e 1 ve 2 olsun.2 boyutta birim vektörleri tanımlamaya çalışıyorum.-Önce vektörü tanımlayacağım.Buna i vektörü diyeceğim.Bu bir vektör.-Sadece x bileşeni var y bileşeni yok,uzunluğu da 1.Bu i vektörü.Birim vektörü başına bir şapka koyarak gösteriyoruz.-Bir çok gösterimi var.Bazı kitaplarda şapkasız bir kalın bir i olarak gösterilir.-Başka sembollerde var.i yi gördüğünüz de onun imajiner(sanal) sayı değil,birim vektör olduğunu anlayın.Boyu 1 ve tamamen x yönünde.Şimdi başka bir vektörü tanımlayacağım,o da j.Aynı şey ama y yönünde.Bu ve

ktör j.Başına ufak bir şapka koyalım.Bunları neden yaptık?Çünkü 2 boyutlu bir sistemde çalışıyoruz.Daha sonra 3 boyutta çalışacağız ve orada3. eksende olacak ona dak diyeceğiz, şimdilik bunu düşünmeyelim.2 boyutta çalışıyorsak, bir vektörüiki vektörün toplamı şeklinde yazabiliriz.Peki bunu nasıl olur?Bu vektöre V diyelim.V vektörü, onun x bileşenive y bileşeninin toplamına eşit.Onları toplarken, onları baştanuca bu şekilde yerleştirebilirsiniz.Ve bu da toplam.Önceden bildiğimiz gibi,V vektörü onun x bileşeni artıyine onun y bileşenidir.Vektörleri toplarken,onlarıbaştan sona ekleriz.Toplamın sonucu da bittiği yere kadardır.Vektörleri eklemek istediğinizde,bunuuçtan başa koyun.Ve burada bitirin.Bitiş burası.Vektör de bu.Vx'i birim vektör i'nin katı olarak yazabilir miyiz?-Tabiki.Vx tamamiyle x yönündedir.Ama onun boyu 1 değil.Onun boyu 10 çarpıEvet onun boyu 10 çarpı kosinüs 30.Birim vektörü buraya çizeyim.Bu da birim vektör i.O böyle birşey olacak.Vx de aynı yönde, ve o sadecebirim vektörün katı.Ama birim vektörün kaç katı?Birim vektörün boyu 1.Bunun boyu ise 10 çarpı kosinüs 30.Bu da 5 kök 3gibi bir şey.Vx i şöyle yazabiliriz, başka bir renge geçiyorum.-Vx 10 çarpı kosinüs 30çarpı birim vektör i..i yi aynı rengiyle yazacağım ki karıştırmayınçarpı birim vektör.Size bişey ifade etti mi?Birim vektör i ile aynı yönde.V nin x bileşeni yalnızca daha uzun.10 çarpı kosinüs 30 katı uzunluğunda.Ve bu da , kosinüs 30bu da kök3/2.Benzer olarak y bileşenini dej'nin katı olarak yazabiliriz.-Vy yani V'nin y bileşeni, V çarpı sinüs 30 dursinüs30 neydi?Sinüs30 1/2 dir.1/2 çarpı 10 = 5 .y bileşeni tamamen y yönündedir.O yalnızca j vektörünün katı olacak,j birim vektörünün.Onun kaç katı?Onun boyu 5 tir, birim vektörünuzunluğu sadece 1 di.Yani sadece 5 çarpı birim vektör j olur.Peki V vektörünü nasıl yazabiliriz?Biliyoruz ki V vektörü, onun x bileşenive y bileşeni toplamıdır.Bu V vektörünün tamamıdır.x bileşeni nedir?x bileşeni x birim vektörünün çarpımı şeklinde yazılabilir-O da burada var.Onu 5 kök3 iartı onun y bileşeni olarak yazabilirsiniz.Peki y bileşeni nedir?y sadece y nin birim vektörünün ,üzerinde eğlenceli şapkası olan j'nin katıdır.-Sadece bu.5 çarpı j.-Buraya kadar yaptığımız birim vektörü tanımlamaktı.Bu renge geçiyorum, bunui vektörünü hatırlamanız için yapıyorum.Buradaki birim vektör budur.Birim vektörleri 2 boyutta kullanarak, ki bunudaha çok boyutta da yapabiliriz,2 boyutlu vektörü çözümlemeli olarak ifade edebiliriz.Daha önce yaptığımız gibi her seferinde çizmekve onu bileşenlerini göstermek yerinebunu kullanabiliriz.çözümlemeli ve grafiksiz yöntemde kalabiliriz.Bu yöntemi kullanışlı yapan şudur; eğerbir vektörü bu formatta yazarsam, şekil çizmedenonları toplayabilir çıkarabilirim.Söylediğim şeyin anlamı nedir?-Herhangi bir a vektörü diyelim ki2i+3j olsun.Elimde diğer vektör b var.Bu küçük ok vektör işaretidir.Bazen bütün bir ok işaretidir.Diyelim ki bu da 10i+2j olsun.Eğer a ve b'nin toplamı nedir dersem-Birim vektörleri öğrenmeden önce onları çizmek ,başından ucuna yerleştirmek zorundaydık.Şekil çizmeniz gerekiyordu vebu çok zaman alıyordu.Ama x ve y bileşenine ayırmayı öğreninceayrı ayrı x ve y bleşenleri toplamanız yeterli.Böylece a +b=(2+10)iartı (3+2)j.Ve bu da 12i artı 5j.Bazılarınız vektörün şeklini çiziponları toplamak isteyebilir belki ileridekivideolarda gösterebilirim.Göreceksiniz ki yine aynı cevabı bulacaksınız.İlerleyen videolarda,karmaşık fizik videolarına veişlemlerle fizik yapmaya başladığımızdabu yöntemin ne kadar kullanışlı olduğunu göreceksiniz.Her neyse 10 dakikayı aşmak üzereyim.Diğer videoda görüşmek üzere