er. Ve bunlar aynı zamanda, iki farklı y-dinleme sahip o seçim D. kesinlikle değil Sorun 48. Yoshi, 0,10 $ olan Dimes tam olarak 1 $ vardır ve Paranın, 0,05 $. Yoshi Paranın iki katı kadar Dimes varsa, kaç Paranın o var? Yani 1 $ vardır. Yani izin n nickels sayısına eşit, d eşittir let Dimes sayısı. Yani Yoshi nickels iki katı kadar Dimes vardır diyor. Yani Dimes iki nickels sayısı kadar çoktur. İşte bu bize ne. Yoshi Paranın iki katı kadar Dimes vardır. Yani Dimes 2 kez nickels olarak çevirir. Ve o zama

n biz de o 1 $ olduğunu biliyorum. Peki $ 1 alabilirim? Peki, bu 0,10 $, yani Dimes 0.1 kat sayı. Artı Paranın 0.05 kat sayısı 1 $ eşittir. Ya da belki sadece bu yüzden ondalık önleyebilirsiniz, bunu yazabilirsiniz Burada ifadesi, tam 1 $. Yerine dolar yazma, ben sent yazabilirsiniz. Ben 10 cent kez her kuruş, artı 5 kuruş kez yazabilirsiniz Her nikel 100 sent eşittir. Bu denklemi ve bu denklemi karşılaştırmak Yani eğer, ben Sadece 100 ile her iki tarafı çarpılır. Burada cents-- 1 $ ile uğraşıyorum 100 sent. Burada dolar uğraşıyorum. Bir kuruş bir dolar 1/10 olduğunu. Bir kuruş 10 kuruş olduğunu. Bu tam burada muhtemelen biraz daha kolay başa. Peki onlar soruyorsun? O kaç nickels var? Yani biz n çözmek istiyorsanız, biz nickels için çözmek istiyoruz. Biz burada bu bilgi parçası var. Dimes Paranın 2 kez sayısına eşittir. Ve biz burada bu var. Peki ne yapabiliriz d yerini tutamaz. Biz bu d yerini alabilir ve biz d 2n eşit olduğunu biliyoruz. Yani biz bunun yerine 2n koyabilirsiniz. Yani beni burada bitti yazalım. Yani 10d var artı 5n 100 eşittir. 10 cent kere Dimes benim sayısı artı 5 kuruş kez benim Paranın sayısı 100 sent eşittir. Ve sonra benim Dimes 2n eşittir. Yani 10 kat 2n artı 5n 100 eşittir. 10 kat 2n sadece 20n artı 5n olup, 100'e eşittir. Ve sonra biz 25n 100'e eşit olsun. 25 Bu denklemin iki tarafını bölün ve n almak 25 tarafından 100'e eşit bölünür 4'tür. Yoşi 4 bozukluklarla sahiptir. Ve kaç Dimes bilmek istiyorsanız, 2 ile çarpın. O 8 Dimes vardır. Bu yüzden sentlerle 0,80 $ vardır ve o içinde 0,20 $ vardır Paranın, 4 kez 5. Sorun 49. X tüm olası değerleri öyle ki 10 kat nelerdir X 'in mutlak değeri 2.5'e eşit? Yani biz bu kolaylaştırabilirsiniz. Yani biz 10 kat mutlak değere sahip x 2.5'e eşittir. Biz 10 tarafından bu denklemin iki tarafını bölmek Ya biz get-- Beni mavi yapalım. Biz x mutlak değeri 2.5 ne ki-- eşit olsun 10 bölü? Sadece kafanın içinde bunu yapmak mümkün olabilir. $ 1, ya da 4/4 var, oh, bilirsin, demek 25 kez 4 100'dür. Ama bu 25 10 bölünür. Sen 2,5 kat 4, sen 10 almak için gidiyoruz çarpın. Yani bu 1/4 olduğunu söyleyebiliriz. Bu sizin için açık değilse, sen-ebil Aslında bölme yapmak. Sen 2.5 içine 10 bölebilirsiniz. Belki bazı 0'lar atmak. Orada ondalık koy. 10 2 sıfır kere gider. 0 kez 10 0'dır. 2 aşağı getirin. 2 eksi 0 2. 5 getir. 10 25 kaç kez geçer? 10 25 iki kat gider. 2 kez 10 20'dir. 25 eksi 20 5'tir. Başka 0 getir. 10 50 tam beş kez gider. 5 kez 10 50. Çıkart, sen 0 olsun. Yani 10 olan 2.5, 0.25 kat gider 1/4 olarak aynı şey. X 'in mutlak değeri 0.25 eşittir. Şimdi bize bu x söyler, x iki değer nelerdir? x Kesinlikle, 0.25 eşit olması mutlak çünkü olabilir 0.25 değeri 0,25 olduğunu. Ya da başka hangi numara, ben alırken onun mutlak değer, 0.25 mı? Peki, 0.25 eksi olabilir. Ben de 0.25 olsun, eksi 0.25 mutlak değerini alır. Yani benim iki seçenek 0.25 veya 0.25 eksi ve bu seçimdir Orada bir doğru. Bu bölünme ne zaman, ben yaptım bu tür bir Uzun ve yavaş bir yol. Ve siz 1/4 olarak bu tanımadı eğer. Bunu söylemek için başka bir yol size 10 tarafından bölmek zaman, işte olduğu Soldaki için ondalık 1 yuvası hareketli eşdeğer. Yani sadece 10 bölü 2.5 eşittir, oh, dedi olabilirdi Sadece left-- olduğu için üzerinde ondalık geçelim aşağıdaki amaçlara 0.25 eşit. Bunların tamamı yapıyor eşdeğer yolları olurdu. Sorun 50. Aşağıdakilerden hangisi 1 eksi 2x eşdeğer olduğunu 3 kez x eksi 2'den büyük? Yani bu çözelim. Bu yüzden 1 var eksi 2x daha büyük 3'tür çarpı x eksi 2. Ya da 1 olsun eksi 2x gelelim edemememden büyüktür Bizim 3-- 3x eksi 6 dağıtabilirsiniz. 3 kez eksi 2 eksi 6. Şimdi her iki taraftan 1 çıkarabilirsiniz. Yani biz burada eksi 1 artı var ve biz gidiyoruz o taraftan bir 1 çıkarma. Bunu yapıyorum, neden bütün nedeni 1 olduğunu iptal etmek tam orada. Yani bu yan, bu iptal, bu yüzden sadece sol ediyorum eksi 2x daha sonra eksi 6 3 katından daha büyüktür ve eksi 1 7 eksi olduğunu. Ve şimdi burada belli belirsiz zor kısmı bu. Hayır, aslında, biz henüz belli belirsiz zor kısmında değiliz. En iki taraftan 3x çıkarma edelim. Yani biz o zaman var eksi o tarafta 3x ve eksi o tarafta 3x. Ve bunu yapıyorum neden bütün sebebi olduğunu Bu 3x iptal. Böylece bu iki adam belli ki iptal. Şimdi 3x artı eksi 5x eksi 2x, eksi, büyüktür daha eksi 7. Ve şimdi burada belli belirsiz zor kısmı bu. Biz eksi 5 ile her iki tarafı bölmek istiyorlar. Eğer bir eşitsizlik var ve ancak sen bölünmesi veya negatif bir sayı ile çarpılarak her iki tarafı, Eğer eşitsizliğin geçmek gerekir. Biz eksi 5 ile her iki tarafı bölmek Yani eğer, bu yüzden çarpma olabilir bir kısmını, eksi 1/5 kat eksi 5x tarafından. Ve sonra 1/5 eksi bir eksi 7 kez zorunda kalacağım. Ben eşitsizliğin geçmek için gidiyorum. Yani daha az daha büyük gider. Ben çünkü bu açık neden bütün nedeni Her iki tarafı da çarparak ya bunu nasıl bağlı negatif sayısına göre her iki taraf bölünmesi. O zaman bu benim aldı becomes-- eksi yüzden bu 1/5 iptal eder. Yani bu sadece olur x düğmelerine ve ardından eksi 7 kez daha az olduğunu ve eksi 1/5, negatif negatif iptal veya Zaman negatif bir pozitif. Yani 7/5 kalacaksın. Yani x 7/5 daha azdır. Ve belki işe gitmek istemiyorum gösterir Bütün sorun. Burada Çünkü onlar bana anlamaya beklemiyorduk Bütün sorun, bu yüzden sadece biraz boşa çağımızın hem. Onlar sadece içine birkaç adım gitmemizi istedi. Yani onlar sadece ne yaptılar? Eh, onlar sadece ilk adımı, istediğim yerde ben 3 dağıttı. 3x eksi 6. Yani onlar burada yaptım hepsi bu. Onlar her yerde sol tarafını değişmedi çünkü bunlar her yerde eşitsizliğini değişmedi. Yani yapmam gereken hemen orada seçim C almak olduğunu. Ama umarım hakkında biraz öğrendim eşitsizlikler de. Ben böyle israf senin zaman nefret ediyorum, ama bu aslında bir oldu Oldukça basit bir sorun. Ama aslında, ilk adım yaptığımız cevap için bize lazım. Yani bize bir ders hem de öğretir: seçimler bakmak Eğer sorun devam etmeden önce. 51. Hangi denklem aşağıdaki grafikte çizgiyi temsil ediyor? Bu yüzden biz sadece tür bunu göz küresi olabilir bu bakabilirsiniz. Ama bazen bunu göz küresi zor. Bu yüzden ne yapmak istediğinizi, bir noktada aramak benim ilk sezgi Tamam, y artı b mx eşittir söylemektir. En y kesişim noktası ve eğimi için bakalım. Ama burada y kesişim, tamamen değil Nerede olduğunu bariz. Görünüyor rağmen 1.5 de gibi. Ve biz aslında, 1.5 de bu kadar çünkü doğrulayabilirsiniz onun eğim, doğru burada görebilirsiniz. Biz 1 de başlar ve sağa doğru 2 giderseniz, biz gidersek Tam 1 aşağı. Bu yüzden onun eğimi, m, x değişikliği üzerine y değiştirmek eşittir. X Değişiklik pozitif 2, y yaptığınız değişiklik olduğunda 1 eksi. Yani eğimi 1/2 eksi. Geri 1 giderseniz Yani, 1/2 gitmek için gidiyoruz. Aynen böyle. Yani y kesişim 1.5 olduğunu. Bu doğru var. Bu 1.5 eşittir var. Aynen böyle. Ben yamaç olduğunu doğrulayın. Ben 2'de başlayacak ve ben sağa 1 giderseniz, ben olduğum anlamına 1/2 aşağı gidecek. Benim eğimi 1/2 eksi olduğu için. Yani biz aşağı 1/2 gidin ve o 1.5 beni alırsınız. Yani bu hat denklemi, y eksi 1/2 x eşittir olduğunu bu benim eğim artı 1.5 var. Ve burada bu seçeneklerden birini benziyor, bu yüzden değil Bu biraz basitleştirmek gerekiyor. Peki, biz yapmak isteyebilirsiniz ilk şey, hem çarpın olduğunu 2 ile bu denklemin tarafı. Yani, sadece bir 2y 2 kez eksi 1/2 x eşittir olsun eksi X ve 1,5 3, daha sonra 2 kez. Artı 3. Sonra bu denklemin her iki taraf için x ekler ve Bunun doğru-taraftan bu eksi x kurtulmak için yapıyorum Yan, biz x artı 2y 3'e eşittir olsun. Ve bu seçim Tamamen, hangi hakkı yoktur biz buraya ne denk.