r. Ve sonra plus-- yüzden zincir kuralı yapalım. Iç türevi nedir? X 1 artı sinüs türev x kosinüs olduğunu. Şimdi, bu kadar times-- x Yani artı kosinüs 1/2 x 1 artı sinüs. Yani 1/2 kat kat olacak Negatif 1/2 x 1 artı sinüs. Yani türevleri aldı. Şimdi seçimler bakalım. Yani ilk tercihi ikinci türev diyor fonksiyon tüm için var büyük 0'dan x. Eğer 0 olmak üzere, 0 ile sonsuz değil arasındaki gidiyoruz, Bu, tüm daha yüksek 0 x esas içindir. Bunun doğru olup olmadığını görelim. Yani buraya bir nedenle bu area-- x 0&

#39;a eşit ise tanımsız olacaktır ama bu buraya aralığında değil. Yani sadece açık olalım. Negatif 1/2 power-- şey alırken Bana bu gibi yeniden edelim. Bunu yazarken yerine onu as-- yazabilirsiniz Negatif 1/2 iktidara, bunu yazabilirim Kare 1 kök artı x sinüs olarak paydasında. Bu payda tanımsız hale Yani, İkinci türev tanımsız olmayacaktır. Yani bu payda tanımlanmamış olabilir zaman düşünelim. O 0 eşitse Yani tanımsız olacak. Yani x 1 artı sinüs 0'a eşittir. Peki, 0'a eşit olacak eğer x sinüs Negatif 1 eşittir. Ve x sinüs x 1 negatif görelim aşağıdaki amaçlara eşittir eşit olabilir. Eğer birim çember etrafında giderseniz, Sinüs y-koordinatı, yani sahip olduğu aşağı gidebilir ya etrafta gitmek için. 90 derece veya 270 derece pozitif negatif olacaktır. Ya da radyan olarak, x, biz varsayarak çünkü eşit aşağıdaki amaçlara ise, eğer, ya da en azından biz burada radyan uğraşıyoruz varsayarak yaşıyorum. X Biz konum varsayarak, 3 pi üzerinde 2 eşitse radyan olarak, bu tanımsız yapacaktır. Yani bu f asal x tanımlı değil Bu aralık açıkça 2 üzerinden 3 pi, eşittir. Yani seçim bir yanlıştır. Seçim Bir çalışmıyor. Şimdi görelim. X asal var f seçim B diyor 0'dan büyük tüm x'ler için. Eh, bu durumda gibi görünüyor. Sen 0 eşit x koyamazsınız, ama bu aralıkta değil. Ve f üssü sonsuza 0 sürekli olduğunu. Evet, burada-- belirgin süreksizlikler continuous-- var ama sonsuza on 0 türevlenebilir değil. Peki, bunu açıkça 0'da türevlenebilir değil sonsuzluğa. Birinci türevi ya da ikinci türev x mevcut değildir 2 üzerinden 3 pi eşittir. Biz sadece gördüm. x f üssü üzerinde 2 3 pi de türevlenebilir değildir. Yani bu her şey doğrudur. Her şey doğrudur. Orada türevlenebilir değil, ikinci türevi olduğundan 2 üzerinde 3 pi de tanımlı değil. Orada bir parçası C., şimdi bölüm C yapalım 1, bu tür daha büyük bir alfa var O x f asal mutlak değeri esas olarak her x x f mutlak değerinden daha azdır Bu alfa daha büyüktür her x edemememden daha büyüktür. Yani bu konuda düşünelim. Şimdi bu biraz düşünelim. Ne göstermek istiyoruz, bazı eşiğin ötesinde, yani türevi daima daha küçük olacak x orijinal f daha. Türev daima x f daha küçük olacaktır. Yani ilk şey diyelim yani see-- isteyebilirsiniz sadece karşılaştırılabilir parçalar karşılaştırın. Yani, karşılaştırmak x doğal günlüğünü her şeyden önce edelim. En 1 / x x doğal günlüğünü karşılaştırın bakalım. Sadece burada bir eşik ayarlamak edelim. Yani bir sayıdır herhangi bir sayı bu kadar daha büyük, doğal log x her zaman 1 / x daha büyük olacak? Ve kafamın içine çıkar sayı, doğal günlükleri ile çalışmak için kolay bir sayı, sırf e. X e büyüktür Yani, bu çok açık x doğal log fazla 1 / x olacak ki. Bunu düşün. E anda, e doğal günlüğüne, değerlendirmek için gidiyor hangi 1'dir. Ve 1 1 / e açıkça daha fazladır. e 2.71 ve benzeri ve benzeri olduğunu. Yani bu açıkça doğrudur. Eğer numaralar e daha büyük olsun Ve sonra, e ötesine olsun, Bu e artı bir şey olur gibi, Bu sayı daha olacak. Ve sonra buraya bu sayı daha küçük olacak Biz büyük bir sayısına bölünmesi olacak çünkü. Yani, sadece bu kısmı için var olduğu açıktır ilk bölümü için, e ötesinde x doğal günlüğü. Ve biz sadece bazı eşiği bulmak zorunda. Bu ilk eşik olmayabilir. Ancak X için doğal log A, kesinlikle daha büyük 1 / x x e göre daha büyük olduğu zaman. Şimdi ikinci bölümü için bir eşik bulabilirsiniz eğer görelim. Ve eğer biz yapamıyor, o zaman biz sadece tam anlamıyla can İki eşiklerinin daha pick ve daha sonra, x hangi f üzerinde bir eşik olacaktır Her zaman x, f baharında daha büyük olacaktır. Ve bunu düşünmek, sadece var function-- o temelde bu bölümünü görmek için Bana bu şekilde yazalım. Ben x saat olarak tanımlarsanız, burada bu hakkın x h asal olduğunu. Zaten, x, x h e göre daha yüksek olduğunu gösterdik x h asal daha büyüktür. Biz zaten gördük. Şimdi bana burada bu açıklayalım. Beni x g olduğunu açıklayalım. Bana x o g diyelim. Sonra, bu da bir türevidir. Bu x g asal olduğunu. Bu x g asal olduğunu. Şimdi, hadi x g çizelim. Aslında beni buraya x hakkının g üssü çizelim. Bana çizelim. Aslında çizmek oldukça basit bir grafik var. Yani beni burada bitti çizelim. X 0'a eşit olduğu, bu nedenle zaman 0 sinüs 0 artı 1'dir. Sen karekökünü alır. Yani 0, 1, ilk nokta. X 0'a eşit olduğu zaman 1'e eşittir x f. Ve sonra bir sonraki ilginç nokta, belki yaparız x almak üzerinde 2 pi eşittir. X 2 üzerinde pi, pi sinüs 2 üzerinde olduğunda Yani 1'dir. 1 artı 1, 2 kare kökünü alır. Bu yüzden karekök olacak Buralarda bir yerde olduğunu, 2, yani 2 kare kökünün. Ve sonra x pi pi sinüs 0 olduğunda Sadece atalım. Bu, yine 1 karekökü olur Biz geri buradayız. O zaman üzerinde 2 3 pi gidelim. 2 üzerinde 3 pi Sine 1 negatiftir. Olumsuz 1 artı 1, 0 olacak bu yüzden burada olacağız. Ve sonra biz 2 pi tekrar gitmek. 2 pi sinüs 0'dır. 0 artı 1 1'dir. Karekök al, geri buradayız. Yani bu grafik, bunu aradığınız x g başbakan. Buraya Bu grafik bu gibi görünüyor. Bu gibi bir şey görünüyor. Bu çizim benim en iyi girişimidir. Bu sadece titreşen tutar. Maksimum nokta 2 kare kökü ise, minimum noktası 0, ve salınım tutar. Yani bu x g asal olduğunu. X G asal kare köküne eşittir x 1 artı sinüsün. Şimdi, x g nedir? Buraya bu şey nedir? Peki, bu 0'dan belirli integral olduğunu Bu şeyin x. Yani buraya herhangi bir x değeri, bu şey almak, x g Buraya alandır. Yani burada ne oluyor? Yani bu konuda düşünelim. Biz büyük ve daha büyük x değerleri olsun, Alan büyüdükçe bu hat asla çünkü x-ekseni altına düşer. Biz almak gibi büyük ve daha büyük x-değerleri Yani, Bu alanı sadece büyük ve daha büyük ve daha büyük olmaya devam ediyor. X sonsuza gider Yani biz sınırsız x g yazabilirsiniz. X G sonsuz yaklaşır. Ne x g başbakan ne dersiniz? x g Başbakan, bu maxes. Sadece 0 ve 2 kare kökü arasında salınan tutar. X max-- Yani g başbakan ya da belki bu şekilde yazmak gerekir. X g başbakan maksimum 2 kare köküne eşittir. Yani oldukça açık olduğunu bir noktada Bu alanda bazı x-değer ya da bu alanda ya olacak 2 kare kökü daha olacak. En bu noktada alfa arayalım. Ve belki de burada olduğunu alfa, sonra, X 10 eşit ben, açıkça biz söyleyebiliriz, yani biz kesinlikle bu eğri altında kalan alan bir sürü var. Alan 2 karekökü kesinlikle daha büyüktür. Bu yüzden bana orada yazalım çünkü biz sadece Bazı sınır bulmalıyız. Sadece ben sadece edemememden büyük x en diyelim keyfi bir numara çekme. X 10 daha büyük olduğu anda, açık 0'dan 1'e kare kökünün x ayrılmaz olduğunu artı x sinüs, ya da ben, 1 artı t dt sinüsünü demeliyim o büyük olacak anlaşılıyor x kare 1 kök artı sine göre, Bu alanda çünkü. En 10'un üzerindeki herhangi bir değer, bu şey de Hiç 2 kök kare alabilirsiniz. Bu şey sadece büyüyen ve büyümeye devam edecek. 10'da, zaten büyük olacak 2 kare kökü daha. Yani biz bazı sınır olduğunu biliyorum. X 10-- büyüktür Yani o yüzden burası yazalım. Yani 10'dan büyük, iyi, 10 x e kesinlikle daha büyüktür. Biz x h x h asal daha yüksek olduğunu biliyoruz. Biz bunun doğru olduğunu biliyoruz. 10 e göre açıkça daha fazladır, bu nedenle bu ifade edebiliriz. Ve biz de x o g x g asal daha büyük olduğunu biliyorum. Yani bildiğimiz x x artı g h eşittir x, f olduğu, x f baharında, daha büyük olacak olan türev oldu, türev toplamı, hangi x x artı g başbakan h başbakan eşittir. Yani biz bunun doğru olduğunu biliyorum. Biz 10 alfa eşit yapabilir ve bu şey doğru olacak. Yani bu doğrudur. Şimdi kısmı D. Orada 0'dan bir beta daha var yapalım f öyle ki mutlak değeri x ve f türevinin mutlak değerinin Tüm x beta eşit veya daha az olacak. Peki, biz zaten biliyoruz ki x f , sınırsız olduğu nedeniyle bu parçasıdır Burada sadece x olarak artırma tutar büyük ve daha büyük ve daha büyük olur. Aşağıda dips olmadı. Biz negatif alana sahip olmadı. Yani bu alanda sadece büyümeye devam ediyor. Yani bu sınırsız olduğunu. Ve aslında, bu yüzden x doğal günlüğü. X doğal günlüğü de sınırsız olacak. Yani bazı daha az olacak diyemeyiz değeri sonsuza yaklaşmak için gidiyor çünkü. Bu yüzden bazı değerden daha az olacak değil 0'dan sonsuza bütün x. Yani bunu bağlı olamaz. Bu sınırsız bir fonksiyonudur. Yalnız Sadece bu bölümü sınırsız bir işlevdir. x o-- f asal de, orada bile dikkatli olmak zorunda. Ama x f açıkça sınırsız olduğunu, bu nedenle bu doğru olamaz. Iyi Şeyin koyabilirsiniz çatı her türlü orada değil, Ben genel bir fikir edinmek düşünüyorum. Yani bu kesinlikle doğru değildir. Yani burada cevap B ve C ise