i sorun. 48. Xy 0'a eşitse, oh, 0 eşit değil. Yani bize ne x ne y doğru, 0 olduğunu söyler? X 0 az olacak y bölünür? Amacıyla bu gerçek olamayacak kadar bu Numaraları biri ben çok y bölü x negatif ise, o gelir demek x veya y, ancak ikisi de ya sağ, negatif? Yani zaman negatif bir sayı elde edebilirsiniz tek yolu Eğer bölüyorlar. Ikisi de negatif ise bu olurdu pozitif bir sayı olacak. Yani biz onların bilgilerle neler yapabileceğini görelim. Bir numara. x eşittir ve bu soru, xy 0 azdır? Ve bir x eksi

y eşittir diyor. Peki, hemen Sadece o geri yerine edelim. X düğmelerine ve ardından eksi y eşitse x / y nedir? x eksi y eşittir, yani eksi y / y ve iradeye sahip equal-- ve biz y 0 eşit değil biliyorum. 0-- dışında herhangi başka bir değer için bu yüzden 0 bu olsaydı undefined-- olduğu halde bu olumsuz 1'e eşit olduğu olacaktır. Yani y bölü x bu durumda, 1 negatif eşit olan kesinlikle daha az 0 fazladır. Yani bizim ifadeyi kanıtlamaktadır. Yani tek başına deyim tek ihtiyacımız olduğunu. Şimdi iki bizi verir ne deyim görelim. Burada yapacağım. Açıklama iki. Eksi da x eksi y eşittir. Söyler Böylece eksi x ile y eşittir ve daha sonra biz sadece tekrar aynı şeyi yerine. Eh, şimdi biz x yerine olabilir, ya da biz sadece olabilir Negatif tarafından her iki tarafı çarpın, x eşittir olsun Burada bu aynı şey eksi y için. Yani deyim iki yalnız, aynı zamanda yeterli Bu sorunu çözmek için. Ve böylece cevap D: Her deyim, tek başına, bir yeterli. Anahtar renkler, problem 49. Her iki şirketin direktörleri kaç kişi var k ve şirket r? TAMAM. K ve r Direktörleri. Açıklama numara. 17 yönetmenleri ortak toplantıda hazır vardı şirketlerin k ve r ve yönetmenleri hayır yönetmenler yoktu. Yönetim ortak toplantısında, böylece hepsi k ve r müdürleri. Bana bu yüzden bazı Venn Diyagramları çizin. Bu k Yani ve o r. Bu yüzden bu iki eklediğinizde söylüyorsun Birlikte, bu tüm bir müşterek toplantı olduğu için Her iki yönetmenleri, biz 17 var. Yani yönetim bu tüm evrende 17 var. Yani kimse bize ne söyler ifadesi. Eğer bütün bu daire almak ve sonra yukarı eklerseniz extra-- sen eklemek intersection-- saymak çift yok Ekstra, sen 17 olsun. Ama bu tek başına kaç eklem bize gelmez yönetmenler vardır. Ortak yönetmenler bu insanlar. K ve r hem de gemide insanlar. Yani bu k ve bu r. Yani tek başına deyim kimse bize yardımcı olmuyor. Rağmen belki birlikte, şüphe ediyorum başka bir şey, elinden. Açıklama sayı iki şirket k 12 yönetmenleri vardır ve şirket r 8 yönetmenler vardır. TAMAM. k 12 yönetmenler eşittir ve r 8 yönetmenler eşittir. Tamam, bu yüzden kombine k daire her şeyi doğru, 8? Maalesef, k daire her şeyi doğru, 12 mi? k direktörleri. R daire herşey 8'dir. Şimdi, biz k toplam almak istedim ve r-- eğer öyleyse kaç örtüşme kendisi tarafından bana söylemez. Yani bağımsız deyimi, bir ya da iki deyimi çekerken bize yardımcı olmuyor. Biz eğer Ama biz ne olduğunu olmadığını anlamaya onları bir arada kullanmak istiyorsunuz? Peki kaç toplam yönetmen olmak için oraya gidiyor? K-- yani k en toplam yönetmenler olmalı gidiyor directors-- artı r yönetmen. Eğer sadece yukarı bu iki eklemek olsaydı Ama, iki katına çıkacak Doğru, k ve r hem de insanları saymak? Sen iki kez onları saymak istiyorum. Onlar k olduğunuzda bunları saymaya kalksanız ve sen-cekti Onlar r olduğunuzda onları saymak. Orada kaç toplam yönetmen anlamaya istedim Yani eğer Eğer k olan insanlara çıkarmak istiyorum edilir ve r, doğru mu? Sen, onları iki kere çıkarmak istemiyorum, sadece yok Doğru, onları saymak iki katına çıkarmak istiyor? Biz k artı r ne zaman Çünkü k onları sayıyorsanız ve sonra r onları sayıyoruz. Yani sadece saymak o yüzden bir kez onları dışarı çıkarmak izin Onları k ya da r onları saymak söyledi. Sadece bir kez onları saymak. Yani eksi böylece insanlar kim var bu notasyonu kr-- k ve r vardır. Ve ne eşit mi? Eh, deyim kimse bize söyledi. Onlar 17 yönetmenlerin toplam olduğunuzu anlattı. Ve böylece açıklamada, iki k 12 yönetmenler vardır anlattı r eksi eklemde artı 8 yönetmenler yöneticileri 17'ye eşittir. Ve bu arada, biz bile bunu yapmak zorunda değilsiniz. Biz sadece kabul ettik ki biz toplam biliyorsanız Her ne kadar yönetmenler sayısı ve bildiğimiz vardır biz bunu anlamaya gruplar. Ve biz sadece soruya cevap olacağını hem ifadeler Birlikte yeterlidir. Ama sadece biz bunu anlamaya ki sana göstereceğim sadece bu yüzden onunla mutluyuz. Biz 20 eksi kr 17'ye eşit olsun, bakalım. Ve böylece kr 3'e eşittir olsun. Yani orada her iki örtüşen 3 yönetmenleri ve biz deyimini kullanarak bu soruyu cevaplamak için sadece mümkün bir ve deyim iki. Sonraki sorun, 50. X ve y pozitif ise 1'den büyük xy nedir? Açıklama numaralı xy 1 sonra büyüktür söyler. Yani, o bize hiç yardımcı oluyor görelim? Ve bu belli değil. Bu sadece x 1'den / y veya y olduğunu söyler daha büyük 1 / x. Yani sadece bu konuda düşünelim, bu açıklama, eşdeğerdir Biz y her iki tarafı çarpın eğer. Ve biz eşitsizliğini değiştirmeden bunu yapabilir Bildiğimiz çünkü y 0'dan büyüktür. Biz bunu eğer öyleyse, biz x ile y büyüktür olsun. Biz bu gösterebilirse, biz gösterebilirsiniz. Ve ben değiştirmek yoktu tek nedeni, hatırlıyorum Ben çarparak olduğumda biliyordu çünkü eşitsizlik olduğunu y her iki tarafında, yani y 0 daha büyüktür. Y 0 az olsaydı ben burada işareti geçmek olurdu Ben onun tarafından her iki tarafı çarpın zaman. Ama yine de, ben kanıtlayabilirim eğer x büyüktür y hepimiz hazırız. Bu bana yardımcı olmuyor. Bakalım, deyim iki numaralı x eksi y olduğunu 0'dan büyük. Eh, ben y bu her iki taraf için eklerseniz Ben ne alabilirim denklemi? Ben x y büyüktür olsun. Yani bu İstersen ben ispat etmeniz gerekir, ve tam olarak ne kanıtlıyor diye sordular başlangıçta ne bölmek için tüm yol gitmek S-- tarafından her iki taraf ve işaretini değiştirmek zorunda değilsiniz y Eğer y bölü x olsun pozitiftir, çünkü 1 'den daha büyüktür. Hangi biz kanıtlamak için gerekli tam olarak ne olduğunu. Yani deyim iki yalnız yeterlidir. Bir sonraki videoda görüşmek üzere.