aya ne olursa olsun kez 70 koyacağım. Ve biz e alırsınız. Ama k ne olduğunu bilmeden, o hala bize yardımcı olmayacaktır. Eğer haklıysam Yani deyim biri, kendisi tarafından, doğru değil. Bu bize yardımcı olmayacaktır. Ve ben sana göstereyim. Ah, bu zaman kaybı olacaktır eğer bu mantığı anlamış. Eğer 0.5 söyleyebiliriz, çünkü n çarpımına eşit olduğunu 60-- bu bu yüzden Adım F çözmek yani n üzerinden 60 0.5 eşittir olabilir. Yani 1/120 aynı şey. E Yani o denklemi aşağı kaynar 120 üzerinde i eşit. Ben 1/120 kez. Ben 70 eşit

olduğunda Yani, e, 70/120 eşit olacaktır ki 7/12 eşittir. Ama bu yine de bize yardımcı olmuyor. E 7/12 eşittir, ama biz doğru ne k bilmiyor musun? Ben 70 eşit olduğunda, e 7/12, yani biz hala bilmiyoruz Ne k açıklamada tek sadece bilgilere dayanmaktadır. Yani bildiğim kadarıyla, şu anda tek söyleyebilirim itself-- çok kullanışlı değil. Açıklama iki. i 50 eşit olduğunda p 2'ye eşittir. Peki, bu yararlıdır. Biz zaten dedi Çünkü, s i orantılıdır. P, bazı sabit m süreleri i eşittir. Yani biz m çözmek için bu bilgileri kullanabilirsiniz. I 50 eşit olduğunda Böylece p 2'ye eşittir. 50 ile her iki tarafı bölün, sen m 1/25 eşittir olsun. Yani soru i 70 eşit olduğunda p nedir, neydi? Yani biz sadece p m süreleri i eşittir diyebiliriz. Eh, ben şimdi 70 olduğunu. Ve ne olursa olsun 70 25 olduğu ile, o s var bölünmüş. Yani tek başına deyim iki yeterli Bu sorunu çözmek için. Ve deyim biri bize çok yardımcı olmadı. Sonraki sorun. 139. X eşit değildir eksi yaparsa o x interesting-- olduğunu var S-- Eksi y x artı 1'den büyük y üzerinde. Peki neden x eşit değildir eksi 1 yapar dersiniz? Özür dilerim. x şimdi eşit eksi y yapar. Peki, o zaman bu, eksi y olsaydı x eksi y eşit olsaydı Eğer eksi y artı y olurdu, payda 0 olurdu ve Eğer tanımsız olurdu. Orada ortaya koymak yüzden belki de budur. Ben bu ifadeyi basitleştirmek düşünüyorum, bakalım. Bu yüzden x artı y her iki tarafı çarpın olabilir. X eksi y x artı y büyüktür olsun. Ve böylece bu ne olursa geçerlidir? Biz iki taraftan da x çıkarmak olabilir, görelim. Her iki taraftan x Çıkarma sadece kurtulmak get-- x's-- eksi y olsun y büyüktür. Bu denklemin her iki taraf için y ekleyebilirsiniz, görelim. Burada y eklerseniz Yani sol tarafında, sen 0 olsun. Bu tarafta ay adlı eklerseniz, 2Y olsun. Ve sonra 2 ile bu denklemin iki tarafını bölmek olabilir. Ve sen 0 y büyüktür olsun, ya da y az 0'dır. Öyle ya da böyle. Bu ifade ise doğrudur, ancak ve ancak bu ifadesi doğrudur. Yani bu gerçekten test için ihtiyaç vardır. Y 0 az mı? Biz y 0 daha az olduğunu biliyorsanız, biz bunun doğru olduğunu biliyorum. Ya da bu, daha sonra sahte olduğunu biliyoruz biz Bu yanlış olduğunu biliyorum. Yani deyim biri. Açıklama, bir x 0 büyüktür söyler. Peki, bu işe yaramaz. Bu aslında y az 0 olup olmadığı konusunda herhangi bir ilgisi yoktur. x herhangi bir şey olabilir. Bu değişmez. Yani bu tek başına işe yaramaz. Açıklama iki o-- iyi oraya gidin. y az 0'dır. Ifadesi, iki söyler Yani bu doğruysa ve eğer bu doğruysa, ve yalnızca, bu doğrudur. Yani, bu nedenle, deyim yalnız iki cevabı için yeterlidir Bu soru. Çok nadiren Eğer deyimi biri aslında haşlayın ifadelerin size sağladıkları. Ama bu ilginç oldu. Sonraki sorun. 140. Dikdörtgen koordinat sistemindeki olan noktalar r, s ve u, v kökenli eşit. Tamam, bu yüzden aslında mesafesi olan söylüyorsun nokta r eşit origin-- gelen s- mesafe distance-- Ben mesafeye alt O- eşit olarak d arayacağım nokta u kökeni, v. Ve burada, sadece distance-- I sezgi olsun her zaman bir şey denir öğretmek aptalca olduğunu bulmak liselerde mesafe formülü, gerçekten, çünkü Sadece Pisagor teoremi. Ve tarafından o farklı bir şey aradığını ve seni yapma Farklı bir formül ezberlemek, sadece başını yığılmayı olacak. Yani bu x-ekseni, bu y ekseni ise, olduğunu. Nokta r, s burada olacak. Bu r. Bu s. Bu s gelin r. Kökenli olan uzaklığı nedir? Eh, kökeni uzaklığı bu hattın uzunluğu tam orada. Bu uzunluğu nedir? Peki, biz Pisagor teoremi kullanabilirsiniz. Yükseklik doğru s var. Burada baz r. Bu mesafeyi ararsanız, biz Pisagor teorum kullanın. r kare artı s mesafe karesi eşittir karesi. Ya da biz mesafe eşit olduğunu söyleyebiliriz r karekökü kare artı s karesi. Kökeni olan mesafe. Yani buraya bu açıklama o kare aşağı kaynar r kök kare artı s eşit olacak şekilde ihtiyaçlarını karesi u karekökü kare artı v karesi. Peki, sadece Sadece her iki tarafı kare izin şeyleri basitleştirmek Bu denklemin. Onlar sormak soru r kare artı s eşit karesi edilir u artı karesi v squared? Bu doğru mu? Yani onlar bize sormak budur. Ve bu tür şeyleri kolaylaştırır. Onları daha somut hale getirir. Yani açıklamaları bizi ne vermek görelim. Açıklama biri. r artı s 1'e eşittir. Sadece manşet kapalı, bunu olacak nereye görmüyorum gerçekten yararlı. Bu sadece bu kare gibi değil. r artı s kare r kare artı 2rs artı s karesi olduğunu. Bir sürü insan hata olduğunu düşünme, oh, r yapmak kare artı s r kare artı s karesi olduğunu. Hayır, bu doğru değil. Tüm şartları dağıtmak zorunda ve ile sona üç dönem. Yani bu doğru değil. Ben bir r bkz artı burada herhangi bir yere kadar s yok. Ifadesi numarasını iki deneyelim. Açıklama İki numaralı. u 1 eksi r eşittir ve v 1 eksi s eşittir. Ilginç olabilir gibi Yani bu görünüyor. Bizi olanak Çünkü esasen, bu azaltmak Dört değişkenli bir sorudur ve çevirin soru u ikame iki değişkenli bir soru ve bu şeylerle v. O yüzden böyle yapalım. Iki değişkenli bir açıklama içine bu ifadeyi dönelim. Ben renkleri sadece monotonluğu kolaylaştırmak için geçiş olacak. Yani sol taraftaki r karesi artı bir karesi s u karesi eşit. Eh, şimdi onlar u karesi bize söylüyorsun 1 eksi r squared-- artı v karesi. Peki, v 1 eksi s. 1 eksi s karesi. Sadece basitleştirilmesi devam edelim. r kare artı karesi s 1 eksi 2, r artı r eşittir kare artı 1 eksi 2s artı s karesi. Biz iki taraftan karesi r çıkarmak olabilir, görelim. Biz s her iki taraftan karesi çıkarabilirsiniz. Ve biz 0 ile kalacaksın 2 eksi 2r eksi 2s eşittir. Ve biz üzerinde r ve s koşullarını getirebilir, görelim diğer taraf. Yani her iki taraf için 2R artı 2s ekleyin. Yani 2r artı 2s 2'ye eşittir olsun, onları getir. Her iki tarafta 2-- tarafından her şeyi bölün. Sen r artı s 1'e eşit olsun. İlginç. Yani, bizim orijinal bu iki kısıtlamalar uyguladığınızda Soru, soru bu azaltılmış olur. Biz bu ifadeyi biliyorsanız iki soru doğru olduğunu Sorun bu azaltılmış olur soruyordu: Bu söylüyor, Bu durumda olduğunu biliyorsanız, o zaman soru varsa doğrudur Bu doğru. Peki, sadece deyimi yalnız iki itibaren, biz bilmiyoruz bu doğrudur. Ama gördüğünüz gibi, deyim biri doğrudur söyler. Birlikte her iki ifadeleri kullanmak eğer öyleyse, bu biliyorum Soru doğru. Bu soru doğrudur. Ve bu aslında oldukça ilginç ve biraz oldu Normalden daha hairier. Normalde, hemen hemen tespit edebilirsiniz Bunu eyeballing tarafından. Ama yine de, ben bir sonraki videoda görürsünüz.