sinin süreksiz olduğuna dikkat edin.Tesadüfi değişkenimizin alabileceği sınırlı sayıda değer var.-Ve bu da tesadüfi değişkenimizin tanımının bir fonksiyonuidi değil mi?Bu tesadüfi değişken yani beş atıştan sonra gelen tura sayısısonsuz sayıda değer alamaz.Değeri sıfırdan beşe kadardır ve tam sayıdır.-Burda önemli olan değişkenimizin sınırlı sayıda değeralabileceği ve bu nedenle de süreksiz olasılık dağılımı ilekarşı karşıya olduğumuzdur.Şimdi,değişkenin 0,1,2,3,4,ve 5 değerini alma olasılığı---0,1,2,3,4 ve 5 i çizeyim.Bu bizim tesadüfi deği

şkenimiz X.Bu beş atıştaki tura sayısı.Önce y üksek değerleri çizeyim.Evet bakalım yüksek değerler --- burda.On bölü otuziki.Bunlar iki ve üçün değeri ve aynı.Küçük bir sütun grafiği çizelim.Evet iki ve üç ; buna on bölü otuziki diyelim.Bunları en yüksek çizicem çünkü bunlar X in aldığı en yüksekdeğerler.İki ve üç , ikisi de on bölü otuziki.Aslında onları biraz farklı çizeyim.Birbirlerine değicek şekilde çizicem.Evet iki burda ve şimdi de üçü çizelim.Üç de burda.Evet oldu işte.Şimdi bir gelme olasılığı nedir?Beş bölü otuziki o zaman bunların yarısı olacak.Bu ikisi aynı yükseklikte olmalı.Bu beş bölü otuziki.Böyle olmalı.Bu dört tura gelmesi ile aynı şey.-Bu dördün burda olduğunu varsayalım.Beş gelmesi ile sıfır gelmesi aynı şey.-Bu bir.Bu yüksekliğin beşte biri olacak.Buna benzer bişi olacak.Bu sonuncu beş için.Çizmek en zor kısmı.Buna benzer bişi olucak.Evet bu beş için bu da dört için.Ve burdaki de on bölü otuziki ya da beş bölü onaltı.Bu beş bölü otuziki.Burdaki de bir bölü otuziki.Şu anda çizmiş olduğum bir binom olasılık dağılımıdır.-Bu binom olasılık dağılımının herhangi bir anıdır.-Değişkenin aldığı değerler sonsuza doğru gittikçeve denklemimiz sürekliye yaklaştıkça bu grafik deduyduğunuz o meşhur çan eğrisine benzer.Bu eğrinin görünüşü çan şeklindedir.Ya da benzemeye başliyacaktır..Biz de Excel kullanarak birkaç tane yapıcaz.Değişkeni tanımlarken,beşatıştaki tura sayısı yerine başka bişi desem.-Beş milyon atıştaki tura sayısı desem,bu sütunlar gittikçe birbirine y aklaşır ve sonunda birçan eğrisine benzer.Ve bu çok önemli bir dağılımdır.Birincisi birçok rasgele süreci tanımlar.-Bilhassa istatistikte çok önemlıdir çünkü istatistikte çoğukez sonuçları doğuran mekanizmayı bilmeyiz ve sadecebi takım rasgele olaylar olduğunu varsayarız.--Bi takım rasgele olayları toparlarız.Rasgele olayları toparlamak demek mesela turalarısaymak gibi dir.Bu nedenle birçok şeyin ,süreksiz olarak, binom dağılımıolduğunu varsayıyoruz.Birkaç video sonra size sürekli olanları ki bunlara normaldağılım diyoruz,göstericem.Bunların farkına varmak önemlidir çünkü bazen insanlarbazı şeyler hakkında varsayımda bulunuyorlar ve enbüyüğü--ve bu galiba en negatif yan etki oluyor,özellikle böyle bir finansal ortamda-Bir süreçin binom ya da normal dağılımı olduğunuvarsayarlar ama değildir.Eğer birşeyin bunun gibi bir dağilımı olduğunu varsayarsakbu uçlarda olasılıklar bayağı düşük demeye başlarız.-Ama ya dağılım bunun gibi birşeyse ?Bunun üzerinde daha çok çalışıcam.Fazla hızlı gitmek istemiyorum.Önemli olan şunu anlamak:Bir dağılımın normal dağılımya da binom dağılım olduğunu söylersek bazı varsayımlaryapmış oluyoruz.-Bunu söylediğimiz zaman gelecekle ilgili önemlibirşeyler söylemiş oluyoruz.Biraz tekrar yapmak istersek şunu düşünelim.-Buna neden binom dağılım diyoruz.?Eğer düşünürseniz , beş tane para attığımızda ya da aynıparayı beş kere attığımızda ,her bir sıralama,herhangibiryazı ve tura sıralaması alıcam, her bir yazı tura yerleşimidiyelim buna.Biliyorsunuz bu onlardan biri beş atış.Her birinin otuzikide bir ihtimali var.Aslında buraya tam otuziki tane yazı ve tura kombinasyonuçizebilirim.Her birinin otuzikide bir ihtimali var.Bir önceki videoda tam olarak iki tura gelmesininolasılığı nedir diye sorduğumuzda aslında demekistediğimiz bu durumlardan kaçında daha doğrusubu permütasyonların kaçında iki tane tura bulunur?-Ve onları saydık ve on tanesinde iki tura var dedik.Bu nedenle olasılık otuzikide ondu.Bunu nasıl mı bulduk?Mesela iki tura desek.Dedik ki tamam beş atıştan biri ilk tura olsun ve kalan dörtatıştan biri de ikinci tura olsun.Ve sıralama bizim için önemli değil onun için ilk tura ya daikinci tura diye birşey yok.-Onun için ikiye bölüyoruz.Bunun beş faktoryel le aynı şeyolduğunu söyledik.Renk kodlaması yapayım.Bu kısım beş faktoryel bölü üç faktoryelle aynı.Bu da iki faktoryelle aynı çünkü iki faktoryel eşittir ikiçarpı bir.Genel olarak şöyle diyebiliriz:Xin n ye eşit olma ihtimali --bu benim tanımladığım X olsun-Tesadüfi değişkenimiz ki bu beş atışta gelen tura sayısıeşittir beş faktoryel bölü n faktoryel.-Bizim örnekte n iki idi.Tam olarak iki tura gelme ihtimalini sorduk.Çarpı beş eksi iki faktoryel.Tekrar etmenizi tavsiye ederim çünkü bu konunun sezgiseltarafına sahip olmanız gerekir.Size bazı videoları seyretmenizi tavsiye edicem.Binom katsayıları ve para atma ile ilgili problemler-Ben işin biraz daha sezgisel yanına bakıcam.Ama bunlara bakarsanız ve bununla biraz tecrübeniz varsabunun binom katsayısı olduğunu görürsünüz.-Ve benim bu konuda bir videom var.Bunlara neden binomkatsayısı deniyor?Çünkü bu katsayılar gerçekte binomlarıçarpınca ortaya çıkıyor.Bınomlar şöyledır mesela x artı y çarpı kendisi ki böylecedeğişik kuvvetlere taşınıyor, bunların katsayıları--bunlarla aynı oluyor.-Size bu konuda bütün bir video hazırladım---Onun için buna binom katsayısı deniyor.-Ve buna da binom dağılımı deniyor.Bunu yazmanın kısa yolu beşten n seç.-Böyle dedik çünkü ne yaptık?Beş atışımız var ve iki tanesi tura olsun dedik.-Ya da bu sefer beş atışımız var ve n tanesinin tura olmasınıistiyoruz.Bu size farklı kaç permütasyonun istediğimiz şarta uyduğunusöyliyecek.Sonra bunların herbirinin ihtimali nedir diyoruz.-Otuzikide bir.Onun için buna binom dağılımı diyoruz.Tesadüfi değişkenin her bir değerinin olasılığını binomkatsayıları kullanarak bulabiliriz.-Neyse yine vaktim kalmadı.Merak etmeyin bu konuda birkaç örnek daha yapıcamçünkü binom dağılımları iyice öğrenmeden normaldağılımlara geçmek istemiyorum.-Yakında görüşmek üzere