rimde kullanın. Ama sadece bu noktada neyi gösterimde de bilmek zorunda demek ya da gerçekten, hangi yapmak ne söyler Sadece İlkel ya da belirsiz integrali. Yani biz y belirsiz eşit olduğunu söyleyebiliriz İntegral 2x dx. Ve ben burada bu kırık çizgi ne olduğunu açıklamak için gidiyorum ve Eğer kıvrımlı çizgi gördüğünüzde dx, ama bilmeniz gereken tek şey ve bu dx arasında daha sonra bir şey, hepsi soruyorsun onlar anlamaya istediğiniz ne İlkel Bu ifadenin olduğunu. Ve ben bu denir, daha sonra neden anlatacağım b

elirsiz integral. Ve aslında bu gösterim çok daha mantıklı olacaktır Sana göstermek zaman Belirli integral nedir. Şu anda bir hafife Ama sadece alalım Ben sadece burada çekti belirsiz integral--, bu tür var Biraz squirrely thing-- gibi sadece İlkel olduğunu. Yani y esasen İlkel eşittir veya ifade 2x belirsiz integrali. Yani y eşittir nedir? Peki y x karesi besbelli eşittir. Sana bir soru sorayım. Y karesi x sadece eşit mi? Biz türevi ve açıkça türevi aldı Çünkü kareleri x 2x olduğunu. Ama ne x squared-- türevi ne Türev x, 1 artı karesi? Peki, x'in türevi karesi hala 2x olduğunu. 1 türevi nedir? Doğru, 1 türevi 0, bu yüzden var 2x artı 0, ya da halen sadece 2x. Benzer şekilde, x türevi 2 artı karesi ne? Peki x türevi kare artı 2 kez Yine 2x artı 0'dır. Yani x türevi karesi fark artı herhangi bir sabit 2x. Yani gerçekten y x kare artı herhangi bir sabit olabilir. Ve herhangi bir sabit için biz orada büyük bir c koydu. Yani kare artı c x. Ve bu işaretler pek hesabı öğretmenleri buluşacağız Yanlış sorun yapmanız artı c koymak unutursanız belirsiz integrali. Eğer Sal söylüyorsun Yani, tamam, sen bana biraz gösterimi gösterdi ettik Eğer herhangi bir sabit türevi olduğunu hatırlattı ettik 0 numaralı, ama bu gerçekten çözmeye yardımcı olmuyor belirsiz integrali. Peki ben yapmadım eğer en bir yol-- sistemli bir şekilde düşünelim Eğer biz çözmek olabilir already-- için belirsiz integral. Bana bu temizlemek edelim. Bence bir daha cesur bir renk, bu daha ilginç hale getirecektir. En biz y Belirsiz integral of-- eşit olduğunu söyledi diyelim beni orada ilginç bir şey atmak edelim. En x kuşbaşı dx belirsiz integral diyelim. Bu yüzden kimin türevi bazı fonksiyon anlamaya istiyorum Üçüncü x olduğunu. Peki nasıl anlamaya miyim? Peki sadece sezgi gelen, muhtemelen de o var, bence Muhtemelen bir şey bir şey kez x, değil mi? Yani bu y n balta eşittir diyelim. O zaman dy / dx veya y türevi ne n. Peki biz türev modülünde bu öğrendim. Sen, üs almak katsayısı ile çarpın. Yani n bir kere var. Ve sonra n eksi 1 x var. Peki bu durumda biz x üçüncü olduğunu söylüyorsun Bu ifade, bu y türevi. Bu üçüncü x eşittir. Bu x eşittir Yani üçüncü bir ne ve n ne kadar. Eh, n anlamaya kolaydır. n eksi 1 3 'e eşittir. Böylece, n, 4 eşit olduğu anlamına gelir. Sonra bir eşit nedir? Biz sadece bir 1 var çünkü bir kere n, sağ, 1'e eşittir Bu katsayısı, bu 1 başlayan bir katsayıya sahiptir. Yani bir kere n 1'dir. N, 4 ise 1/4 olmalı daha. Yani sadece bir türevi bu tanımı kullanarak, şimdi biz düşünüyorum y eşittir ne olduğunu anladım. y dördüncü 1/4 x eşittir. Burada bir desen görmeye başlayabilirsiniz düşünüyorum. Peki nasıl biz üçüncü x den aldın Dördüncü 1/4 x? Peki, biz 1 ile üs arttı ve ne olursa olsun yeni üs biz yeni üs üzerine kat 1 çarpın, olduğunu. Yani biz burada genel bir kural yapabilirsiniz eğer düşünelim. Oh, ve tabii ki, artı c. Ben bu sınavı başarısız olurdu. Yani genel bir kural yapalım ben ayrılmaz varsa o biz zaten kullanılmış beri kuyu of--, en b say-- edelim n dx kez x. Bu ayrılmaz nedir? Bu ayrılmaz bir işaretidir. Yeni kural Eh, ben 1 ile x üzerinde üs yükseltmek, bu yüzden var n artı 1 x olacak. Ve sonra x çarpı bu sayının tersini çarpın. Üzerinde n-plus 1 kez 1 So. Ve tabii ki orada b her zaman vardı. Ve bir gün bir daha vigorous-- daha sıkı kanıtı yapacağız ve belki de bu yüzden b olarak Şey-- kadar kuvvetli olacak Sadece çarparak kalır. Aslında ben bir kanıtı çok titiz yapmak zorunda değilsiniz eğer sadece türev nasıl yapılır, sadece bu çarpın hatırlıyorum Zaman üs eksi 1. Yani burada biz üzerinden katsayı kez 1 çarpın üs artı 1. Sadece ters operasyon. Yani gerçekten hızlı böyle bir kaç örnek yapalım. Ben sol biraz zaman var. Ben gerçekten, en azından benim için, örnekler düşünüyorum nokta eve çarptı. Yani ben ayrılmaz anlamaya istedim diyelim Yedinci dx 5 x. Eh, ben üs almak, birer artırın. Yani sekizinci x olsun, ve sonra ben katsayısı çarpın Yeni üs fazla kez 1. Yani sekizinci 5/8 x var. Bana güvenmiyorsan eğer, bu türevini alır. Sekizinci 5/8 x türevi d / dx alın. Peki 8 kez 5/8 çarpın. Peki bu Şeyin 5 x eşittir ve şimdi yeni üs olacak yedinci 8 eksi 1-- 5 x olacak. Oh, ve tabii ki, artı c. Artı c unutmak istemiyorum. O yüzden bu nasıl çalıştığını bir anlamda var. Bir sonraki sunumda daha bir sürü yapmak için gidiyorum örnekler ve ben de nasıl size göstereceğim tür Zincir kuralını ters. Sonra, hangi parçaları tarafından entegrasyonu öğreneceksiniz aslında sadece ürün kuralı ters. Bir sonraki sunumda görüşürüz.