oydunuz diyelim kidevlet hazineleri risksiz olarak belirtilebilirçünkü devlet, hazinedolaylı yoldan her zaman para basabilir.Bir gün tüm bu parayı tüketebilirizfakat günün sonundadevletin matbaa makinesinde hala hakkı olucaktır falan.Aslında olay bundan daha da karmaşık, fakat şimdilikdevlet hazinesini risksiz olarak farzedelimki bu durumda paranızıdevlete ödünç vermiş oluyorsunuz.Yani diyelim kiparanızı ödünç verdinizdiyelim ki bugün, size 100 dolar verdimve siz de onu %5 faizlerisksiz olarak yatırım yaptınız.Yani %5 or

anla risksiz olarak bir yatırım yaptınız.Ardından, yani 1 yıl sonra, bunun değeri ne kadar olurdu?Bir yıl içerisinde1 yıl içerisinde 105$ dolar ederdi.Aslında 110 doları buraya yazmak lazım.Şimdi bu düşününce güzel bir yol.Nerdeyse oldu. Parayı Sal'dan1 sene sonra 110 dolar olarakalmak yerine,eğer 100 doları bugün alsaydım ve riski olmayan bir yere koysaydım1 yılda 105 dolarım olurdu.Bu parayı bugün harcamak zorunda olmadığımı farzedersekİçinde olunabilecek iyi bir durum, değil mi?Eğer parayı bugün alsaydım ve riski olmayanbir yere %5 oranla yatırım yapsaydım, yıl sonunda elime105 dolar geçicekti.Fakat bunun yerine, bana, Sal, sen bana bu parayıbir yıl içerisinde 110 dolar olarak ver deseydinizyıl sonunda elinize daha fazla para geçicekti.Elinize 110 dolar geçicekti.Aslında düşünüce en doğru yol bu.Hatırlayın, herşey risksiz.Riski dahil ettiğimiz zaman,farklı faiz oranlarını ve olasılıklarını dadahil etmeye başlamalıyız.Fakat şimdi size verebileceğim en sade örneği vermek istiyorum.Kararınızı çoktan yaptınız.Fakat hala "bugünkü değer" kavramının ne olduğunu bilmiyoruz.Şimdi buraya kadar,bu 100 doları aldığınızda veve parayı devlete ödünç verdiğimdeya da riski olmayan bir bankaya bir yıllığına %5 oranla yatırdığımdaonların bana 105 dolar vereceğini biliyoruz.Bu 105 dolar bir yana, 100 doların bugünkü 1 yıllık değeri nedir?Ya diğer yoldan gitmek isteseydik.Belirli bir miktarda bir paramız olsaydıve bugünkü değerini hesaplamak isteseydikne yapmamız gerekirdi?Şimdi burdan bunu hesaplamak için naptık?Esasen 100 doları aldıkve 1+%5 ile çarptık. (1+(5/100))bu 1,05 eder.Diğer taraftan gidersek,Sonunda elimize 110 dolar geçmesi içinne kadar paranın%5 faiz oranıyla artması gerekirdi, sadece 1,05 ile bölüyoruzve bugünkü değeri elde ediyoruzve bunu PV ile gösteriyoruz.Bundan bir yıl sonraki 110 doların bugünkü değerini elde ediyoruz.Bundan bir yıl sonraki 110 dolar.110 doların 2009'daki bugünkü değeriŞu an 2008'deyiz.Bu videoyu hangi yılda izlediğinizi bilmiyorum.Umarım insanlar bu videoyu gelecek milenyumda da izliyor olurlar.Neyse, 110 doların 2009'daki bugünkü değeri— 2008'deyiz diye farzediyoruz — 1 yıl sonra, 110 dolarbölü 1,05'e eşittir.Ki bu da — hesap makinesini çıkaralımgerçi böylesi bir problem için abartı oldu — şunları bir temizleyelim.Tamam, şimdi 110'u 1,05'le bölmek istiyorumve bu da 104 (küsüratı atalım), 76.Yani 104,75 dolara eşit.Yani 1 yıl sonraki 110 doların bugünkü değerieğer bu parayı risk olmayan bir yere %5 oranla yatırım yaptığımızı düşünürsek — ve bugün alabilirsek —bugünkü değerimiz — monotonluğu kaldırmak için başka bir renk kullanalım —bugünkü değerimiş 104,76 dolara eşit olacaktır.1 yıl sonraki 110 doların bugünkü değerini bir başka şekilde hesap etmenin yolu isedeğeri "iskonto oranı" ile iskonto etmektir.Ve iskonto oranı ise budur.Burda paramızı — lafın gelişi —%5 kazançla ya da %5 faizle arttırdık.Burda ise zamanda geriye gittiğimi için iskonto ediyoruz —günümüzden 1 sene sonrasına gidiyoruzO halde bu bizim kazancımız. Yatırım yaptığımız parayı belirlemek içinyatırım yaptığımız miktarı 1 + kazanç oranı ile çarpıyoruz.Gelecekteki parayı günümüze iskonto etmek içinde,1 artı iskonto oranına bölüyoruz — bu da%5 iskonto oranı.Bugünkü değerini hesaplamak için.Peki bu bize neyi anlatıyor?Bu bize, eğer biri bize 110 dolara ödemeye niyetliyse — bunu %5 olarak farzedelim, hatırlayınbu çok önemli bir varsayım — bu bize eğer size bundan 1 yıl sonra110 dolar para vermeye niyetim olduğunu söylersem%5'ini hesaplarsınız ve böylece %5'i risksiz,iskonto oranınızı söyleyebilirsiniz.Ve böylece eğer size bugünkü değerinden fazla para vermeye niyetli olup olmadığıma göre,bu parayı alır ya da almazsınız.Yani, bunları karşılaştırırsak — şu şeyleri bir temizleyeyimbir sonraki sayfaya geçeyim — diyebiliriz ki,1 yıl içerisinde — yani 1 yıl sonra bugün —1 yıl sonraki 110 doların,bugünkü değeri — yani 110 doların bugünkü değeri —104,76 dolardır.Yani — çünkü %5 iskonto oranı uyguladım (ve bu kilit varsayım) —bize anlatmak istediği — bu bir dolar simgesi, biliyorum okuması zor —bize anlatmak istediği, eğer seçiminizbundan bir yıl sonraki 110 dolar ve bugün verilecek olan 100 dolar arasındaysa,1 yıl sonra verilecek olan 110 doları seçmeniz gerekir.Niye böyle?Çünkü 110 doların bugünkü değeri 100 dolardan daha fazlaYine de, eğer size 1 yıl sonra 110 dolar ya da bugün 105 dolar önerseydim— bugün elinize geçecek 105 dolar — daha iyi bir tercih olurdu,çünkü 105 doların bugünkü değeri —doğru bugün verilecek 105 dolariskonto etmek zorunda değilsiniz, bugün verilecek — 105 doların bugünkü değerikendisi olacaktır.Bugün verilecek 105 dolar, 110 doların bugünkü değerinden 105.76 dolardandaha fazla eder.Bunu anlamanın bir başka yolu da, eğer ben bu 105 doları bankaya yatırsaydım,üstüne %5'de faiz koysaydım, elime — ne olurdusonunda elime ne geçerdi — Elime 105 çarpı 1,05, 110,25 dolar geçerdi.Yani bundan bir yıl sonra, elimde fazladan bir çeyreklik olurduve bir yıl boyunca parama dokunabilmemin hazzı kibu da değeri ölçülemez birşey, bu yüzden hesaba katmıyoruz