enlerine ayırabilirizyeryüzüne dik bir şekilde ya dayeryüzüne paralel bir şekildeve sonra bu bileşenlerimuhtemelen neyin olacağınıpotensiyel olarak net kuvvetlerin neler olduğunuya da buradaki dengedeki kuvvetlerin neler olduğunu anlamak için kullanabiliriz.Yapabilecekmiyiz bakalımBu kuvvet vektörünü ayırabilecekmiyiz bakalım.Yerçekimi kuvvetinirampanın yüzeyine dik olan bileşenine ayırabilecekmiyiz bakalım.-Ve ayrıca, bu yerçekimi kuvvetini rampanın yüzeyine paralel olan bileşenine ayırabilecekmiyiz diye bakalım

.-Bunu farklı bir renkle yapayım.Bu rampanın yüzeyine paraleldir.Bu biraz alışılmadık bir isimlendirmedir,ama buradaki,rampaya dik olan yerçekimi kuvvetini-ters "T" harfi ile isimlendireceğiz.Bu yerçekimi kuvveti diktir,çünkü bu kuvvetalttaki çizgiye dik olan bir çizgiye sahiptir.-Ve buradaki mavi şeyBu kuvvetiya da yerçekimine bağlı olan bu kuvvetin parçasını-"paralel" olarak adlandırıcağım.Yukarıya doğru dikey iki çizgiyiyüzeye paralel olduğunu göstermek için çiziyorum.-Yani, bu kuvvetin dik olan bileşenidir.-buradaki ise paralel olan bileşenidir.Şimdi bakalım birazgeometri ve trigonametri kullanabilecekmiyiz.Farzedelimki bu rampatheta derecedir.Buradaki açıyı bulmak istersek,theta buluruz.Önümüzdeki videolarda, bunu daha somutlaştırıcaz30 derece ya da 45 derece gibi.Ama şimdilik bu açı theta kalsın.Eğer bu theta iseyerçekimi kuvvetinin bu iki bileşenininne olacağını bulmaya çalışalım.Burada geometri kullanalımBurasının dik açı olduğunu varsayıyorum.ve burası dik açıysabiliyoriz ki üçgenin tüm açılarının toplamı180 yapacaktır.yani bu açının, şu açının ve bu 90 derecelik açının toplamı(Dik açılar 90 derecedir)180 derece yapacaktır.bunun anlamı bunun ve şununtoplamlarının 90 derece etmesi gerekecekya da burası thetaşuradaki açı90 eksi theta olacaktır.Şimdi, geometri derslerinden hatırlayabileceğiniz bir diğer şey ise-eğer iki paralel çizgim varsavarsayabilirim ki şuradaki çizgi, buradakine paralel olacaktırve sonra bir tane geomumuz(çapraz çizgi) var.Diyelim ki şu şekilde giden birçizgim var.Temel geometriden biliyoriz kiburadaki açı şuradakiye açıya eşit olacaktır.bunun nedeni sıralı iç açı olmalarıdır.Ve bunu geometri modülündeya da geometri videoalarında kanıtlamıştık.Umarım, bu birazmantıklı gelirve bu açılarınnasıl geom olarak değişeceğini düşünebiliriz.-Ama paralel çizgilerşuradaki açıyı, buradaki açıya benzerya da aslında eş yapar.Bunlar eştir.Buradaki açışuradaki açıyla aynı dereceye sahip olacaktır.Bunu burada uygalayabilir miyiz?Çok açık olmasa daburadaki çizgi Dünya'nınyüzeyine diktir.Burayı biraz maviyle gölgelendiriyorumve bu kuvvet vektörüdür.Ayrıca, bu Dünya'nın yüzeyine diktir.Buradaki çizgive şuradaki morumsu kırmızı renkteki çizgiparalel olacaktır.(Bunu çizebilirim bile)Bu ve şu çizgilerin ikiside paraleldir.Buna şu yoldan baktığınızdagöreceksiniz ki şuradaki büyük çizgigeom(çapraz) olarak da görülebilir.Ya da bu açı ve şu açıeş olacaktır.Bu açılar sıralı iç açı olacaktır.Bu yüzden şu açı ve bu açıaynı fikirleburada biraz kafa karıştırıcı gözüküyor, çünküburada çok fazla çeşitli şeyim var.Ama bu çizgi ve şu çizgi paraleldir.Buna geom olarak tam burdanbakabilirsiniz.Yani, bu ve şu eş açılardır.Bu 90 eksi theta dereceBu yüzden bu da 90 eksi theta derece olacaktır.90 eksi theta dereceŞimdi bu açıyı bulabilir miyiz?Varsaydığımız bir şey isebu sarı kuvvet vektörübu yüzeye diktir-ya da rampanın yüzeyine diktir.Bu yüzden bu diktir.Şurası 90 eksi theta derecedir.Yani şuradaki açı neyeeşit olacak?Buradaki açı (yeşil renkte yapalım)Neye eşit olacak?Bu açı artı 90 eksi theta artı 90 dereceeşittir 180 dereceya da bu açı artı 90 eksi theta(Bunu şuraya yazalımaklımdan çok fazla yapmak istemiyorum)Buna x diyelim.Yani x artı 90 eksi thetaartı şuradaki 90 derece180 dereceye eşit olmak zorundadır.-Her iki taraftan da 180 dereceçıkarabiliriz.Yani eğer iki kere 90 çıkarırsanız180 derece çıkarmış olursunuz.Sonuç olarak x eksi theta eşittir 0 elde ederizya da x eşittir theta.Yani bu düzlemin ya darampanın eğimi her ne iseburadaki açıya eşit olacaktırve buranın değerinin şuraya oranışimdi artık temel trigonometri bilgimiziyerçekimi kuvvetinin bu bileşeni ile şu bileşeninibulmak içinve biraz daha kolay görmek için kullanabiliriz.Şuradaki kuvvet vektörünüparalel bileşeniburada çizelim.Ve şimdi görebilirsiniz ki dik olan bileşenartı paralel olan bileşentoplam yerçekimi kuvvetine eşittir.Ve ayrıca, şuradaçizdiğim açının da dik olduğunu görmeni gerekir.Burası yüzeye paraleldir.Burası ise yüzeye diktir.ve şimdi temel trigonometr bilgimizi-dik yerçekimi kuvvetinin veparalel kuvvetin büyüklüklerini bulmak için kullanabilir.Yani(biraz düşünelim)dik yerçekimi kuvvetininbüyüklüğüDemeliyim kiyerçekimininrampaya dik olan bileşenibu vektörün büyüklüğüçok fazla süslü isimlendirme varama gerçekten buşuradaki vektörün uzunluğudur.yani bunun büyüklüğübölü bu dik üçgeninhipotenüsüBu dik açının hipotenüsü nedir?Bu hipotenüsün değeriyerçekimi kuvvetinin toplamına eşittir.-Yani şuraya "mg"(kütle çarpı yerçekimi alanı) diyebilirsiniz.Bunu şu şekilde yazabiliriz,ama bu gerçekten(aslında bu şekilde yazabilirim)Ve bu yüzden şu neye eşit olacak?-(eğer bu açıya şurdan bakarsak)hipotenüs bölü komşu elde ederiz.Hatırlayın(bunu farklı bir renkte yapalım)Soh Cah ToaKosinüs komşu bölü hipotenüstür.Bu yüzden bu, şuradaki açının kosinüsüne eşittir.Yani thetanın kosinüsükomşu bölü hipotenüse eşittir.yani eğer her iki tarafıda hipotenüsünbüyüklüğü işe çarparsanızyüzeye dik olan vektörümüzüelde etmiş olursunuz.-bu yerçekimi kuvvetinin büyüklüğüne eşittir.yerçekimi kuvvetinin büyüklüğüçarpı thetanın kosinüsüBunu önümüzdeki videoda uygulayacağız.tabii ki siz numaraları biraz daha fazla elle tutulur yapabilirsiniz.bazen sadece isimlendirme kafa karıştırıcı olabilir.bazen işlemleri çok açık ve kolay göreceksinizve sonra ikinci şey iseaynı mantığı kullanabilirizeğer şuradakiparalel vektör hakkında düşünürsekyüzeye paralel olan yerçekimi kuvvetininbileşeninin büyüklüğübölü yerçekimi kuvveti(yerçekimi kuvvetinin değeri mg dir)neye eşit olacaktır?Burası açının karşı tarafıve sonra mavi olan kısım karşı tarafya da onun uzunluğuaçının karşı tarafıdırve sonrahipotenüse eşit olan"mg" değerive karşınızda karşı bölü hipotenüs elde edersiniz.Karşı bölü hipotenüsaçının sinüsü karşı bölü hipotenüstür.yani bu thetanın sinüsüne eşit olacaktır.Bu thetanın sinüsüne eşit olacaktır.ya da iki tarafı dayerçekimi kuvvetinin büyüklüğü ile çarparsınızve yerçekimi kuvvetininrampaya paralel olanbileşenini elde edersiniz.Bu da toplam yerçekimi kuvvetiçarpı thetanın sinüsüne eşittir.(çarpı thetanın sinüsü)ve umarım bununnereden geldiğini görürsünüz, çünküeğer bunu yapmanız gerekirsebundan 30 yıl sonra,analiz veya fizik dersi aldıktan sonrabunu yapabilmeniz gerek,ama buraya kadar biliyorsanızeğer şunuve şunu biliyorsanızbirdenbirekuvvetleri bizimişimize yarar şekilde ayırmaya başlayabilirsinizçünkü diyebilirizki"bak bu şu düzleme doğru hareket etmiyor..bu yüzden normal kuvvet var,bu örnektebu normal kuvvet net oluyorve belki eğer onu tutan hiçbir şey yoksaeğer sürtünme kuvveti yoksabelki de bu şeyparalel kuvvete doğru hızlanmaya başlayacak"-ve eğer bu şeyleri unutursanıziçgüdüsel olarak düşününbu bütün paralelve geomlarla uğraşmana gerek kalmazvebu açı 0 a düşersesonra bizdoğal olarak düz yüzey hakkında konuşucaz.burada hiçbir eğim yok.ve eğer şu açı 0 a düşersebu yüzden bütün kuvvetyüzeye dikey şekildehareket etmelidir.yani eğer bu 0 a düşerse,dikey kuvvet de aynı olması lazım.toplam yerçekimi kuvvetive bu yüzden thetanın kosinüsü,cosinüs 0 olduğu için,1 olacaktırve bu yüzden bunlar birbirine eşit olacaktırve bu 0'a eşit olursayerçekiminin paralel bileşeni de 0 olmalıdırçünkü yerçekimi sadece aşağı doğrudurve birkez dahaeğer thetanın sinüsü 0 olursayerçekiminin paralel bileşeni de0 olur.Kısacası, eğer unutursanızsadece bu içgüdüsel düşünme yöntemini uygulayınve sonra hangisinininsinüs hangisinin kosinüs olduğu hatırlayacaksınız