi x'in 5. üssü dx integralini bulalımbunu bulduktan sonra da 2 ile çarpalımbu nedir o zaman?32x eksi x'in 6. kuvveti bölü 6bunu 2'den 0'a kadar hesaplayacağız o zaman 64-64/62'nin 6. kuvveti 64 ve 32 çarpı 0 0'a eşittirbir sonraki 6 o zaman cevap 64 eksi 64/6zamanım bitmek üzerebu problemin belli bir kısmıydıyarısı değil mi?bunu 2'yle çarpacağızbunu 2 ile çarparsak 128-128/6 elde ederizdaha onu tam bulamadımneyse onu bulabiliriz128 çarpı 1 eksi 1/6 veya 128 çarpı 5/6bu sayı kaça eşit bilmiyorumistersem çarpardım ama 10 saniyem kaldığı içinburada bırakmak zorundayımumarım kafanızı karıştırmadımyakın bir zamandagörüşmek dileği il